История возникновения натуральных чисел и нуля

Министерство образования и молодежной политики Забайкальского края
Государственное образовательное учреждение
Среднего профессионального образования
"Петровск-Забайкальский профессионально-педагогический техникум"
РЕФЕРАТ
по математике
Тема: " История возникновения натуральных чисел и нуля "

Выполнил:

Михрин Дмитрий Юрьевич
г. Петровск-Забайкальский 2011г.
Содержание

1. Возникновение числа 5
Зарождение счета в глубокой древности 5
Пальцевой счёт 6
Появление систем счисления 8
Письменная нумерация у древних народов 10
Нумерация государств Древнего Востока и Рима 10
Числа народов Средней Азии 13
Нумерация на Руси 13
2. История возникновения понятия натурального числа 15
3. Счет как основа арифметики. Натуральный ряд чисел 21
4. Натуральные числа, основные функции натуральных чисел 23
5. История возникновения нуля 24
Ноль в других культурах 26
Заключение 27
Список литературы 28

Число является одним из основных понятий математики. Понятие числа развивалось в тесной связи с изучением величин; эта связь сохраняется и теперь. Во всех разделах современной математики приходится рассматривать разные величины и пользоваться числами. Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами и цифрами. Что же понимается под словом "число"? Первоначально понятие отвлеченного числа отсутствовало, число было "привязано" к тем предметам, которые пересчитывали. Отвлеченное понятие натурального числа появляется вместе с развитием письменности. Первое научное определение числа дал Эвклид в своих "Началах", которое он, очевидно унаследовал от своего соотечественника Эвдокса Книдского: "Единица есть то, в соответствии с чем каждая из соответствующих вещей называется одной. Число есть множество, сложенное из единиц". Так определял понятие числа и математик Магницкий в своей "Арифметике" (1703г.). Еще раньше Эвклида Аристотель дал такое определение: "Число есть множество, которое измеряется с помощью единиц". В своей "Общей арифметике" (1707г.) Исаак Ньютон пишет: "Под числом мы подразумеваем не столько множество единиц, сколько абстрактное отношение какой-нибудь величины к другой величине такого же рода, взятой за единицу…. Целое число есть то, что измеряется единицей…". В настоящее время, математик С.Ф. Клюйков также внес свой вклад в определение числа: "Числа - это математические модели реального мира, придуманные человеком для его познания".

Считается, что термин "натуральное число" впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки Боэций (480-524г. г.), но еще греческий математик Никомах из Геразы говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел. Понятием "натуральное число" в современном его понимании последовательно пользовался французский математик Даламбер (1717-1783г. г.).
Вопрос об обосновании понятия натурального числа долгое время в науке не ставился. Понятие натурального числа столь привычно и просто, что не возникало потребности в его определении в терминах каких-либо простых понятий. При работе над рефератом появилась возможность подробнее узнать историю возникновения числа, и понятия натурального числа.
Цель работы:

1. 
   Изучить историю возникновения натуральных чисел и нуля:
   
   1. 
      Ознакомиться с историей возникновения числа;
      
   2. 
      Рассмотреть историю возникновения понятия натурального числа, указать основные функции натурального числа;
      
   3. 
      Выяснить, что означает натуральный ряд чисел и что представляет собой число как элемент натурального ряда;
      
   4. 
      Ознакомиться с понятием "ноль", историей возникновения нуля.