Исследование интеллекта в контексте теории мышления как процесса

Учет и развитие индивидуального своеобразия интеллектуальной
деятельности учащихся
Вторым аспектом обогащения ментального (умственного) опыта учащихся - наряду с 
формированием основных компонентов когнитивного, метакогнитивного и интенционального 
опыта - является создание условий для раскрытия и роста индивидуального своеобразия склада 
ума учащихся. Таким образом, индивидуализация обучения - это важнейшее средство 
интеллектуального воспитания учащихся, поскольку помогает учителю увидеть в каждом 
ученике уникальность его интеллектуальных возможностей.
Индивидуализация обучения математике предполагает:
• 1) учет индивидуальных интеллектуальных особенностей детей с последующей 
адаптацией учебного процесса (в том числе учет индивидуальных познавательных 
склонностей, предпочитаемых способов познания, избирательности в самостоятельном 
изучении тех или иных тем, выборе наиболее подходящих форм контроля, степени 
сложности заданий и т.д.);
• 2) оказание каждому ребенку индивидуализированной педагогической помощи с целью 
развития его исходных психологических возможностей (в том числе создание условий 
для проявления присущих разным детям разных познавательных стилей, текущая 
учебная диагностика уровня обученности каждого ребенка, формирование навыков 
самообучения и т.д.).
Необходимо подчеркнуть, что принцип индивидуализации обучения должен осуществляться 
одновременно с принципом развивающего обучения, поскольку без опоры на способность к 
продуктивной интеллектуальной деятельности уникальность склада ума трансформируется в 
интеллектуальный эгоцентризм либо интеллектуальную эксцентричность.
В текстах учебных пособий МПИ-проекта особое внимание уделяется учету и развитию 
индивидуальных познавательных стилей учащихся, среди которых были выделены: стили 
кодирования информации (словесно-речевой, визуальный, предметно-практический, 
чувственно-эмоциональный), стили переработки информации (импульсивность - 
рефлективность, аналитичность - синтетичность, полезависимость - поленезависимость и др.), 
стили постановки и решения проблем (исполнительский и исследовательский) и, наконец, 
стили познавательного отношения к миру, учитывая при этом мировоззренческие функции 
математического знания (эмпирико-практический, теоретико-обобщающий, конструктивно-
технический и интуитивно-метафорический).
Осознать существование разных стилей кодирования и переработки информации и 
отрефлексировать свой собственный познавательный стиль ученику помогают герои сюжетов, 
каждый из которых является носителем определенного способа познания.
234 
Так, в учебном пособии "Положительные и отрицательные числа" (6-й класс) Мальвина следит 
за порядком, она настраивает всех на четкое выделение существенных признаков изучаемых 
понятий, их словесное определение, а также на систематизацию понятий в виде составления 

