Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), найти производную функции

а) в)
б)

6. 
   Составить уравнение такой нормали к параболе , которая перпендикулярна к прямой, соединяющей начало координат с вершиной параболы.
   
7. 
   Проверить справедливость теоремы Ролля для функции на отрезке [1, 2]. Если да, найти соответствующее значение .
   

Вариант 17

1. 
   Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), Найти производную функции
   
2. 
   Найти производную сложной функции
   

3. 
   Найти
   

4. 
   Показать, что функция удовлетворяет уравнению
   
5. 
   Найти
   

а) в)
б)

6. 
   Составить уравнение нормали к графику функции в точке пересечения с биссектрисой первого координатного угла.
   
7. 
   Построить график функции отрезке [0, 3] . Почему здесь нельзя провести касательную, параллельную хорде? Какое из условий теоремы Лагранжа здесь не выполнено?
   

Вариант 18

1. 
   Исходя из определения производной (не пользуясь формулами дифференцирования), Найти производную функции
   
2. 
   Найти производную сложной функции
   

3. 
   Найти
   

4. 
   Показать, что функция удовлетворяет уравнению
   
5. 
   Найти