Исследования

Математические методы в психологии
называется биноминальным и обычно обозначается
Р(Х = к |
где пир — параметры этого распреде-
ления. Математическое ожидание этого распределения
равняется пр, а стандартное отклонение
 ~ Р).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
Рис.
 8
На рис. 8 представлены диаграммы биноминаль-
ного распределения для различных р при п= 10.
143

---

 4
Биноминальное распределение с параметрами пир
может быть аппроксимировано нормальным распреде-
лением с математическим ожиданием пр и стандартным
1<р<0,9. Если
пр(1-р)>25, эту аппроксимацию можно применять при
любом р.
• Основные положения теории проверки
статистических гипотез
Статистической гипотезой (Но) называют пред-
положение относительно принадлежности экспери-
. ментальной выборки к генеральной совокупности с
определенными статистическими характеристиками
(например, с определенным распределением свойств
входящих в нее объектов). Эту гипотезу нередко на-
зывают нулевой. Альтернативной гипотезой (Н\) на-
зывают предположение, противоположное тому, кото-
рое сформулировано в нулевой гипотезе.
Например, в качестве нулевой гипотезы может
выступать предположение о совпадении средних оце-
нок объектов, входящих в две разные выборки. Тогда в
качестве альтернативной гипотезы выступает предпо-
ложение о несовпадении средних.
Основное правило проверки статистической ги-
потезы заключается в следующем. Подсчитывают ве-
роятность получения экспериментальной выборки с
наблюдаемыми характеристиками, исходя из пред-
положения, что нулевая гипотеза верна. Если эта ве-
роятность достаточно мала, то делается вывод об оп-
ровержении гипотезы, поскольку маловероятное
событие (в данном случае — принадлежность вы-
борки к генеральной совокупности с предполагае-
мыми свойствами) в однократном эксперименте не
происходит. Если эта вероятность велика, делают
вывод о том, что в данном эксперименте нулевая ги-
потеза подтвердилась.
Величину вероятности, при которой нулевая гипо-
теза отвергается, называют уровнем значимости при-
нятия гипотезы. Обычно его обозначают буквой а и
144 принимают равным либо 0,05, либо 0,01. Нередко уро-

---