Iv-bob. Predikatlar mantiqi

Muammoli masala va topshiriqlar:


1. Quyidagi formulaning umumqiymatli ekanligini isbotlang:

2. Agar M t¢plamda aniqlangan A(x) va V(x) predikatlar chin qiymatli b¢lsa, u holda ularning chinlik t¢plamlari qanday shartlarni qanoatlantirishi kerak:
1)
2)
3) ?
3. M={1,2,3,...,20} t¢plamda quyidagi predikatlar berilgan:
A(x): «x 5 ga b¢linmaydi»
B(x): «x juft son»
C(x): «x tub son»
D(x): «x 3 ga karrali»
Quyidagi predikatlarning chinlik t¢plamini toping:
1) 2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11) 12)
13) 14)
15) 16)
17) 18)
19) 20)
Mustaqil ishlash uchun savollar:


1.Predikatlar mantiqida yechilish muammosi.
2.Chekli sohalarda yechilish muammosi.
3.Yopiq formula. Formulaning umumiy yopilishi.
Formulaning mavjudligini yopish.
4.Tarkibida bir turdagi kvantor amali qatna-
shuvchi normal shakldagi formulalar uchun
yechilish muammosi.

6-§. Predikatlar mantiqining matematikaga tatbiqi
Matematik ta’rif va teoremalarni predikatlar mantiqi tili vositasi bilan ifodalash. Sonlar ketma-ketligi limitining ta’rifini ifodalash. Funksiyaning nuqtadagi limitining ta’rifini ifodalash. Funksiyaning nuqtadagi uzluksizligi ta’rifini ifodalash. Œsuvchi funksiyaning ta’rifini ifodalash. Chegaralangan funksiyaning ta’rifini ifodalash. Qarama-qarshi tasdiqlarni tuzish. To’g’ri, teskari va qarama-qarshi teoremalarni ifodalash. Yetarli va zaruriy shartlarni ifodalash.