История и методология физики

Тепловое излучение 
Еще в древние времена люди знали, что свет и тепло связаны друг с другом. 
Всякое тело при нагревании начинает светиться – вначале красным цветом, затем 
синим, фиолетовым.
или лучеиспускание – передача энергии от одних тел к 
другим в виде электромагнитных волн за счѐт их тепловой энергии. Понятие 
теплового излучения было установлено химиком Карлом Вильгельмом Шееле (1742-
1786); первые эксперименты произвел Марк Огюст Пикте (1752-1825). Было 
установлено, что сообщенное телу количество тепла представляет собой разность, 
между теплом, которое оно получает от среды, и тем, которое оно излучает. В течение 
первой 
половины 19 века знали только единый спектр, при этом тепловое и 
световое излучение часто спутывали. В это время уже были установлены первое и 
второе начало термодинамики. Термодинамика и оптика развились широко и глубоко; 
их объединение стало только делом времени. Это объединение совершило 
величайшую революцию в физике – возникло представление о квантах, имевшее 
далеко идущие последствия для всей физики и естествознания в целом. 
Первый шаг в этом направлении был сделан в 1859г. немецким физиком 
Густавом Кирхгофом – он открыл важный закон, который сыграл большую роль в 
развитии представлений об излучении нагретых тел. Используя общие законы 
термодинамики, Кирхгоф показал, что в состоянии теплового равновесия, независимо 
от вещества и устройства тела (прибора), отношение излучательной способности 
нагретого тела к его поглощательной способности является универсальной функцией. 
Эта функция, которую называют функцией Кирхгофа К
 
(ν,
 
Т)
 
определяется только 
частотой излучения ν
и абсолютной температурой Т. В современной формулировке 
закон звучит следующим образом: Отношение излучательной способности любого 
тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной 
температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы. 
Вывод закона Кирхгофа основывался на твердо установленных общих принципах 
термодинамики, в частности, на невозможности «перпетуум мобиле второго рода», 
т.е. невозможности получения энергии за счет перехода тепла от холодного тела к 
горячему. Как и законы термодинамики, закон Кирхгофа имеет общий характер. После 

---

установления этого закона возникла проблема нахождения функции Кирхгофа, или 
связанной с ней функции, которую сейчас называют спектральной плотностью 
излучения. Она имеет смысл плотности энергии излучения, приходящейся на 
единичный интервал частоты. Если просуммировать величину плотности излучения 
по всем частотам, характеризующим излучение, то получится плотность энергии 
излучения, т.е. энергия излучения в единице объема. 
Излучательная способность максимальна у тех тел, которые поглощают всю 
падающую на них энергию. Такие тела Кирхгоф в 1860 г. назвал абсолютно черными. 
Практически черное тело можно изготовить в виде полости с непроницаемыми 
равномерно нагретыми стенками. Некоторым подобием такого типа ловушки для 
излучения является комната с одним окном, особенно зеркальным: если смотреть в 
комнату через окно, то комната кажется темной, потому что свет, проникающий через 
окно, почти целиком поглощается стенками и отражается стеклом и лишь небольшая 
его часть выходит снова наружу. Внутри полости в результате многократных 
испусканий и поглощений излучения при данной температуре устанавливается 
тепловое равновесие. Измерить спектральную плотность излучения оказалось 
довольно трудно. Одним из первых такие измерения проводил американский физик 
Ленгли (1834-1906), который для этой цели изобрел специальный прибор - болометр. 
В 1886 г. он получил данные о распределении энергии в спектре теплового излучения 
зачерненных сажей источников в далекой инфракрасной области.
Второй шаг был сделан Людвигом Эдуардом Больцманом (1844-1906). В 1884г. 
он на основании электромагнитной теории света путем простого применения обычных 
термодинамических способов он показал, что мощность излучения абсолютно чѐрного 
тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвѐртой степени температуры 
тела. Коэффициент пропорциональности в соответствующем уравнении есть 
универсальная постоянная. Фактически он обосновал и уточнил результат, 
полученный еще в 1879 г. Джозефом Стефаном (1835-1893). Закон Стефана-
Больцмана – триумф электромагнитной теории света.
Данный закон говорит только о суммарной энергии всего спектра. Целью 
дальнейших исследований стало изучение распределения энергии в спектре, т.е. 
поиск связи между энергией теплового излучения и длиной волны и температуры. 
Третий шаг в теории теплового излучения сделал в 1893 г. немецкий физик 
Вильгельм Вин (1864-1928). Он установил, что кривая распределения спектральной 
плотности излучения черного тела должна иметь максимум. Длина волны, 
соответствующая этому максимуму, обратно пропорциональна абсолютной 
температуре тела: 
λ
max
T = Const = 0,2898 см·град. 
Так был открыт закон смещения Вина. Данный закон объясняет, почему при 
возрастании температуры максимум интенсивности в спектре все больше смещается к 

---

коротким волнам. Стало понятным, почему тепловое излучение при более низких 
температурах остается невидимым, а при температуре около 6000° максимум 
интенсивности становится видимым. Кроме того, зная положение максимума можно 
вычислить температуру источника излучения, например Солнца. Далее в 1896г. 
используя гипотезу российского физика Владимира Александровича Михельсона 
(1860-1927) о том, что распределение энергии излучения по частотам аналогично 
распределению молекул газа по скоростям, он предложил эмпирическую формулу. 
Она определяла спектральную плотность излучения в явном виде и в нее входили 
постоянные а и b, которые следовало определять с помощью опытных данных. Далее 
экспериментально было показано, что формула Вина справедлива лишь в области 
коротких волн (или при достаточно низких температурах). 
В 1900 г. лорд Рэлей на основе известного закона кинетической теории о 
равномерном распределении энергии по степеням свободы получил другую формулу 
для распределения энергии в спектре абсолютно черного тела: