Issn 2181-9580 toshkent davlat pedagogika universiteti ilmiy axborotlari ilmiy-nazariy jurnali

TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI ILMIY AXBOROTLARI 
 
2020/2
 
связок. Для формирования представлений об отношениях, в основе установления 
которых 
лежит 
идея 
соответствия, 
важное 
значение 
имеет 
отыскание 
соответствующих элементов в рассматриваемых фигурах или совокупностях. Однако с 
учащимися выяснялось, что по выделенному признаку каждому объекту может 
соответствовать один объект или несколько, а нескольким объектам можно соотнести 
один. Кроме того, могут существовать предметы, которым по указанному признаку 
нельзя поставить в соответствие какой-либо другой. Изучение таких отношений 
предполагает их установление не только между фигурами, элементами фигур, но и 
между объектами различной природы, например, между множеством фигур и 
числовым значением их величин. Готовя школьников к пониманию преобразования 
плоскости, при установлении соответствия использовались не только точки фигур, но 
и точки, не принадлежащие им. Усвоение соответствия между точками фигур имеет 
важное значение для развития представлений об отношении конгруэнтности. 
Формирование представлений об отношениях меры между геометрическими 
объектами связано с величинами, носителями которых являются рассматриваемые 
объекты. При этом следует учитывать, какая величина лежит в основе сравнения 
(например, многоугольники можно сравнивать по площади и нецелесообразно 
рассматривать отношение «больше» для них, сравнивая, например, длины сторон). 
Важно показать школьникам, что отношение равенства (в смысле конгруэнтности) 
геометрических фигур является основой установления равенства величин, обратное 
же верно не всегда. Для уяснения этого положения в экспериментальном обучении 
рассматривалось отношение равносоставленности. Формированием представлений о 
пространственных отношениях можно управлять. С этой целью необходимо 
организовывать обучение так, чтобы школьники усваивали, какие операции и в какой 
последовательности необходимо выполнять. Важно, чтобы выполнение каждой 
операции было под наблюдением учителя. Эти операции определяются содержанием 
рассматриваемых понятий.
Например: «Х принадлежит Y» - значит, объект Х является элементом 
совокупности Y и обладает характерным ей свойствами : значит, Х принадлежит 
границе, элементу или внутренней области фигуры Y.
«Х пересекает Y» - значит, совокупности Х и Y имеют общие элементы, фигуры Х 
и Y имеют одну общую точку, в пересечении может быть не только одна, а несколько 
точек или любая другая фигура; общие элементы обладают характерными свойствами, 
присущими как одной, так и другой фигуре. 
«Х лежит между Y и Z» - речь идёт о трёх объектах, расположенных в ряд, два из 
которых крайние; для расстояний между этими двумя объектами, изображенными 
точками, выполняется соответствие |AX| + |ХВ| = |AB|. 
«Х и Y равносоставлены» - фигуры X и Y составлены из одинакового числа 
соответственно конгруэнтных фигур; составляющие фигуры могут быть по-разному 
расположены относительно друг друга, а поэтому фигуры X и Y будут иметь разную 
форму. 
55

---