Integral mantiqiy elementlar asosidagi multipleksorlar va demultipkeksorlar sintezi bajardi: 204-guruh talabasi Abdiqayumova. Ch Qabul qildi: Norqulov. A samarqand – 2022 mavzu

3. Mantiqiy sxemalar shakllari

Oldinda aytilganiday barcha raqamli qurilmalar sodda mantiqiy elementlar asosida quriladi. Asosan bu mantiqiy elementlarni mantiqiy algebraning sodda funksiyalari bajaradi. Eng sodda mantiqiy elementlar bir argumentli funksiyalar orqali tavsiflanadi. Eng ko‘p qo‘llaniladigan mantiqiy funksiyalarni va ularning sxemalardagi tasvirlarini ko‘rib chiqamiz. Barcha bir argumentli funksiyalar orasidan faqat (mantiqiy YOQ) funksiya amaliy axamiyatga ega. Invertor uchun rostlik jadvali quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi .

x	f
1	0
0	1

Invertorning grafik tasviri 12-rasmda ko‘rsatilgan.




12-rasm.
Ikki argumentli funksiyani amalga oshirish ham katta amaliy axamiyatga ega. Barcha mumkin bo‘lgan funksiyalar 3.3-jadvalda keltirilgan. Biz hammasi bo‘lib 16 ta turli funksiyalarni hosil qilamiz. 13-jadval.

Argumentlar	X1	0	0	1	1
	X2	0	1	0	1
Funksiyalar	f0	0	0	0	0
	f1	0	0	0	1
	f2	0	0	1	0
	f3	0	0	1	1
	f4	0	1	0	0
	f5	0	1	0	1
	f6	0	1	1	0
	f7	0	1	1	1
	f8	1	0	0	0
	f9	1	0	0	1
	f10	1	0	1	0
	f11	1	0	1	1
	f12	1	1	0	0
	f13	1	1	0	1
	f14	1	1	1	0
	f15	1	1	1	1

14-jadvalda funksiyalarning nomi, shartli belgilanishi va bu funksiyalarni amalga oshiruvchi mantiqiy elementlarning nomlari keltirilgan.
14. Jadval

Funksiya	Funksiyaning nomlanishi	MND Sh	VA, YOKI, YO’Q bazislarida ifodalanish	Funksiyaning belgilanishi	Mantiqiy elementlarning nomi	Shartli belgilashlar
f0	Doimiy		0	0	Nolning generatori	0
f1	Konunktsiya	x1x2	x1x2	x1x2	VA elementi	x1 x2
f2	Teskari inkor	x1x2	x1x2	x1=x2	Inkor	x1 x2
f3	X ni takrorlash	x1x2 v x1x2	x1	x1		x1
f4	Inkor	x1x2	x1x2	x1=x2	Inkor	x1 x2
f5	X ni takrorlash	x1x2 v x1x2	x2	x2		x2
f6	2 modul asosida qo’shish	x1x2 v x1x2	x1x2 v x1x2	x1x2	MOD-2	M2 x1 x2
f7	Dizyunktsiya	x1x2 v x1x2 v x1x2	x1x2	x1 v x2	YOKI elementi	1 x1 x2
f8	Veb funktsiya (Pirs strelkasi)	x1x2	x1x2	x1x2	YOKI –YOQ Elementi	1 x1 x2
f9	Ekvivalentlik	x1x2 v x1x2	x1x2 v x1x2	x1=x2	Ekvivalentlik	1 x1 x2
f10	X invers	x1x2 v x1x2	x2	x2	YOQ elementi	x2

