Islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti elektrodinamika va radioto

1.Magnit maydonni tavsiflovchi asosiy kattaliklar

Magnit maydonni tavsiflovchi asosiy kattaliklar shundan iboratki ular o‘z ta’siri ostidagi harakatlanayotgan zaryadlangan jismga va tok oqayotgan harakatsiz o‘tkazgichga kuch bilan ta’sir qiladi. Magnit maydonni magnit induksiyasi vektori orqali tavsiflanadi. vektorining yo‘nalishi va qiymatini bilgan holda, u tomonidan hosil qilinishi mumkin bo‘lgan hodisalarni aniqlash mumkin. vektorini tok oqayotgan konturga ta’sir etayotgan kuch orqali aniqlash mumkin. Tokning chiziqli qismiga ta’sir ko‘rsatuvchi kuchni quyidagi formula bilan aniqlash mumkin.

. (5.1)

SI tizimida [ ]= [Tl].

Tok va u tomonidan bo‘shliqda qo‘zg‘atilgan induksiya orasidagi bog’liqlikning differsial ko‘rinishi quyidagicha

, (5.2)

bu yerda J – tok zichligi

dV – elementar hajm

R – vektor aniqlanadigan nuqtagacha bo‘lgan masofa

₀ – magnit doimiysi ₀=4^-7 Gn/m.
Agar o‘tkazgichning ko‘ndalang kesimi o‘tkazgich uzunligi va kuzatish nuqtasigacha bo‘lgan masofadan kichik bo‘lsa (bu yerda o‘tkazgich chiziqli).

[ ]dv=[ ] =[( ) ]=I[ ]. (5.3)

Tenglamani integrallab quyidagi ifodani hosil qilamiz

. (5.4)

Agar, tokli kontur biror muhitda joylashgan bo‘lsa, unda magnit induksiyasining qiymati ₀ dan  marta farq qiladi

(5.5)

 - nisbiy magnit singdiruvchanlik.

Magnit maydon kuchlanganligi quyidagicha aniqlanadi

. (5.6)

Magnit maydon kuchlanganligi muhit xossalariga bog‘liq emas. Tokli o‘tkazgich uchun Bio-Savar-Laplas qonuni quyidagicha

. (5.7)

Muhitning xususiy makroskopik maydonini M vektori bilan tavsiflash mumkin. U magnitlanish vektori deb ataladi. Bu vektor bir xil kuchlanganlikka ega bo‘lgan magnit maydoni ta’sir etayotgan muhitda va vakuumda magnit induksiyasi vektorlari o‘zaro qanchaga farq qilishini ( =₀ muhitdagi magnit induksiyasi, =₀ vakuumdagi magnit induksiyasi) ko‘rsatadi.

- ₀=₀ , (5.8)

M=k_m . (5.9)

bu yerda k_m –magnit ta’sirchanlik

=₀M+₀ =₀(1+ k_m) = ₀ . (5.10)

Yuqoridagilarga ko‘ra, =1+ k_m

SI birliklar tizimida [ ]=[A/m], [M]=[A/m].

2.Magnit oqimi va uning uzluksizligi

Magnit induksiyasi vektorining oqimi quyidagicha yoziladi

F= . (5.11)

SI tizimida [F] = [Vb].

Yopiq yuza orqali magnit oqimi doimo nolga teng.

. (5.12)

Ostragradskiy teoremasidan foydalanib quyidagi ifodani yozish mumkin

. (5.13)

Bu tenglama istalgan hajm uchun o‘rinli va shunga asosan

div =0. (5.14)

Keltirilgan tenglama magnit oqimining uzluksizlik prinsipi bo‘lib, differensial shaklda yozilgan. Bu magnit maydonining istalgan nuqtasida ham keluvchi (stok) va ketuvchi (istok) magnit induksiya kuch chiziqlarining mavjud emasligini ifodalaydi. Magnit induksiyasi chiziqlari hech qachon uzilmaydi va ular doimo o‘z-o‘ziga tutashgan.

vektorining yopiq kontur bo‘yicha sirkulyatsiyasi va konturdagi tok bilan miqdoriy aloqasi to‘liq tok qonuni orqali aniqlanadi.

I (5.15)

Biron-bir muhitda uncha katta bo‘lmagan kontur olamiz va unda vektorini sirkulyatsiyasini ko‘rib chiqamiz.

J_o‘tk  J

i =J  =J_o‘tk 

Ifodaning ikkala tomonini  ga bo‘lib, yuzaning maydonini nolga intiltiramiz  .

,

rot_p =J_o‘tk,

rot =J.

rot =J tenglama to‘liq tok qonunining differensial shakli hisoblanadi.