Исследования

2D6

---

Математические методы в психологии
— объем одной выборки, а
— объем другой.
Процедура применения критерия для проверки
простой гипотезы сводится к построению выборочно-
го распределения. Затем по формуле (3.7.1.1) рассчи-
тывается значение
Затем по таблицам для заданно-
го п и выбранного а находят критическое значение
статистики
или
если п>50. Затем сравнивают
выборочное значение статистики с критическим. Если
окажется, что
или
при п>50, тог-
да нулевая гипотеза о совпадении выборочного распре-
деления с теоретическим отклоняется, в противном
случае принимается.
При проверке сложной гипотезы о совпадении
выборочного распределения
ким, когда известен только вид теоретического распре-
деления и неизвестны его параметры, используют
модифицированную статистику Колмогорова:
где F(x,
— значение теоретической функции
распределения с параметрами, рассчитанными на ос-
новании выборочных оценок. Например, для нормаль-
ного распределения в качестве
могут выступать вы-
борочные оценки математического ожидания М и
стандартного отклонения а, которые рассчитываются
соответственно по формулам
и (1.0.0.3).
К сожалению, распределение модифицированной
статистики Колмогорова зависит
вида функции распре-
деления признака. Поэтому для каждого вида функции
создаются свои таблицы распределения. Так, для нормаль-
ной функции распределения признака таблицу распреде-
ления модифицированного критерия Колмогорова можно
найти в (Тюрин
Макаров
1995, с. 318).
Процедура применения модифицированного крите-
рия для проверки сложной гипотезы ничем не отлича-
ется от аналогичной процедуры применения обычного
критерия Колмогорова для проверки простой гипотезы.
Пример проверки простой гипотезы при сравне-
нии эмпирического распределения с теоретическим.
Для экспериментальной проверки гипотезы о том, что
агрессивные люди предпочитают общаться
больших

---

Глава 4
дистанциях между собеседниками, группе испытуемых
с выраженными агрессивными чертами в поведении
было предложено оценить по степени привлекатель-
ности 5 фотографий.
Эти фотографии отличались только расстоянием
между двумя собеседниками, изображенными на них.
На первой фотографии расстояние было наибольшим,
а на пятой наименьшим. Результаты эксперимента
приведены в таблице на рис. 35 (в эксперименте при-
няли участие 35 человек).
208
Рис. 35
В этой таблице — частота предпочтения соот-
ветствующей фотографии испытуемыми. По резуль-
татам этого эксперимента проверяется нулевая гипо-
теза о том, что распределение предпочтений между
фотографиями носит равномерный характер. Часто-
ты, ожидаемые в соответствии с нулевой гипотезой
в строке f.
Для проверки нулевой гипотезы рассчитаем ста-
тистику
В соответствии с формулой (3.7.1.1) вычис-
лим накопленные частоты предпочтения фотографий
в эксперименте (строка
и ожидаемые накопленные
частоты (строка F), а затем абсолютные разницы меж-
ду ними (строка
и выберем среди них макси-
мальное значение, которое равно 7. Разделив это зна-
чение на 35 (объем выборки), получим
=
По таблице (Рунион Р., 1982, с. 141) для объема
выборки п = 35 и уровня значимости =
нахо-
дим критическое значение статистики Колмогорова
= 0,27. Поскольку
принимается нулевая
гипотеза, что распределение предпочтений между
фотографиями носит равномерный характер. Это
указывает на отсутствие предпочтения у агрессив-
ных людей общаться с собеседниками на больших
дистанциях.

---