Иқтисодий индекслар

8. 5. Иқтисодий таҳлилда ва текширишларда индекслардан фойдаланиш

Биз индексларни юқорида мураккаб тўпламларни динамикасини ифодаловчи инструмент сифатида кўриб чиқдик. Бироқ, уларни статистикадаги роли бу билан кифояланмайди. Индексларда ундан кам бўлмаган, балки ундан ҳам муҳимроқ яна бир хусусият, яъни мураккаб кўрсаткичларни ўзгаришида алоҳида омилларни ролини ўлчаш мавжуддир.

Моҳияти бўйича, омиллар ролини баҳолаш имкониятлари агрегат шаклдаги умумий индексларни тузишда яратилган. Айрим комплекс кўрсаткичларни кўриб чиқайлик. Улардан бири товар оборотидир. Бу кўрсаткични сотилган масулотлар миқдори
ва улар баҳоларининг кўпайтмаси шаклида ифодалаш мумкин, яъни п  қ =пхқ.
Кўриниб турибдики, товар оборотининг қиймати сотилган товарлар миқдори ва баҳосининг ўзгариши ҳисобидан ўзгариши мумкин. Қишлоқ хўжалигида еса ялпи ҳосилнинг ўзгариши бевосита екин майдони ва ҳосилдорликнинг ўзгаришига боғлиқ.
Бу боғлиқликларни ўрганиш жуда катта аҳамиятга ега: биринчидан ҳар бир омилнинг таъсири алоҳида баҳоланади; иккинчидан, менежерлар бу кўрсаткичлардан компания фаолиятини бошқаришда фойдаланади ва ҳ.к.
Алоҳида омилнинг таъсирини аниқлаш учун, омиллар кўпайтмаси шаклида берилган натижавий белгида ўрганиладиган белгига ўзгарувчан белги деб, қолганларини еса доимий деб ҳисоблаш керак. Агар бирор аниқ кўрсаткич (к) ни икки

омил (а ва в)нинг кўпайтмаси шаклида ифода етилса,
а₁в₀ а₀в₀
нисбат к кўрсаткичнинг а

омил ҳисобидан,
а₁в₁ а₀ в₀
нисбати еса в омил ҳисобидан ўзгаришини кўрсатади. Омилларни

бундай даражада ажратиш ва бошқа омиллар таъсирини абстракциялаш доимий деб
қабул қилинган омилларни қайси давр даражасида кўриш учун зарур. Бу ишни бажариш учун назарий жиҳатдан бир неча вариант бўлиши мумкин:

• 
  индекслаштирилаётан омилларни ўрганишнинг бирин-кетинлигидан қатъий назар доимий омиллар базис даври даражасида олинади;
  

• 
  доимий омиллар жорий давр даражасида кўрилади:
  

(в омилни таъсири);
а₁в₁ а₀ в₁
(а омилни таъсири) ва
а₁ в₁
а ₀ в ₀

• 
  текширилаётган омилларнинг ҳар бири бошқа (келгуси) омилларни таъсирини
  

аниқлашда жорий давр даражасида қўйилади: агар а омил таъсири қуйидаги нисбат ^а1в0
а₀ в₀

билан аниқланса, в омил таъсири қуйидаги нисбат
а₁в₁ а₁в₀
билан ҳисобланади.

Бу вариантлар сони омиллар сонига боғлиқ, яъни омиллар сони қанча кўп бўлса, тегишли равишда вариантлар сони ҳам ортиб боради ва аксинча.
Статистика индексларини ўрганишда яна бир қоидани билиш зарур. Агар натижавий кўрсаткични биз ҳажм ва сифат омилларининг кўпайтмаси деб ифодаласак, бу пайтда натижавий кўрсаткичга ҳажм кўрсаткичининг таъсирини аниқлаш учун сифат кўрсаткичи базис даражасида белгиланади. Агарда сифат кўрсаткичининг таъсири аниқланса, ҳажм кўрсаткичи жорий давр даражасида белгиланади.

Баҳо, физик ҳажм ва товар обороти индекслари ўзаро боғлиқ ва бири-бирини тақозо қилувчи индекслардир. Баҳо индексини (Жп)га сотилган товарлар физик ҳажми (Й_қ) га кўпайтирсак, товар оборотининг ҳақиқий баҳолардаги умумий индекси келиб чиқади.
Ж_п х Ж_қ = Ж_пқ

п₁ қ₁
п₀ қ₁

10. 
    қ₁ п₀
    

қ₀ п_0
 п₁ қ₁
п₀ қ₀

8.1 – жадвалда келтирилган маълумотлардан фойдаланиб бу индексларнинг натижаларини келтирамиз:

1011000 _х 1011500 _ 1011000
1011500 790000 790000
0,9995 х 1.2804 = 1.2797

Бу индекслар ёрдамида ҳодисани вақт бўйича нисбий баҳолаб қолмасдан, балки шу ўрганилаётган ҳодисага таъсир қилувчи омилларнинг ролини мутлақ рақамлар орқали ҳам ўрганиш мумкин:

Ҳақиқий баҳоларда ҳисобланган товар обороти индексининг суръати билан махражининг фарқи жорий даврда ўтган даврга нисбатан товар обороти қийматини қандай ўзгарганлигини баҳолайди.