---

конспектов. Художник Тюбик отвечает за визуализацию математического знания. Винтик и 
Шпунтик любую математическую идею пытаются смоделировать на практической ситуации, 
ибо для них понять - значит уметь сделать. Пьеро, будучи артистической натурой, прежде всего 
ищет в математике поэзию, гармонию, обращая внимание ребенка-читателя на эстетические 
аспекты математических понятий. Буратино отличает неуемная фантазия, он склонен задавать 
каверзные вопросы, оспаривать, казалось бы, очевидное и выдвигать неожиданные, 
рискованные идеи. Его психологическая роль - "возмутитель интеллектуального спокойствия". 
Другой герой - Сверчок, напротив, оценивает, определяет направление дальнейшей работы, 
помогает подводить итоги и находить ошибки. Его психологическая роль - руководить и 
контролировать.
В учебном пособии "Делимость чисел" (6-й класс) жанр детектива сам по себе включает 
учеников в исследовательский режим работы в условиях поиска решения одной поставленной в 
этой книге проблемы: "Отыскать способ нахождения всех натуральных делителей данного 
натурального числа". При этом учащимся предлагаются задания, ориентирующие их на 
маленькие самостоятельные исследования в области теории делимости. Одновременно ученики 
имеют возможность работать в режиме исполнительской деятельности.
В учебном пособии "Знакомимся с алгеброй" (7-й класс) в разделе "Для тех, кто хочет вести 
секретную переписку с друзьями" появляется новый герой - Фома, "...личность весьма 
примечательная. Ничему на слово не верит, все пытается делать по-своему. Любит, с одной 
стороны, находить новые решения старых проблем и, с другой стороны, использовать старые 
знания для преодоления новых трудностей. Любит читать самые разные математические книги, 
разыскивать в них нестандартные ситуации и находить из них выход. А больше всего любит 
сам такие ситуации придумывать" (Знакомимся с алгеброй, 1994, с. 115). В частности, ученики, 
занимаясь вместе с Фомой расшифровкой телеграмм, осваивают алгебраическую операцию над 
новыми объектами - подстановками, хотя обычно изучение этого материала считается 
возможным только на уровне студентов вузов с математической специализацией.
Таким образом, при работе с данными учебными пособиями ученик перенимает типичные для 
тех либо других персонажей познавательные позиции, привыкая строить свое познавательное 
отношение к учебной информации по примеру интеллектуального поведения героев.
В свою очередь, организация текста учебного пособия "Действительные числа. 
Иррациональные выражения" (8-й класс) позволяет ученикам убедиться в том, что 
математическое знание является основой для выстраивания разных типов познавательного 
отношения к окружающему миру.
Так, часть детей с преобладанием эмпирико-практического познавательного стиля, возможно, 
предпочтет использовать математический аппарат, в частности, арсенал вычислительных 
навыков для решения практических задач: нахождения стороны квадрата по его площади, 
приближенного вычисления значения и т.д.
Для детей с теоретико-обобщающим познавательным стилем более увлекательной и 
субъективно значимой будет работа по выдвижению гипотезы, ее экспериментальной
235 
проверке, логическому доказательству и в итоге самостоятельному построению теории вопроса. 
Например, один из параграфов рассматриваемого пособия начинается так:
"Мы научились умножать и делить корни с одинаковыми показателями. Перейдем теперь к 
более общему случаю, когда показатели корней различны. Как, например, найти произведение? 
Или, как, например, разделить 4 на 
4
√ 3? Есть ли у вас какие-нибудь предложения по этому 
поводу? Если да, то постарайтесь их обосновать. Если же гипотеза у вас еще не возникла, то 
выполните следующие задания".
Далее задания этого параграфа идут под рубриками типа: "Мостик в теорию", "Поиск 
гипотезы", "Доказательство гипотезы", "Поиск еще одной гипотезы" и т.д.
Ученика с конструктивно-техническим познавательным стилем, возможно, заинтересует 
процесс поиска значения √2. Когда он доходит до результата 1,4142135 < √2< < 1,4142136, в 
тексте ставится вопрос: "Может быть, у вас появилась догадка о том, что нас ожидает в 
перспективе и к чему нас приведет такой трудоемкий и однообразный счет?" Использование в 

