Ishlab chiqarish kengashi” ishbilarmonlik о‘yini О‘yinda rollarni taqsimlash

13-mavzu. Chiziqli programmalashtirish masalasini

simpleks usulida yechish

Keys. Ishlab chiqarishda resurslardan optimal foydalanish masalasi.

“Ishlab chiqarish kengashi” ishbilarmonlik о‘yini

О‘yinda rollarni taqsimlash. О‘qituvchi о‘yinda boshlovchi, firma rahbari, о‘yin yakunida ekspert vazifasini bajaradi. Talabalar 4-5 kishidan iborat ishchi guruhlarga bо‘linadilar. Menejerlar guruhi va matematiklar guruhi. Guruhlarga kartochka tanlash yо‘li bilan nom beriladi.
О‘yin ssenariyasi.

1. 
   Firma rahbari (о‘qituvchi) menejerlar va matematiklar (talabalar)ga qо‘yilgan (mahsulot ishlab chiqarishni rejalashtirish) masalani tushuntiradi.
   
2. 
   Matematiklar guruhi masalaning matematik modelini tuzadi va menejerlar guruhiga taqdim qiladi.
   
3. 
   Guruhlar taklif qilingan masalani grafik usulda, simpleks usulda yechishlari yoki Mathcad dasturida bajarishlari mumkin.
   
4. 
   Olingan yechimlar taqqoslanadi.
   
5. 
   Menejerlar guruhi masala yechimi interpretatsiyasini yozma ravishda firma raxbari (о‘qituvchi) ga taqdim qiladi. Firmani boshqarish bо‘yicha kо‘rsatma beradi.
   
6. 
   О‘qituvchi о‘yin yakunini о‘tkazadi va g‘olib guruhni e’lon qiladi.
   

О‘yinda ballarni hisoblash qoidasi.

1. 
   Masalaning matematik modelini tо‘g‘ri tuzilsa matematiklar guruhi 1 ball oladi.
   
2. 
   Masalaning yechimi boshqa guruh yechimiga nisbatan optimal bо‘lgan guruhga 2 ball beriladi.
   
3. 
   Masala yechimini birinchi taqdim qilgan guruh qо‘shimcha 1 ball, ikkinchi bо‘lib taqdim qilgan guruh qо‘shimcha 0,5 ball oladi.
   
4. 
   Menejerlar guruhi masala yechimi natijalari interpretatsiyasi asosida korxona rahbariga tо‘g‘ri kо‘rsatma bersa qо‘shimcha 1 ball oladi.
   

О‘yin qoidasi.

1. 
   О‘yin oxirgi guruh masala yechimini о‘qituvchiga taqdim qilguncha davom etadi, biroq 30 daqiqadan oshmasligi kerak.
   
2. 
   Yuqori ball tо‘plagan guruh g‘olib bо‘ladi.
   

О‘yinning borishi.

Rahbar: Tasavvur qilamiz, biz hammamiz muzqaymoq mahsulotlari ishlab chiqaradigan firma xodimlarimiz. Oxirgi vaqtlarda bizning firmamiz vaziyatida yetarlicha qiyinchilik paydo bо‘ldi. Men vaziyatni tо‘la tushuntirib beraman.

Vaziyat. Firma 2 turdagi qaymoqli va shokoladli muzqaymoqlarni ishlab chiqarish uchun 2 turdagi xom ashyodan, ya’ni sut, va qо‘shimchalardan foydalanadi. Har bir turdagi muzqaymoqdan 1kg ishlab chiqarish uchun sarflanadigan turli xom ashyolar miqdori va xom ashyo umumiy miqdorining sutkalik hajmi quyidagi jadvalda keltirilgan.

Xom ashyo turi	1 kg muzqaymoq uchun sarflanadigan xom ashyo miqdori		Xom ashyoning umumiy miqdori, (kg)
	Qaymoqli	Shokoladli
Sut	0,8	0,5	400
Qо‘shimchalar	0,4	0,8	365

Marketingchilarning bozorni о‘rganishi shuni kо‘rsatadiki qaymoqli muzqaymoqqa bо‘lgan sutkalik talab, shokoladli muzqaymoqqa bо‘lgan talabdan 100 kg dan oshmaydi. Shuningdek shokoladli muzqaymoqqa sutkalik talab 350 kg dan oshmaydi.

1 kg qaymoqli muzqaymoqning chakana narxi 3000 sо‘m, shokoladli – 5000 sо‘m. Mavjud resurslardan foydalangan holda qaysi muzqaymoqdan qancha miqdorda ishlab chiqarganda firmaning qо‘lga kiritadigan umumiy daromadi maksimal bо‘ladi.

Rahbar: men matematiklardan iltimos qilaman ushbu holatni aniqlashtirib bersalar.

Matematiklar: qaymoqli muzqaymoq ishlab chiqarishning sutkalik hajmini kg, shokoladli muzqaymoq ishlab chiqarishning sutkalik hajmini kg deb belgilaymiz.

Masalaning matematik modelini tuzamiz.

Maqsad funksiyasi quyidagi kо‘rinishda ega

chegaraviy shartlari:

1-rasm

Guruhlar taklif qilingan masalani grafik usulda, simpleks usulda yechishlari yoki Mathcad dasturida bajarishlari mumkin (1-rasm). Olingan yechimlar taqqoslanadi.

Menejerlar guruhi masala yechimining iqtisodiy interpretatsiyasini yozma ravishda firma raxbariga taqdim qiladi. Firmani boshqarish bо‘yicha kо‘rsatma beradi.

Menejerlar: topilgan optimal yechimga kо‘ra, firma qaymoqli muzqaymoqdan 312,5 kg ishlab chiqarishi, shokoladli muzqaymoqdan 300 kg ishlab chiqarishi kerak. Shunda firmaning daromadi 1537000 sо‘mga teng bо‘ladi.