16 ta funksiyadan biz uchun f₁, f₆, f₇, f₈ и f₁₄ lari asosiy bo‘ladi

Mantiqiy sxemalarni tahlil qilish va qayta ishlash

Mantiqiy sxemalarni sintez qilish
Mantiqiy funksiyalarni tasvirlashning kanonik shakllari. Mantiqiy qurilmani sintez qilish bir nechta bosqichlarga bo‘linadi. Birinchi bosqichda so‘z bilan, jadval ko‘rinishida yoki boshqa shakllarda berilgan funksiyalarni qandaydir bazisdan foydalanib, mantiqiy ifoda ko‘rinishida tasvirlash kerak. Keyingi bosqichlar, sintez jarayonida eng kam miqdordagi elektron asbob va qurilmaning funksio‘nal sxemasini ratsio‘nal qurishni ta’minlaydigan funksiyalarning eng kichik shakllarini hosil qilishga mo‘ljallanadi.Birinchi bosqich uchun mantiqiy qurilmani qurish uchun qanday bazis ishlatilganligidan qat’iy nazar, odatda VA, YOKI,YO‘Q bazisi qo‘llaniladi.
Keyingi almashtirishlarni osonlashtirish uchun, funksiyani tasvirlashning quyidagi ikki boshlang‘ich kanonik shakli qabul qilingan: mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSH) va mukammal kon’yuktiv normal shakl (MKNSH).
Mukammal diz’yunktiv normal shakl (MDNSH). Diz’yunktiv normal shakl (MDNSH) deb, funklsiyaning shunday tasvirlash shakliga aytiladiki, bunda funksiyaning mantiqiy ifodasi har biri argumentlarning sodda konyunksiyasi yoki ularning inversiyasi bo‘lgan hadlar qatorining diz’yunksiyasi ko‘rinishida quriladi. DNSH ga misol sifatida qo‘yidagi misolni keltiramiz:
(3.1)

DNSH bo‘lmaydigan funksiyani tasvirlash shaklini keltiramiz. Masalan, quyidagi funksiya

DNSH da tasvirlanmagan, chunki oxirgi hadi argumentlarning sodda konyunksiyasi bo‘lmaydi.

Huddi shunday, funksiyani tasvirlashning qo‘yidagi shakli ham DNSH bo‘lmaydi:

Agar DNSH ning har bir hadida funksiyaning barcha argumentlari (yoki ularning inversiylari) tasvirlangan bo‘lsa, unda bunday shakl MDNSH deb ataladi. (3.1) ifoda MDNSH bo‘la olmaydi, chunki uning uchinchi hadigina funksiyaning barcha argumentlarini o‘z ichiga oladi.
DNSH dan MDNSH ga o‘tishda barcha argumentlar tasvirlanmagan har bir hadiga ko‘rinishdagi ifodani kiritish kerak, bu yerda x_i.-argumentdagi mavjud bo‘lmagan argument, bo‘lgani uchun bunday amal funksiyaning qiymatini o‘zgartira olmaydi. DNSH dan MDNSH ga o‘tishni quyidagi ifoda ko‘rinishida ko‘rsatamiz.
(3.2)
Hadlarga ko‘rinishdagi ifodani qo‘shish quyidagi funksiyaga olib keladi.
Bundan, o‘xshash hadlarni keltirganimizdan so‘ng:

ya’ni MDNSH ni hosil qilamiz, agar boshlang‘ich funksiya jadval ko‘rinishida berilgan bo‘lsa, unda MDNSH bevosita hosil qilinishi mumkin. 15-jadval

X1	0	0	0	0	1	1	1	1
X2	0	0	1	1	0	0	1	1
X3	0	1	0	1	0	1	0	1
f(x1x2x3x4)	0	0	1	1	0	1	0	1

15-jadval ko‘rinishidagi funksiya berilgan bo‘lsin. Bu funksiya uchun MDNSH quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.

(3.2) dagi har bir had f(x₁,x₂,x₃) funksiya 1 ga teng bo‘ladigan argumentlar qiymatining qandaydir to‘plamiga mos keladi. f(x₁,x₂,x₃) funksiya 1ga teng bo‘ladigan (3-, 4-, 6-, 8-chi to‘plam ustunlari) argumentlarning har bir to‘plamida 1 (3.2) ifodaning mos hadiga aylantiradi, buning natijasida funksiyaning o‘zi 1ga teng bo‘ladi
Rostlik jadvali bilan berilgan funksiyani MDNSH da yozishning quyidagi qoidasini keltiramiz. Jadvaldagi funksiyada nechta 1 mavjud bo‘lsa, shuncha hadlarni argumentlarning kon’yunksiyasi ko‘rinishida yozish kerak. Har bir kon’yunksiya funksiyani 1 ga aylantiradigan argumentlar qiymatining aniq bir to‘plamiga mos kelishi kerak, va agar bu to‘plamda argumentning qiymati 0 ga teng bo‘lsa kon’yunksiyaga shu argumentning inversiyasi kiritiladi. Har bir funksiya yagona MDNSH ga ega ekanligini e’tiborga olamiz.


Multipleksorlar va demultipleksorlar

Integral mantiqiy elementlar asosidagi deshifrator va mulitipleksorlar sintezi. Sitezlash asoslari. Shifratorlar, demultipleksorlar, jamlovchilar,Kod o‘zgartirgichlarning ishlash printsiplari va asoslari. Kombinatsion raqamli qurilmalarning ishonchligi. Tezligi. Signallarning xavfli to‘qnashuvlari va ularning oldini olish. Deshifrator kirishdagi ikkilik kodni chikishning shunday aktiv signaliga aylantiradi-ki, uning nomeri kirishdagi ikkilik kodning unlik ekvivalentiga tengdir.

Tulik deshifratordi chikishlar soni m=2n ga deshifratorda m<2m . Tulik deshifrator aniklashiga 2i chikish mantikiy funktsiyalarni ishlab chikarib, ular n kirish uzgaruvchilarining xammasida aniklangandir. n=2 va m=4 ga teng DSh kurib chikamiz. Bunday DSh "2 dan 4" uni OE chikishlariga ruxsat berish kirishi bilan tulgizamiz. Tugri kirishlar kirishlardagi aktiv smgnalga 1 satx, 0-esa inversiyalarga ta’luklidir. Ushbu aniklanganga asosan xolatlar jadvalini tulgazamiz, bu erda X ixtiyoriy kiymatga tengdir.

Karno kartasi u-0 chikish va 3 ta kirish uzgaruvchilariga asosi kuyidagi kurinishga egadir. Keltirilgan chikish uchun fakat bir joyda 1 bolganligidan, u0 chikish mantikiy funktsiya quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.

U0= OE~a1*~a0 Kolgan uchta tenglama xam yukoridagiga uxshab aniklanadi. Aniklangan ui tenglamalr ikki marta inversiyalash aksiomasiga asosan I-NE bazasiga o‘tkaziladi. Y0= ~~(OE*~a1*a0). Aniqlanganga 10.2 rasmdagi sxema mos keladi.

DSh ishini vakt diagrammalari asosida (E) sxema uchun tushuntiramiz. ~OE=1sxema uchun mavjud davrida rasmdagi I-NE (0,3) buladi, va a0 va a1lar boglik bulmagan xolda chikish kiymatlari ~yj=1, yj=0, ular 10.2 rasmda anik kursatilgan. T0,t1, va t2,t3 vakt oraligida chikishlar "ta’kiklangan", ya’ni yi tugri chikishlarida passiv satx "0", inversiya chikishlarida esa passiv "1"ga teng. t1,t2 intervalda ~OE=0(OB=1) signali va uning yi kiymati fakat a1,a0 uzgaruvchilarga boglik.

Agarda kirishda A1,A0=10 kod bulsa, unga unlik ikki mos keladi va ikkinchi I-NE element kirishlarida mantikiy "1" u2 diagramma kurinib turibdi. OE inventar ishlatilishi mumkin. Bu erda OE=1 ga teng, kachonki, ~OE1=~OE2=0 va OE3=1. Bunday sxema "3 va 8" 1533ND7 (555ND7) turdagi deshifratorlarda kullaniladi, ularning shartli belgilanishi keltirilgan.

Deshifratorlar xisoblash texnikasida keng kullanib kelinadi. Ular bir necha tashki qurilmalarni tanlash, ma’lumotlarni ular va mikroprotsessorlar orasida almashishi tashkil qiladi. Bu uchun xam ai kirishlarga tashki qurilmalar adresi beriladi, kirishlar esa adres kirishlar deyiladi.

Shifratorlar
Shifrator mavqe’siz buladi, agarda fakat bitta xaqiqiy signal uzatishga ruxsat etilsa, va mavke’lik bulishi mumkin, agarda birdaniga bir necha signallarni kirishga ruxsat etilsa, mavke’siz Sh unlik rakamli xakikiy kirishni nomerini chikishga uning ikkilik ekvivalentga kayta ishlovchi kurilmaga aytiladi. Mavke’siz "4 dan 2" shifrator uchun xajmlar jadvali kuyidagi kurinishga ega.
Shifratorlarning kurilishi va shartli belgilanishi keltirilgan.

