Iqtisodiyotdagi matematik usullar

3 Iqtisodiy-matematik modellar va ularning asosiy sinflari.

Iqtisodiy jarayonlarning va hodisalarning matematik modellari qisqacha qilib iqtisodiy-matematik modellar deb ataladi. Iqtisodiyotning amaliy masalalarini yechishda matematik usullarni qo‘llashning quyidagi muhim omillarini ajratib ko‘rsatish mumkin.

1. 
   Iqtisodiy ma’lumotlar tizimini mukammallashtirish. Iqtisodiy- matematik modellarni qo‘llash ishlab chiqarishni rejalashtirish va boshqarish masalalarini hal etishda iqtisodiy ma’lumotlar tizimini mukammallashtirish yo‘llarini ko‘rsatadi.
   

2. 
   Iqtisodiy hisoblarni takomillashtirish va aniqligini oshirish. Iqtisodiy masalalarni formallashtirish va kompyuter texnikasini qo‘llash bir xil tipli, juda katta hajmdagi hisoblashlarni ko‘p darajada tezlashtiradi, aniqlikni oshiradi va ko‘p variantli murakkab tadbirlarni o‘tkazishga imkon beradi.
   
3. 
   Iqtisodiy muammolarning sonli tahlilini chuqurlashtirish. Matematik modellashtirish usulini qo‘llash natijasida iqtisodiyotda sonli tahlilning imkoniyatlari oshadi. Iqtisodiy tizimlar va ob’ektlarning rivojlanish shartlari va omillarini sonli baholash, iqtisodiy jarayonlarning ro‘y berishini prognoz qilish va h.k. imkoniyatlari paydo bo‘ladi.
   
4. 
   Muhim iqtisodiy masalalarni yechish. Matematik modellashtirish va zamonaviy axborot texnologiyalarini ishlab chiqarish korxonalarining muayyan davr uchun optimal rejasini topish, ularni rivojlantirish tadbirlari imitatsiyasi, murakkab iqtisodiy ob’ektlar(tizimlar) faoliyati nazoratini avtomatlashtirish kabi dolzarb muammolarni hal etishga qo‘llash mumkin.
   

Iqtisodiy-matematik modellar quyidagi bir qator belgilar bo‘yicha sinflarga ajratilishi mumkin: ko‘zlangan maqsad; masshtab(o‘lcham); vaqtdan bog‘liqlik xarakteri; vaqtni akslantirish usuli; sabab-natija bog‘lanishlarini akslantirish xarakteri; matematik apparat.
Maqsad belgisiga ko‘ra, iqtisodiy-matematik modellarni nazariy va amaliy modellarga ajratish mumkin. Nazariy modellar qaralayotgan iqtisodiy tizimning umumiy qonuniyat va xossalarini o‘rganish uchun mo‘ljallangan. Amaliy modellar konkret iqtisodiy ob’ektlar faoliyatini belgilovchi parametrlarni aniqlash va baholash hamda amaliy qarorlar qabul qilish uchun tavsiyalarni ishlab chiqish imkonini beradi.
O‘rganilayotgan iqtisodiy ob’ekt masshtabiga(o‘lchamiga) ko‘ra modellarni makroiqtisodiy va mikroiqtisodiy modellarga ajratadilar. Makroiqtisodiy modellar davlat iqtisodiyotini yiriklashtirilgan moddiy- resursli va moliyaviy ko‘rsatkichlarni (jami, milliy mahsulot, milliy daromad, umumiy talab, umumiy iste’mol, investitsiya, bandlik, inflyasiya, foiz stavkasi, pul miqdori va h.k.) bog‘lagan holda bir butun tarzda ifodalaydi. Mikroiqtisodiy modellar iqtisodiyotning strukturaviy va funksional tashkil etuvchilarining o‘zaro ta’sirini yoki alohida tashkil etuvchilar: tarmoqlar, regionlar, firmalar, iste’molchilar va h.k. faoliyatini ifodalash uchun xizmat qiladi.
Vaqtdan bog‘liqlik xarakteriga ko‘ra iqtisodiy-matematik modellar statik va dinamik modellar deb farqlanadi. Statik modellar shunday modellarki, ularda barcha parametrlar qiymatlari vaqtning aynan bitta
momenti yoki davri uchun aniqlanadi. Dinamik modellar – barcha parametrlar qiymatlari vaqt bo‘yicha o‘zgaradigan modellardir. Dinamik modellar uzluksiz va diskret modellar ko‘rinishida bo‘ladi.
Jarayonlar(operatsiyalar) tadqiqi modellari deb ataluvchi optimal qaror qabul qilish masalalari bilan bog‘lik modellar iqtisodiy-matematik modellarning katta va muhim sinfini tashkil etadi. Optimal qaror qabul qilish modellarida sabab-natija bog‘lanishlar parametrlari haqidagi ma’lumotlarning deterministik yoki ehtimoliy xarakterini va shuningdek, tashqi omillarning noaniqligini va to‘liqsizligini hisobga olgan holda o‘rganiladi. Bunda ziddiyatli va tabiat bilan o‘yin modellarining turli tiplari mavjud. Jarayonlar tadqiqi modellari orasida resurslar taqsimoti, zaxiralarni boshqarish va ko‘p bosqichli boshqarish masalalari alohida qiziqishga ega. Bundan tashqari iqtisodiyotdagi bir qator masalalarda ko‘p mezonli optimallashtirish modellari ham paydo bo‘ladi.
Iqtisodiy masalalarga matematik usullarning qo‘llanilishi iqtisodiy- matematik usullar deb ataladi. Iqtisodiy masalalarga mos matematik modellar va ularni yechish uchun matematik usullar mavjud. Iqtisodiy tadqiqotlar ham nazariy, ham amaliy tadbiqlarga ega, keng tarqalgan va samarali matematik usullar – differensial hisob, differensial tenglamalar, matematik statistika, ehtimollar nazariyasi, chiziqli algebra, graflar nazariyasi, tarmoqli rejalashtirish, matematik dasturlash va o‘yinlar nazariyasidir. Tashkiliy-boshqaruv tizimlarida qaror qabul qilishni asoslashda keng qo‘llaniluvchi matematik dasturlashning asosiy bo‘limlari: chiziqli dasturlash (maqsad funksiyasi chiziqli bo‘lib, shu funksiya ekstremumi izlanayotgan to‘plam chiziqli tenglik va tengsizliklar orqali beriladi); chiziqsiz dasturlash (maqsad funksiyasi va cheklashlar chiziqsiz); qavarik dasturlash (maqsad funksiyasi va ekstremal masala echilayotgan to‘plam ham qavariq); butun sonli dasturlash (bunday masalalarda o‘zgaruvchilarga butun son bo‘lish sharti qo‘yiladi); dinamik dasturlash (ko‘p bosqichli jarayonlarni optimallashtirish).