«интернаука» Научный журнал №28(157) Август 2020 г. Издается с ноября 2016 года Москва 2020 ббк 94 И73 Председатель редакционной коллегии: Еникеев Анатолий Анатольевич

Рисунок 1. График значений усреднённых ошибок для каждой конфигурации 
График значений усреднённых ошибок для каж-
дой конфигурации 
𝐸
𝑖
в % приведён на Рисунке 1. 
Среднее значение ошибки 
𝐸
𝑖
было использовано как 
критерий сравнения результатов обучения в Табли-
це 1 и рассчитан по следующей формуле:
𝐸
𝐿
=
1
𝑛
∑
𝐸
𝑖
𝑛
𝑖=1
(3) 
где: 
𝐸
𝐿
– значение общего среднего процента от-
клонения ряда остатков; 
𝑛 = 6912
– размер ряда остатков. 
Также для определения качества повторяемости 
обучения каждой конфигурации была рассчитана 
величина стандартного отклонения ошибки для 30 
попыток обучения. 
σ
L
=
1
n
∑
√∑
(𝑑
ji
−E
i
)
2
(k−1)
k
j=1
n
i=1
(4) 

---

Журнал «Интернаука» 
№ 28 (157), 2020 г. 
7 
где: 
σ
𝐿
– усреднённая величина стандартного 
отклонения процентов отклонения между попытка-
ми обучения.
 
Значение средних величин ряда тестовых дан-
ных при каждой конфигурации рассчитывается по 
Формуле 3 и отражена в Таблице 1: 
Таблица 1. 
Усреднённые результаты для нескольких попыток
обучения каждой конфигурации 
Величина 
Без модифи-
каций 
dropout 
(p=0.5) 
dropout 
(p=0.2) 
batch-
normalization 
dropout 
(p=0.5), batch-
normalization 
dropout 
(p=0.2), 
batch-normalization 
𝐸
𝐿
, %
1.3679 
11.2863 
37.4312 
57.7439 
30.6577 
23.9200 
σ
𝐿
, %
 
4.294 
14.154 
14.950 
229.838 
122.220 
134.640 
Как можно видеть из результатов эксперимента, 
в задаче прогнозирования при использовании пер-
цептрона наименьшей ошибки можно добиться, не 
используя дополнительных слоёв dropout и batch-
normalization. При использовании таких слоёв схо-
димость модели происходит плохо, т.е. ошибка при 
использовании обученной модели может оказаться 
как большой, так и незначительной, а также сменить 
знак – это видно из значений стандартного отклоне-
ния 
σ
𝐿
. Худший результат показала конфигурация с 
использованием слоя batch-normalization. На Рисун-
ке 1 можно видеть, что остатки не только имеют 
постоянное смещение, но и повторяют рисунок ряда 
– его тренд и циклы. Такой же характер ряда приоб-
ретают и модификации с добавлением к batch-
normalization слоя dropout, однако в меньшей степе-
ни. 
Следует отметить, что обучение модели прово-
дилось на необработанных данных, что также могло 
сильно сказаться на результатах обучения. Для 
улучшения показателя общего среднего процента 
отклонений следует испытать данные модификации 
для прогноза ряда, избавленного от гетеро-
скедастичности и тренда. К сожалению, добиться 
этого для финансового ряда не всегда возможно.
Заключение.
Таким образом, использование 
модификаций перцептрона с использованием слоёв 
dropout и batch-tormalization в задачах прогнозиро-
вания необработанных временных рядов не оправ-
дано, т.к. модификации дают большую ошибку по 
сравнению с простым перцептроном и имеют худ-
шую сходимость.