История и методология физики

«
Парадоксы» теории относительности 
С точки зрения обыденных представлений и «здравого смысла» многие 
следствия теории относительности выглядят как «парадоксы».
1. Прежде всего, кажется, что постулаты Эйнштейна противоречат друг другу. 
Это отмечал сам Эйнштейн: «принцип постоянства скорости света и принцип 
относительности противоречат один другому тол
ь
ко до тех пор, пока сохраняется 
постулат абсолютного времени, т.е. абсолютный смысл одновременности. Если же 
допуска
е
тся относительность времени, то оба принципа остаются совместимыми; 
именно в этом случае исходя из этих двух принципов следует теория, называемая 
«теорией относител
ь
ности
»».
2. Простейшим следствием преобразований Лоренца является лоренцево 
сокращение длин - эффект, который был введен Лоренцем. Поскольку поперечные 
размеры движущегося тела не изменяются, то в системе отсчета, относительно 
которой тело движется, его объем сокращается по такому же закону, как и 
продольный его размер. Вначале высказывалось мнение, что это сокращение является 
«кажущимся», т.е. связанным только с нашим выбором способа пространственно
-
временных измерений. Однако Эйнштейн рассмотрел мысленный эксперимент и 
показал, что лоренцево сокращение - это реальный эффект. Оно «представляет собой 
принципиально наблюдаемое взаимное свойство двух движущихся относительно друг 
друга масштабов». 
3. Из преобразований Лоренца вытекает также эффект замедления времени в 
системе отсчета, относительно которой часы движутся. Этот вывод подтвердили на 
опыте в 1940-1941 гг. американские физики Росси и Холл. Они исследовали μ-мезоны, 
метастабильные частицы с массой примерно в 200 раз большей массы электронов, 
входящие в состав космических лучей. Среднее время их .распада около 2 
микросекунд, μ-мезоны порождаются на высотах около 10 км от поверхности Земли. 
Если бы они двигались даже со скоростью света, то за время своего существования 
они прошли бы расстояние не более 1 км. Однако они регистрируются на поверхности 
Земли. В собственной системе отсчета мезонов движущаяся относительно них толща 
земной атмосферы (около 10 км) сокращается примерно до 1 км. Это расстояние по 
«своим часам» мезоны проходят за 2,15·10
-6
с. Сейчас имеются и другие 
экспериментальные подтверждения замедления хода времени.
Эффект замедления времени приводит к так называемому парадоксу близнецов. 
Длительные обсуждения его привели к пониманию того, что этот «парадокс» связан с 
тем, что при повороте системы для движения в обратном направлении система отсчета 
становится неинерциальной. В этом случае формулы частной теории относительности 
оказываются неприменимыми.
4. Следствием преобразований Лоренца является также релятивистская теорема 
сложения скоростей. Скорость результирующего движения отличается от простой 
алгебраической суммы скоростей частицы и системы отсчета, при этом скорость света 
оказывается предельной. Если же скорость частицы мала по сравнению со скоростью 

---

света, то справедлив закон сложения скоростей Галилея. С теоретико-групповой точки 
зрения теоремы сложения скоростей представляют собой законы композиции группы 
Лоренца или группы Галилея. В общем, в нерелятивистском пределе формулы 
релятивистской теории переходят в формулы классической механики. Надо отметить, 
что в первой своей работе по теории относительности - «К электродинамике 
движущихся сред» - Эйнштейн не утверждал, что скорость света в пустоте предельна 
и что ее превышение невозможно. Этот вопрос он обсуждал позднее, в 1907 г. в связи 
с теоремой сложения скоростей. Эйнштейн пришел к выводу: «Этот результат 
показывает, что мы вынуждены считать возможным механизм передачи сигнала, 
при использовании которого достигаемое действие предшествует причине. Хотя 
этот результат с чисто логической точки зрения и не содержит, по-моему, в себе 
никаких противоречий, он все же настолько противоречит характеру всего нашего 
опыта, что невозможность V > с представляется в достаточной степени 
доказанной». 
В наше время обычно на вопрос - возможна ли скорость, превышающая скорость 
света, отвечают, что невозможна скорость, большая скорости света в вакууме, но 
вполне возможна скорость, превышающая скорость света в преломляющей среде в 
оптической области частот. При этом имеется в виду, конечно, эффект Вавилова-
Черенкова. Однако мысль Эйнштейна была совсем другая. Он утверждал только, что 
невозможно распространение сигнала со скоростью, превышающей скорость света в 
вакууме. Если же скорость не связана с передачей сигнала (информации), то в этом 
случае теория относительности не накладывает никаких ограничений. Более того, 
такие скорости встречаются постоянно. 
Например, пусть в вакууме из некоторой точки, достаточно удаленной от 
прямой АВ, испускается короткий световой импульс. Этот импульс достигает сначала 
точки А, а затем побежит от А к В со скоростью V=cosρ Таким образом, скорость 
распространения импульса оказывается больше с, и тем больше, чем ближе угол ρ к 
π/2, т.е. при нормальном падении света. В последнем случае скорость V становится 
бесконечно большой, и свет приходит в точки А и В одновременно. То, что скорость V 
превышает скорость света в пустоте, никак не противоречит теории относительности. 
Дело в том, что световой импульс, приходящий в точку В, никакой информации о 
точке А не несет, и он не может рассматриваться как сигнал, идущий из точки А. 
Световой сигнал придет в точку В, даже если точка А не существует. Имеются и 
другие примеры сверхсветовых явлений (И.М. Франк. УФН 129(4), с. 685, 1977; Б.М. 
Болотовский, А.В. Серов. УФН 175(9), с.943, 2005). 

---

Лекция 13