Исследование Влияния Параметрических Расстроек На Точность Марковского Алгоритма Оценки Временных Положений Импульсов

Введение безразмерных переменных и переменных Мизеса. Для решения задачи переходили к безразмерным переменным с помощью характерных величин :

Например, уравнение сохранения и переноса горючего принимает вид:
где размерность переведена на СИ.
При переходе к безразмерным переменным обе стороны уравнения делится на . Поэтому источниковый член приобретает вид:

В результате получим

Здесь ввели обозначения:
, .
Уравнение турбулентности записываем в полном виде






В остальном, с учетом , в каждом члене образуется безразмерный множитель :

Сократив на , получим

Таким образом дифференциальные уравнения приобрели вид:

В замыкающих соотношениях к безразмерным переменным переходим следующим образом.
Имеем
Отсюда находим выражение для плотности: .
Преобразуем условия для искомых.
При и имеем:
При , и при
На оси струи при
Особенностью рассматриваемой задачи заключается в том, что поток распространяется по оси х слева направо и граничные условия в правой части области течения отсутствуют, т.к. они не влияют на процессы распространения. Соответственно, процесс целесообразно описать в координатах Мизеса и ввести функцию тока согласно соотношениям [13-16]:

(здесь и далее знак обезразмеривания в уравнениях и соотношениях опустим). Формально вводимая вторая координата составляет .
Производные в уравнениях заменяются согласно зависимостям:

.
При этом безразмерное уравнение сохранения общей массы удовлетворяется однозначно.
Левые стороны уравнений преобразуются в виде

Составляющие правых сторон уравнений преобразуются как

Необходимое для расчета значение поперечной координаты находим по формуле , чему вернемся в процессе дискретизации уравнений и условий.
Дифференциальные уравнения сохранения субстанций приобретают вид:





На входе в расчетную область налагаются условия:
при
при
При имеем при :
при :