Ismatov Qurbonning Mavzu: Chiziqli operatorlar spektri va rezolventasi Ilmiy rahbar: katta o’qituvchi Do’stov s navoiy-2021 reja

6-ta’rif. tenglikni qanoatlantiruvchi barcha lar to‘plami operatorning yadrosi deb ataladi va u bilan belgilanadi.

7-ta’rif.Biror uchun bajariladigan lar to‘plami operatorning qiymatlar sohasi yoki tasviri deb ataladi va u yoki bilan belgilanadi.

Matematik simvollar yordamida operator yadrosi va qiymatlar sohasini quyidagicha yozish mumkin:

Chiziqli operatorning qiymatlar sohasi va yadrosi chiziqli ko‘pxillilik bo‘ladi. Agar bo‘lib, uzluksiz operator bo‘lsa, u holda yopiq qism fazo bo‘ladi, ya’ni . operator uzluksiz bo‘lgan holda ham yopiq qism fazo bo‘lmasligi mumkin.