Iste’molchining tanlash erkinligi. Iste’molchi naflik funksiyasini maksimallashtirish. Befarqlik egri chiziqlari va byudjet chegarasi



Download 256,33 Kb.
bet6/7
Sana02.04.2022
Hajmi256,33 Kb.
#524888
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
ISTE’MOLCHI TANLOVINI MODELLASHTIRISH

2 o’zgaruvchi uchun yechamiz (Bunday masalalar soni Сn = bo’ladi). 2!(n−2)!
Oxirgi bosqichda n-m o’zgaruvchini 0 ga tenglab kolgan m o’zgaruvchini aniqlaymiz. Bu yechimlar uchun Z funksiya qiymatini hisoblaymiz. Z funksiyaning hisoblangan hamma qiymatlarini solishtirib global ekstremumni topamiz. Ko’p o’zgaruvchili funksiyalar uchun bu hisoblashlar ancha murakkablikka olib keladi. 3. Shartli ekstremum masalasini yechishning sonli usullari. Ushbu
n
gi (x) =gij (x j ) , =, ,bi , i =1, m, (1)
j=1
x j  0, j =1 , n, (2)
n
Z = f (x) = f j (x j ) → max (min) (3)
j=1
masalani taqribiy yechish usullarini qaraymiz. (1)-(3) masalaning barcha gi (x),i =1 , m chegaraviy funksiyalari va f (x) maqsad funksiya separabel ko’rinishda, ya’ni n ta funksiyalarning yig’indisi sifatida ifodalangan deb olamiz. Bu masalaning taqribiy yechish usullari uning siniq chiziqli approksimatsiyasini hosil qilib, so’ngra hosil bo’lgan taqribiy masalaga simpleks usulni qo’llab yechishga asoslangan. Ma’lumki, bunday yo’l bilan taqribiy masalaning va shu jumladan, berilgan (1)-(3) masalaning taqribiy lokal optimumini topish mumkin. Fakat ayrim hollardagina ya’ni, agar gij (x j ) va f j (xj ) funksiyalar biror D to’plamda aniqlangan qavariq yoki botiq funksiyalar bo’lgandagina taqribiy masalaning global optimumni topish mumkin va shu asosda berilgan (1)-(3) masalaning global optimumiga yaqin yechimni hosil qilish mumkin.
Faraz qilaylik, [0, a] oraliqda aniqlangan ixtiyoriy bir argumentli uzluksiz h(x) funksiya berilgan bo’lsin (2-chizma)

0xa intervalda r +1 ta xk nuqtalarni shunday qilib olamizki, x0 = 0, x1 x2 ... xr = a o’rinli bo’lsin. So’ngra, har bir xk va hk = h(xk ) ni topamiz hamda (xk , hk ) va (xk+1, hk+1), (k = 0,1,..., r −1) nuqtalarni kesmalar bilan tutashtiramiz.
Natijada siniq chiziqli h(~x) approksimatsiya (yaqinlashish) hosil bo’ladi. Bu funksiya h(x) funksiyaning [0, a] kesmadagi siniq chiziqli approksimatsiyasi bo’ladi. Approksimatsiyaning aniqligi xk nuqtalar zichligini tanlashga bog’liq. Bu nuqtalar qancha zich joylashgan bo’lsa, h(~x) funksiya h(x) funksiyani shuncha aniqroq approksimatsiya qiladi.
Endi hosil bo’lgan h(~x) funksiyaning analitik ifodasini aniqlaymiz. Agar х[xk , хk+1] bo’lsa, h(x) funksiya quyidagi ko’rinishdagi h(~x) funksiya orqali
approksimatsiya qilinadi:
h(~x) = hk + hk+1 hk (x xk ). (4)
xk+1 − xk
Bundan tashqari x nuqta xk va xk+1 nuqtalarni tutashtiruvchi kesmada yotganligi sababli uni shu nuqtalarning qavariq kombinatsiyasi orqali ifodalash mumkin, ya’ni:
x =xk+1 +(1−)xk , 0 1 (5)
Bundan
xxk =(xk+1 xk ) (6)
va
h(~x) = hk +(hk+1 hk ) (7)
ifodaga ega bo’lamiz. (7) da =k+1, 1−=k deb qabul qilsak, h(~x) =k+1hk+1 +khk
ifoda hosil bo’ladi. Shunday qilib, aytish mumkinki, ixtiyoriy tayinlangan х[xk , хk+1] nuqta uchun k va k+1 larning birdan-bir qiymati mavjud bo’lib, ular
uchun quyidagi munosabatlar o’rinli bo’ladi:
х=kхk +k+1хk+1
 ~x) =k+1hk+1 +khk (8) h(
k +k+1 =1, k,k+1  0.
Birdan ortiq bo’lmagan k yoki ikkita qo’shni k va k+1 lar 0 dan farqli bo’lsin deb qabul qilsak, ixtiyoriy х[0, а] nuqtani quyidagi ko’rinishda ifodalash mumkin:
r r

Download 256,33 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish