International research journal

разделять всю информацию на ту, которой 
учащийся владеет и ту, которую необходимо получить для решения задачи.
2. 
Вербализация процесса мышления при решении математических задач.
Эта стратегия
 
позволяет
 
отработать 
умение учащегося «говорить о своем мышлении», вербально обозначать
 
его
 
этапы, трудности, результаты и 
мыслительные стратегии.
3. 
Планирование и саморегуляция мышления.
Рефлексивное обучение само по себе предполагает организацию, 
планирование и регуляцию обучающимися своего мышления в процессе обучения. Следует обучать учащихся 
планировать учебные мероприятия – их частоту, продолжительность, объем материала, для того, чтобы вовремя и 
успешно решать поставленные задачи. 
4. 
Формулирование стратегий мышления.
Этот метод включает три этапа: решение задачи с отслеживанием тех 
процессов, мыслей и чувств, которые сопровождают решение; обобщение, классификация полученной информации и 
первичная формулировка стратегий; окончательная формулировка и операционализация способов мышления.
5. 
Самооценивание.
Самооценивание эффективности мышления, должно быть дифференцированным и опираться 
на выработанные заранее критерии оценки [6, C. 311].
Внедрение обучения рефлексивным стратегиям в математическое образование позволит учащимся: 
– четко разделять известное и неизвестное в условии математических задач; 
– вербализировать собственные познавательные трудности в процессе поиска решения математических задач; 
– выбирать оптимальные пути решения математической задачи на основании собственных метакогнитивных знаний 
и опыта; 
– преодолевать познавательные затруднения при решении математических задач на основании собственных 
метакогнитивных знаний с применением рефлексивных стратегий; 
– оценивать эффективность собственного мышления, анализировать достигнутый результат при выполнении 
математических заданий. 
Рефлексивное обучение математике, направленное на активизацию у учащихся имеющихся знаний, их обобщение 
и систематизацию, применение знакомых математических методов в незнакомых ситуациях, ликвидацию 
познавательных пробелов на основе рефлексивных стратегий, служит инструментом для преодоления психолого-
педагогических трудностей обучения математике. Потому как рефлексивное обучение ориентирует учащегося 
осознанно, самостоятельно регулировать свою математическую деятельность с использованием рефлексивных 
стратегий, отводя учителю математики роль помощника и консультанта. 
Необходимость разработки рефлексивного обучения математике обуславливается отсутствием концептуальных 
основ и методических рекомендаций в теории и практике математического образования. 
Рефлексивное обучения математике будет способствовать решению проблемы неуспеваемости, если в 
образовательном процессе будут выполнены следующие условия. 
Условие первое
. Обучение учащихся математической деятельности осуществляется через развитие обобщенного 
умения решать задачи. Необходимо научить учащихся видеть то общее, что есть в математических задачах и методах 
их решения. 
Условие второе
. Преодоление познавательных затруднений учащихся при изучении математики осуществляется с 
помощью использования рефлексивных стратегий. Необходимо научить учащихся прибегать к помощи интуиции и 
собственного разума, а не ждать указаний педагога или советов товарища. 
Условие третье
. При обучении математике учащийся осуществляет управление собственными интеллектуальными 
ресурсами. 
Учащийся концентрирует свое внимание на проблеме, наблюдает, что происходит с его пониманием, отслеживает 
когнитивные процессы, осознает свою математическую деятельность. Учащийся учится доверять своему разуму, 
опираясь на истинные теоретические положения в математике (определения понятий, правила, теоремы, алгоритмы). 
Условие четвёртое
. В процессе рефлексивного обучения математике педагог оказывает педагогическую поддержку 
учащимся на всех этапах обучения. 
Учитель является помощником, который помогает преодолеть затруднения, подтвердить правильность выбранного 
решения, подсказать пути дальнейшего продвижения мысли. 
Условие пятое
. Рефлексивное обучение математике предполагает соотнесение полученных результатов и методов 
их получения не только с принятыми нормами и эталонами, но и с личными достижениями учащегося. Требование 
минимальной оценочности со стороны педагога позволит учащемуся самому выбирать критерии оценки собственной 
деятельности и осознавать пути своего движения. Роль педагога как помощника, консультанта, означает так же отказ 
от категорических суждений и личностных оценок. 

---

Международный научно-исследовательский журнал 
▪
 № 5 (95) ▪ Часть 3 ▪ Май 
125 
С целью проверки педагогических условий в практике математического образования был проведен педагогический 
эксперимент. Оценка влияния обучения рефлексивным стратегиям на повышение процесса успеваемости по математике 
исследовалась нами с использованием методики «Метакогнитивного включения в деятельность» (А.В. Карпов) и 
успеваемости по математическим дисциплинам.
В экспериментальной и контрольной группах установили отсутствие значимых различий в исходном уровне 
метакогнитивного включения в деятельность и математической подготовки. В экспериментальной группе проводилось 
обучение учащихся применять рефлексивные стратегии в математической деятельности, в контрольной – обучение 
математике велось традиционными методами.
Достоверность и обоснованность исследования обеспечивалась применением методов математической статистики 
(критерий Фишера, t–критерий Стьюдента, коэффициент корреляции Пирсона).
Определение корреляционной связи между метакогнитивной включенностью в деятельность и успеваемостью было 
проведено с использованием коэффициента корреляции Пирсона. Полученное значение коэффициента корреляции 
(r=0,88) свидетельствует о том, что связь между рефлексивными процессами и успеваемостью по математическим 
дисциплинам статистически значима на 1% уровне и положительна.
Различия в экспериментальной и контрольной группах подтвердились (t=6,61, p<0,05), успеваемость в 
экспериментальной группе выше, чем в контрольной.
Результаты эксперимента показали, что чем больше включены рефлексивные стратегии в математическую 
деятельность, тем выше уровень успеваемости учащихся по математическим дисциплинам.
Все вышесказанное свидетельствует о том, что рефлексивное обучение способствует преодолению психолого-
педагогических трудностей и повышению эффективности математического образования.