---

дальнейшем идеи фантастического аппарата, который может откладывать единичный отрезок 
на прямой сколько угодно раз, делить этот отрезок на десять частей и бесконечно продолжать 
этот процесс, дает детям с таким складом ума возможность подойти к пониманию идеи о 
взаимооднозначном соответствии между точками числовой прямой и действительными 
числами.
Подчеркнутая парадоксальность проблемы числа √2 побуждает некоторых учеников - в первую 
очередь детей с интуитивно-метафорическим познавательным стилем - апеллировать к 
собственной интуиции, открывать в математическом знании "невозможные" аспекты. В 
частности, уже в первых разделах книги специально заостряется ситуация: "Реально существует 
квадрат, площадь которого равна 2, но нет рационального числа, которое выражало бы длину 
стороны этого квадрата". Наконец, взглянуть на мир с позиции его красоты и совершенства 
помогает раздел пособия, в котором ученики, рассматривая пропорции зданий и тела человека, 
знакомятся с проблемой "золотого сечения", суть которой связана с природой иррационального 
числа.
Соответственно, работая с текстами МПИ-проекта, учитель имеет возможность выявлять и 
учитывать индивидуальные познавательные стили учащихся и обогащать стилевой репертуар 
интеллектуального поведения ученика.
Итак, предлагаемая нами "обогащающая модель" преподавания математики рассчитана на то, 
что, обучая школьников математике в течение пяти лет на основе специально 
сконструированных учебных текстов, можно выстроить систему индивидуальных 
интеллектуальных средств, способствующих росту интеллектуальных возможностей каждого 
ребенка. В частности, можно обеспечить обогащение индивидуального ментального опыта в 
направлении формирования его когнитивных, метакогнитивных и интенциональных 
компонентов, а также за счет создания условий для роста индивидуального своеобразия склада 
ума.
В целом, как мы рассчитывали, подобного рода обогащение ментального опыта учащихся на 
протяжении пяти лет обучения математике по учебным пособиям МПИ-проекта (с 5-го по 9-й 
класс включительно) приведет к тому, что их индивидуальные интеллектуальные возможности 
к концу завершения образования в средней школе будут в той или иной мере отвечать КИТСУ-
критериям (критериям компетентности, инициативы, творчества, саморегуляции, уникальности 
склада ума).
236 
Экспериментальное обучение математике по серии учебных пособий проекта "Математика. 
Психология. Интеллект" (МПИ) проходило в 1985-2001 гг. в различных регионах России, в том 
числе в школах г. Томска. Естественно, нас интересовали особенности интеллектуальной 
активности учащихся, прошедших полный пятилетний курс экспериментального обучения, 
сравнительно с контрольными классами, учившимися по традиционным учебникам 
математики.
Здесь хотелось бы специально оговорить следующее обстоятельство. В данном случае не 
ставится и не обсуждается вопрос об эффективности "обогащающей модели" обучения 
математике. По-видимому, в области методики школьного преподавания в принципе не может 
быть какой-либо одной технологии преподавания, о которой можно сказать, что она "вернее 
всех других". Это маловероятно прежде всего с научной точки зрения, ибо реализация задачи 
развития психологических ресурсов ребенка (в том числе и его интеллектуальных ресурсов) - в 
силу сложности их устройства - может осуществляться с помощью разных форм и методов 
обучения, при условии, конечно, что они опираются на психологические механизмы 
личностного и умственного развития детей.
В качестве примера приведем результаты психологического обследования девятиклассников 
двух экспериментальных классов (52 учащихся) и двух контрольных классов (40 учащихся) 
разных школ г. Томска, проведенного в 1993 году. Нас интересовали тенденции изменения 
особенностей организации ментального опыта учащихся, прошедших обучение по учебным 
пособиям проекта МПИ (более подробное описание методик, основных показателей и 
полученных результатов см.: Гельфман, Холодная, Демидова, 1993).

---

Результаты психологического обследования показали, что учащиеся экспериментальных 
классов значимо отличаются от учащихся контрольных классов по определенным 
характеристикам своего ментального опыта (достоверность различий в пределах 0,05 > Р > 
0,001). Среди этих отличий у учащихся экспериментальных классов можно выделить:
• 1) увеличение степени представленности чувственно-сенсорного и визуального опыта в 
процессе раскрытия значений искусственных словесных знаков (с точки зрения 
количества актуализовавшихся чувственно-сенсорных впечатлении), а также значений 
слов естественного языка (с точки зрения степени обобщенности возникавших при этом 
образов) (методики "Переживание значений искусственных звукосочетаний" и 
"Изображение значений слов");
• 2) рост сложности понятийных репрезентаций, о чем свидетельствовали более высокие 
показатели успешности в составлении предложений с одновременным использованием 
трех заданных, не связанных по смыслу слов (методика "Понятийный синтез");
• 3) расширение умственного кругозора, проявляющееся в увеличении количества 
категориальных и объективированных вопросов в числе тех вопросов, на которые 
учащиеся хотели бы получить ответ (методика "Идеальный компьютер");
• 4) рост креативности с точки зрения увеличения количества выдвигаемых идей 
(методики "Способы использования предмета" и "Способы усовершенствования 
предмета");
• 5) увеличение степени сформированное™ непроизвольного интеллектуального контроля 
в виде выраженности проявлений рефлективности в рамках когнитивного стиля 
"импульсивность - рефлективность" (методика "Сравнение похожих рисунков").
237 
Пожалуй, наиболее ярким свидетельством в пользу того, что в ментальном опыте детей 
экспериментальных классов произошли определенные изменения, является характер 
выраженности стилевых особенностей их интеллектуальной деятельности. В табл. 11 
представлено процентное соотношение учащихся экспериментальных и контрольных классов, 
принадлежащих к четырем основным когнитивным типам в рамках когнитивного стиля 
"импульсивность - рефлективность" (использовалась первая половина методики Дж. Кагана 
"Сравнение похожих рисунков"). Выделение этих когнитивных типов осуществлялось с учетом 
двух основных показателей - времени первого ответа и количества ошибок (с использованием 
медианного критерия; учащиеся, чьи показатели соответствовали значению медианы, в данной 
таблице не указаны).