Signalni informattsion kirishdan chikishlarning biriga uzatuvchi, kabul kiluvchi chikishlarning nomer esa adres kirishlarga berilayotgan ikkilik kodning unlik ekvivalentiga teng kurilmalar demulьtipleksor (DM) deb ataladi. DM sifatida deshifrator ishlatilishi mumkin bulib, uning OE signali urnini X informattsion signal beriladi. Masalan, agar kirishlarga a1a0=10(BIN)=2(DEC) berilsa, u xolda Xsignal U2 chikishda paydo buladi. Kolgan chikishlarda esa yi=0. 10.6 rasmda DM "1 da4" DM va uning mexanik analogi keltirilgan.

Mulitipleksorlar
Mulitipleksor deb n informattsion kirishdagi signallardan birini yagona chikishga uzatuvchi uzatilayotgan kirishda adresning unlik ekvivalent ikkilik adresiga ni teng kurilmaga aytiladi. Agarda OE chikishga ruxsat berish kirishi mavjud bыlsa, u xolda kirishda "0" xolat chikishi passiv xolatga (10.2 jadvalning oxirgi katori) utkazadi. "4 dan 1" mulitipleksorni ko‘rib chikamiz, u 4 informattsion kirish va lod4=2 adres kirishga egadir.

Uning umumiy mantiqiy tenglamasi quyidagi kurinishga tengdir.

Y=OE(x0*~a1*~a0+x1*~a1*a0+….) (10.1)
Keltirilgan ifodaning o’ng tomonidagilarga ikki marta inverlash va o’z-o’ziga o’tish aksiomalarni qo‘llab
Y=~(OE x0~a1*~a0+….+OE*x3*a1*a0) (10.2)
aniklaymiz. (10.1) ifodaga mos sxema keltirilib, uning shartli belgisi va mexanik analogi ko‘rsatilgan.

Jamlagichlar (Summatori)

Jamlagich n-razryadli X=(X(n-1), ....X0) va Y=(y(n-1),....y0) kodlarni arifmetik kushishni amalga oshiruvchi kurilmaga aytiladi. Ikki bir razryadli ikkilik sonlarning qushish qoidasi
0 (+) 0 = 0
0 (+) 1 = 1 (+) 0 = 1
1 (+) 1 = 0 yuqori razryadga uzatiladi
Uchta bir razryadli sonlarning qushishi quyidagi amalga oshiriladi.
0 (+) 0 (+) 0 = 0
0 (+) 0 (+) 1 = 1
0 (+) 1 (+) 1 = 0 1 ta katta razryadga uzatiladi
1 (+) 1 (+) 1 = 1 1 ta katta razryadga uzatiladi.
Keltirilgan qoidaga asosan tuliq jamlagich mantiqiy funktsiyasi quyidagiga:
Jamlagich razryad natijasi
c(i+1) = xi*yi + xi*ci + yi*ci. (10.3)
Ortirma
si = ~yi(xi (+) ci) + yi~(xi (+) ci) =yi (+) (xi (+) ci) = yi (+) xi (+) ci. (10.4)

Bir razryadli tulik jamlagichning (10.3) va (10.4) tenglamalarga mos sxema va shartli belgi keltirilgan.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. 
   Kadrlar tayyorlash milliy dasturi. –T. : O’zbekiston, 1997 yil
   
2. 
   Kasb –hunar kollejlari uchun "Informatika" fanidan o’quv dastur – T, 2000 y.
   
3. 
   Kasb – hunar kollejlari uchun "Axborot texnologiyalari" fanidan o’quv dasturi –T, 2000y.
   
4. 
   Yuldashev U. Y.,oqiyev R. R., Zokirova F. M., "Informatika" – T, 2002 y.
   
5. 
   Abduqodirov A. A., Hayitov A., Shodiyev R. "Axborot texnologiyalari"– T, 2002 y.
   
6. 
   Akademik litseylar uchun "Informatika" fanidan o’quv dasturi – T, 2000 y.
   
7. 
   Бекаревич Ю., Пушкина Н. Самоучитель Microsoft Access 2002,
   

БХВ Петербург 2003 г

8. 
   MSDN - http://msdn.microsoft.com
   
9. 
   www.citforum.ru/database