Исследования

п -п п~ -п
Для этого коэффициента всегда справедливо: |р|<1.
Свои крайние значения р = ±1 он принимает тогда, когда
величина признака X однозначно задает величину при-
знака Y. Причем р = 1, когда с ростом значений признака
X растут значения признака Y, и р = - когда с ростом
значений признака X значения при, когда с ростом
значений признака X значения признака Y убывают.
Если величина признака X никак не влияет на ве-
личину признака Y, р = 0.
Промежуточные значения коэффициента корреляции
указывают на различную степень взаимосвязи между при-
знаками X и Y. Если р>0, тогда с ростом значений признака
X растут значения признака Y, если р<0, тогда с ростом
значений признака X значения признака Y убывают.
Для оценки значимости отклонения коэффициента
ранговой корреляции от нуля составлены таблицы его
распределения (Холлендер М., Вульф Д., 1983, с. 440). 18/

---

 Глава 4
Для отклонения
О ТОМ, ЧТО р = против правосто-
ронней альтернативы, согласно которой р>0, на уровне
значимости а критические значения р должны быть
неправдоподобно большими, т. е. они должны удовлет-
ворять соотношению:
где
— граница
правой критической области. Значение
отыскива-
ется как верхний квантиль уровня р распределения
коэффициента ранговой корреляции по таблице (Хол-
лендер
Вульф Д., 1983, с. 440) для выбранного а и
заданного п. Если вычисленный по формуле (3.5.1.1)
коэффициент корреляции
признается справед-
ливость правосторонней альтернативы:
т. е. при-
знаки X и Y взаимозависимы и с ростом X возрастает Y.
Для отклонения
против левосторонней альтер-
нативы, согласно которой р<0, на уровне значимости а
критические значения р должны быть неправдоподоб-
но маленькими, т. е. они должны удовлетворять соот-
ношению:
где
граница левой кри-
тической области. Такое значение границы вытекает
из симметричности распределения статистики р отно-
сительно своего среднего
= 0. Если вычисленный
по формуле (3.5.1.1) коэффициент корреляции
признается справедливость левосторонней альтерна-
тивы: р<0, т. е. признаки X и Y взаимозависимы, но с
ростом X значения признака Y убывают.
Для отклонения
против двусторонней альтерна-
тивы, согласно которой
на уровне значимости а
критические значения р должны удовлетворять соотно-
или
Другими
словами, критическая область значений р для двусторон-
ней альтернативы представляет собой объединение
критических областей для лево- и правосторонней аль-
тернатив, каждая из которых вычисляется для уровня
значимости а/2. Если вычисленный по
(3.5.1.1)
коэффициент
п«
при-
знается справедливость двусторонней альтернативы:
т. е. признаки X и Y взаимозависимы и с ростом X
значения признака Y либо возрастают, либо убывают в
зависимости от знака перед р.
При больших п, выходящих за пределы значений,
указанных в таблице, пользуются тем,
величина
 — 1 имеет распределение приблизительно равное

---