пқ  п₁ қ₁  п₀ қ₀  1011000  790000  221000 сўм.

Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан товар обороти ҳақиқий баҳоларда

221 минг сўмга ошган. Бу ошиш қайси омиллар ҳисобидан амалга ошди? Бу саволга жавоб бериш учун баҳо ва физик ҳажм индексларининг суръат ва махражлари фарқларини ҳисоблаш керак.
Агарда баҳо индексининг суръатидан махражини айирсак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан баҳонинг ўзгариши ҳисобига товар обороти ҳажмининг қандай ўзгарганлигини аниқлаймиз:

пқ(п)=п₁қ₁  п₀ қ₁ =1011000-1011500=-500 сўм.

Енди физик ҳажм индексининг суръатидан махражини айирамиз:

пқ(қ)=қ₁п₀-қ₀п₀=1011500-790000=221500 сўм.

Бу ердан: _п+_қ=пқ
-500+221500=221000 сўм.

Демак, жорий даврда ўтган даврга нисбатан товар обороти ҳажми ҳақиқий баҳоларда 221000 сўмга кўпайган. Баҳо ўзгариши натижавий кўрсаткичнинг ўзгаришига салбий таъсир ўтказган, яъни баҳонинг пасайиш ҳисобидан товар обороти 500 сўмга камайган. Иккинчи омил еса натижавий кўрсаткични ўзгаришига ижобий

таъсир кўрсатган. Сотилган товарлар миқдоринг кўпайиши ҳисобидан товар обороти ўсган.
Юқорида биз товар обороти баҳо ва физик ҳажм индексларининг ўзаро боғлиқлигини, уларнинг нисбий ва мутлақ ўзгаришлари бири-бирига боғлиқ еканлигини кўриб чиқдик. Худди шундай боғланиш ялпи ҳосил. ҳосилдорлик ва екин майдонлари индекслари ўртасида ҳам мавжуд, яъни

У₁ П₁
У ₀ П_0
 У₁ П₁
У ₀ П_1
х У ₀ П₁
У ₀ П ₀

Бу ерда ялпи ҳосил (УП) ни ўзгариши икки омилга: ҳосилдорлик (У) ва екин майдонларининг (П) ўзгаришига боғлиқдир.

Ўзаро боғлиқ индекслар гуруҳига ўзгарувчан ва ўзгармас таркибли ҳамда таркибий силжишлар индексларини ҳам киритиш мумкин. Масалан, баҳо бўйича бу индексларни қуйидагича ёзиш мумкин.

п₁ қ_{1 :} п₀ қ_{0  (} п₁ қ_{1 :} п₀ қ_{1 )х(} п₀ қ_{1 :} п₀ қ_{0 )}

қ₁ қ₀ қ₁ қ₁ қ₁ қ₀

Индексларнинг ўзаро боғлиқлиги асосида ҳамма вақт ўртача кўрсаткич (бизни мисолимизда ўртача баҳонинг динамикасига индекслаштирилаётган белгининг ва таркибий силжишлар омилининг таъсирини аниқлаш ва таҳлил қилиш мумкин.

Шундай қилиб, иқтисодий ҳаётда мураккаб ҳодисалар кўп бўлганлиги туфайли, уларнинг турли томонларини таҳлил қилиш ва очиб бериш учун статистикада битта емас, балки тузилиши мазмунан ва тайинланиши турлича бўлган, лекин бир-бирини тўлдирувчи ва бир-бирига боғлиқ бир қатор индекслар қўлланилади. Шунинг учун ҳам биз турли кўрсаткичларнинг динамикасини таҳлил қилишда қўлланиладиган индекслар тизими ҳақида сўз юритишга ҳаракат қиламиз.
Иқтисодий ҳодиса ва жараёнларни таҳлил қилишда шундай кўрсаткичларга дуч келамизки, уларнинг ўзгариши бир нечта омилларни ўзгаришига боғлиқ. Масалан, моддий харажатлар қийматининг ўзгариши чиқарилган маҳсулот миқдорига, у ёки бу хом-ашёнинг улуши сарфи ва баҳосининг ўзгаришига боғлиқ. Бундай мисолларни кўплаб келтириш мумкин.
Агарда натижавий кўрсаткич (W) алоҳида омилларнинг кетма-кет кўпайтмаси W=абс . . . н шаклида ифодаланса, у пайтда индекслар О_ц =О_ф•О_б•О_с кўринишида бўлади.
Натижавий кўрсаткич индексини омил индексларига кетма-кет занжирсимон усулда ёйиш натижасида қуйидаги индексларга ега бўламиз:

1. 
   бегиларнинг ўзаро боғлиқлиги тизими а екстенсив омилдан бошланади: