Iqtisodiyot fakulteti mavzu: Ko'pomilli ekonometrik taxlil

3. Ko'pomilli regressiya tenglamasining parametrlari:
Ko'pomilli regressiya tenglamasi parametrlari juft regressiyadagi kabi

EKKU bilan aniqlaniladi. EKKU ni qo'llab normal tenglamalar tizimi hosil qilinadi.

Normal tenglamalar sistemasining ychimi regressiya parametrlarini baholash imkonini beradi. Ushbu

(4.1)

regressiya tenglamasi uchun normal tenglamalar sistemasi quyidagi ko'rinishdan iborat:

(4.2)

Sistemani determinantlar usuli bilan yechib uning parametrlarini quyidagicha toppish mumkin: a= …. buyerda

normal tenglamalar sistemasining determinanti ; a b,… b –xususiy determinantlar, ular (4.3)ning mos ustunlariga (4.2)

sistemaning o'ng tomonini almashtirish orqali hisoblanadi.

Natijaviybelgi u va omil belgilarning berilgan qiymatlari asosida a, parametrlarning qiymatlarini topib (4.1) regressiya tenglamasiga qo'ysak aniq iqtisodiy xodisaning ko'p o'lchovli regressiya tenglamasini olamiz.

Ko'po'lchovli regressiya parametrlarini aniqlashning boshqacha usuli ham mavjud.

Bu usulda juft korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi asosida standartlashgan masshtabda quyidag iregressiya tenglamasi tuziladi:

(4.4)

buerda, -standartlashgano'zgaruvchilar, regressiyaning standartlashgan koeffitsientlari.

Ular quyidagicha aniqlaniladi;

Ushbu parametrlarning o'rtacha qiymatlari nolga teng ( ) o'rtacha kvadrat ikchetlanish esa birga teng ( ).

Standartlashtirilgan masshtabdagi ko'pomilli regressiya tenglamasiga EKKUni qo'llab, mos o'zgartishlarni kiritgandanso'ng quyidagi ko'rinishdagi normal tenglamalar tizimini olamiz:





Ushbu tizimni determinantlar usulida ychib regressiyaning standartlashtirilgan koeffitsientlari (β ) ni topamiz.

Standartlashtirilgan regressiya koeffitsienti agar faktor boshqa faktorlarning o'rtacha darajasi bir sigmaga o'zgarsa natija o'rtacha qanchasi nimaga o'zgarishini ko'rsatadi.

Barcha o'zgaruvchilar markazlashgan va normallashtirilgan holda berilganligi uchun regressiyaning standartlashtirilgan koeffitsientlari larni taqqoslash mumkin. Ularni taqqoslab faktorlarni natijaga ta'sir kuchini zanjirlash mumkin. Standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari bir – biri bilan taqqoslash imkoniyati bo'lmagan “tozaregressiya”dan shunisi bilan afzallikka ega.