Ishning dolzarbligi

5-§. Tekislikning normal tenglamasi
Agar tekislik koordinatalar boshidan o'tmasa , koordinatalar boshidan

chiquvchi berilgan tekislikka perpendikular bo'lgan nurning OX , OY, OZ

o ’qlar bilan tashkil qilgan burchaklari α , β, γ dan iborat bo ’lsa , u

holda tekislikning normal tenglamasi ushbu ko'rinishga ega bo’ladi :

x cosα + y cos β+z cos γ−p=0

koordinatalar boshidan tekislikkacha bo’lgan masofa - p ( koordinatalar

boshidan tekislikka tushirilgan perpendikulyar uzunligi ) .

α – tekislik va YZ tekisligi orasidagi burchak ; koordinatalar boshidan

tekislikka tushirilgan perpendikulyarning OX o’q bilan tashkil qilgan

burchagi .


β – tekislik va XZ tekisligi orasidagi burchak ; koordinatalar boshidan

tekislikka tushirilgan perpendikulyarning OY o’q bilan tashkil qilgan

burchagi .

γ – tekislik va XY tekisligi orasidagi burchak ; koordinatalar boshidan

tekislikka tushirilgan perpendikulyarning OZ o’q bilan tashkil qilgan

burchagi.

Har qanday birinchi darajali tenglamani normal holga keltirish mumkin

Birinchi darajali har qanday tenglamani tekislikning normal tenglamasiga

keltirish quyidagicha bo’ladi :

Ax+By+Cz+D=0

tenglamani normal holga keltirish uchun uning ikkala tomoni

M =

ga ko’paytiriladi M ning ishorasi tenglamaning ozod hadi

bo’lgan D ning ishorasiga teskari qilib olinadi . M ning bu xususiyatini

e’tiborga olib uni normallovchi ko’paytuvchi deyiladi .