Introduction to Satellite Communication 3rd Edition

5.1.4
Error Detection and Correction
Noise, interference, and distortion on a digital communications link will on occasion
confuse the receiving data processing equipment, causing bits to be misread. We
measure the result through the bit error rate (BER), which is the ratio of error bits
divided by the total bits during a particular time interval. The effect of BER can
be relatively minor, as in the case of an audible ‘‘click’’ in voice communications,
or catastrophic if the bits represent numerical data such as computer programs or
important statistics. As discussed in Chapter 3, most Internet connections over

---

160
Modulation, Multiple Access, and Impairments
satellite employ the TCP/IP protocol that guarantees delivery of all of the data.
TCP provides automatic retransmission of bad packets, which results in unaccept-
able delays with high BER. A protocol gateway can improve delay performance,
but a strong FEC code can yield big improvements in throughput and latency
because it reduces the need for TCP to activate retransmission in the first place.
Consider the following example of a satellite link operating at 10 Mbps and
a BER of 10
−
6
. This means that, on average, there will be ten errors per second,
resulting in a potential need for error recovery by TCP every tenth of a second.
This would have a very serious effect both on the throughput and latency since
TCP would slow data transfer to a crawl. By reducing the BER to 10
−
9
, which is
easily accomplished with currently-available FEC, the errors occur an average of
100 seconds apart, which is about one every minute and a half. Combined with
the function of the protocol gateway or accelerator, error would be sufficiently
mitigated to make the user experience nearly the same as that of a T1 circuit.
To control errors in the communications link, there are techniques for preparing
the data prior to transmission. In FEC, data are coded to expand the number of
bits, and a sophisticated decoder is used by the receiver to reverse (correct) errors
that occur along the link. This is a difficult concept to explain or understand
without resorting to the mathematics of statistical communication theory and
information theory [3]. Nevertheless, the following paragraph reviews a simple
example that would not actually be used in practice but that identifies some of the
concepts.
Suppose the transmitting end codes the binary 1 into the 4-bit sequence 1111
and the binary 0 into the sequence 0000. The 4-bit sequence is called a code word.
This simple code increases the data transmission rate by a factor of 4 since the
same information goes through the channel in four times the time. The receiver is
designed to be able to recognize that any of the following sequences with no errors
or one error started out as 1: 1111, 1110, 1101, 1011, or 0111. It would then
deliver a 1 to the user. A 0 bit being coded and sent would work in a complementary
manner (e.g., by reversing the 1s to 0s and vice versa in the example). This coding
scheme can handle one bit error per code word. If a received code word has two
1s and two 0s, there were at least two errors in reception. In that case, the coder
cannot determine the correct bit sense. The way to handle that in the decoder
would be to make a guess, recognizing that the choice would have a 50% chance
of being correct. The code is a simple example of error-correcting codes that are
more powerful in their ability to correct errors caused by the link. Also, actual
codes are more efficient in their use of the channel, increasing the data rate by a
factor of 2 or less.
Two classes of FEC codes are applied in the majority of cases: block codes
and convolutional codes. In the block code, a fixed length of input bits from the
user side (say,
k
bits in length) is translated into a somewhat longer fixed length
of a code word (
n
bits in length). Thus, there is a one-to-one mapping between
any possible
k
-length input word and the corresponding
n
-length output word.
Information theory, credited to Claude Shannon, shows that the error correction
performance of the block code improves as the code length increases. A popular
example of a block code is the Red Solomon code (RS code), first applied to digital
TV over satellites and later to terrestrial DTV networks as well. It uses a data

---

5.1
Digital Baseband Signals and Hierarchies
161
word block of 188 B, corresponding to MPEG 2 format, and a code block size of
204 B. Hence, R-S of this type is designated (204, 188).
The convolutional class of FEC codes is also heavily applied to satellites and
other wireless media. In convolutional coding, the input bits are not grouped in
blocks but rather are run through a computation device that, in turn, outputs
another stream of bits at an elevated bit rate. The increase in data rate is again
related to the ratio of
n
/
k
<
1, causing the bandwidth on the link to be increased
by the inverse ratio. An example of the type of computational device is a tapped
shift register such as that shown in Figure 5.4. An important design parameter in
convolution coding is the constraint length, which is the quantity of input bits that
influence the encoder output of a single bit. Turbo codes are another category that
can be very effective over power-limited satellite links. A popular form is referred
to as the turbo product code (TPC).
For data communications, a typical objective is one bit error per 100 million
bits transmitted, expressed as 10
−
8
. The channel efficiency of error-correcting codecs
(often included in the high-speed modem in the Earth station) is specified by the
coding rate (
R
), which is equal to the ratio of information bits to coded bits on
the channel, or simply
k
/
n
. As shown in Figure 5.5,
R
determines how much the
error rate on the channel is improved (reduced). For example, a rate
R
=
1/4
convolutional codec can reduce the error rate on a typical satellite link by three
orders of magnitude (e.g., from 10
−
2
to 10
−
5
), which is equivalent to a 2-dB to
3-dB reduction in the demodulator threshold for a constant error rate. Evaluating
FEC performance involves trading off the threshold (power) reduction against the
increased bit rate (bandwidth) imposed by the code. Even greater benefit was
obtained by applying RS and convolutional coding in the same link (concatenated
coding). The only penalties with using that type of coding are the increase in
bandwidth on the RF channel (because the data rate on the satellite is increased
by a factor equal to the inverse of the coding rate) and the complexity and cost
of including a codec in the RF modem. Two other block codes, BCH and low-
density parity check (LDPC), are gaining favor. The performance of many FECs
can be improved by the technique of interleaving where bits are shuffled according
to a known pattern to reduce data loss from burst errors.