Issn 2181-9580 toshkent davlat pedagogika universiteti ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI 
 
2020/2
 
«Х равно (конгруэнтно) Y» - отношение «равно» между геометрическими 
фигурами используется в смысле конгруэнтности. Это значит, что фигуры имеют 
одинаковую форму и размеры, при наложении совмещаются. 
«Х соответствует Y» по форме, размерам и расположению - значит, две фигуры 
равны, имеют одинаковую форму (коэффициент подобия равен единице); у 
многоугольных фигур стороны параллельны, отрезки, соединяющие соответствующие 
точки, равны, параллельны и одинаково направлены. 
Содержание не должно быть усвоено учащимися в такой форме. Однако в 
упражнениях следует предусмотреть выделение и отработку действий, выполнение 
которых ведёт к раскрытию содержания рассматриваемого понятия. При этом важно 
обеспечить 
оперирование 
материальными, 
знаковыми 
моделями 
фигур, 
воспроизведение отношений в знаковой и словесной форме. Рассмотрим 
методические положения формирования представлений об отдельных отношениях в 
зависимости от того, как воспринимаются геометрические объекты. 
Когда 
школьники 
оперируют 
предметными 
моделями 
фигур, 
они 
воспринимают их форму как что-то неотделимое от моделей и поэтому в состоянии 
установить такие отношения между ними, которые не требуют внутреннего анализа 
этих объектов. Это, например, отношение, выраженное терминами «слева», «справа», 
«сверху», «над», «под», «по одну сторону» и т.д. Для их усвоения важно понимание 
учащимися фиксированного объекта. При изучении отношений, выраженных словами 
«над», «под» оказалось, что школьники склонны понимать их как расположение 
объектов на листе бумаги относительно верхнего и нижнего краёв и как расположение 
в трёхмерном пространстве. Но даже при таком восприятии геометрических объектов 
уже можно познакомить учеников с отношением принадлежности. При этом следует 
отрабатывать такие стороны формируемого понятия, как: выделение объекта из 
совокупности, элементов в фигуре, конкретной фигуры из сложной конфигурации и 
понимание принадлежности элемента фигуре, включение одной фигуры в другую. 
Когда ставится задача выделить объект из заданной совокупности, то признак, по 
которому он выделяется, учащимся известен. В каждом конкретном случае надо 
соотнести его с каким-то объектом из этой совокупности. Здесь явно выступает приём 
конкретизации. Школьники усваивают, что в зависимости от того, какой признак задан, 
можно выделить или не выделить фигуру, а также одна и та же фигура может быть 
выделена как фигура, удовлетворяющая нескольким признакам. При установлении 
принадлежности геометрического объекта другому или некоторой совокупности, 
необходимо соотнести его по выделенному свойству с рассматриваемой 
совокупностью или другим объектом. При этом важно подвести детей к пониманию 
самого термина «принадлежит». Для этого сначала рассматриваются совокупности 
моделей фигур или их чертежи и выясняется, входит ли указанный объект в заданную 
совокупность. При усвоении отношений порядка важно, чтобы школьники понимали 
наличие точек отсчёта, предшествующего, последующего элементов, понимали, что по 
определённым свойствам объектов некоторую их совокупность можно упорядочить. 
Знания, полученные учащимися об отношениях порядка в процессе оперирования 
материальными моделями, можно расширять в работе со знаковыми объектами. В 
56

---