«informatika va axborot texnologiyalari»

 
1.1. Statsionar va nostatsionar modellar 
Bu modellarda qaralayotgan jarayon vaqt bo‗yicha turg‗unlashgan deb qaraladi, ya‘ni 
matematik modelni ifodalovchi tenglamalarda vaqtni ifodalovchi ko‗rsatkichi qatnashmaydi. 
Modelda qatnashuvchi ko‗rsatkichlar, parametrlarning bir qismi yoki barchasi faqat fazoviy 
o‗lchovlarga bog‗liq bo‗ladi. Bunday modellarga misol qilib inshoot devoridan o‗tuvchi 
stasionar issiqlik oqimi tenglamasi, qurilish to‗sinlarining stasionar egilishi va buralishi 
tenglamalarini keltirish mumkin. Stasionar modellar algebraik tenglamalar, oddiy differensial 
tenglamalar yoki ularning sistemasi kabi ifodalanadi. 

---

122 
Bu modellarda jarayon ko‗rsatkichlari vaqtga bog‗liq deb qaraladi. Umumiy holda esa, 
bu ko‗rsatkichlar fazoviy o‗lchovlarga xam bog‗liq bo‗lishi mumkin. Bunday modellarga 
qurilish inshootlarida nostasionar issiqlik oqimi tenglamalari, tebranish jarayonlarining 
tenglamalari, diffuziya tenglamalarini misol qilib ko‗rsatish mumkin. Nostasionar jarayon o‗zi va 
xosilalari vaqtga bog‗liq funksiya qatnashgan differensial tenglama yoki shunday tenglamalar 
sistemasi, hususiy xosilali differensial tenglamalar yordamida yoziladi. 
 
1.2. Parametrlari to‗plangan modellar va parametrlari tarqoq modellar 
Bunday modellarda jarayon ko‗rsatkichlari fazoviy o‗lchovlar bo‗yicha o‗rnatiladi. 
Natijada model ko‗rsatkichlari faqat vaqtga bog‗liq bo‗ladi. Bu jihatdan parametrlari to‗plangan 
modellar fazoviy o‗lchovga bog‗liq bo‗lmagan nostasionar modellarga o‗xshashdir. Modellar 
chiziqli va chiziqli bo‗lmagan algebraik, chiziqsiz tenglamalar, vaqt buyicha xosilalar 
qatnashuvchi oddiy differensial tenglamalar yoki shunday tenglamalar sistemasi kabi 
tenglamalar bilan ifodalanadi. 
Bunday modellarda umuman olganda qaralayotgan jarayon ko‗rsatkichlari xam vaqtga, 
xam fazoviy o‗lchovlarga bog‗liq bo‗ladi. Modellar asosan xususiy xosilali differensial 
tenglamalar yordamida ifodalanadi. Xususiy holda, modellar vaqtga bog‗liq bo‗lsa, ular stasionar 
modellar bilan bir xil bo‗ladi. Lekin, parametrlari tarqoq modellarning mazkur guruhga 
kiritilishida ularda qatnashuvchi ko‗rsatkichlarning fazoviy o‗lchovlarga bog‗liqligi belgilovchi 
omil bo‗lgan bo‗lsa, stasionar modellarning alohida guruhga birlashtirilishida asosiy omil - 
ulardagi ko‗rsatkichlarining vaqtga bog‗liq emasligidir. 
Yuqorida keltirilgan tavsif ma‘lum darajada shartlidir. Matematik modellarning boshqa 
ko‗rinishdagi tavsiflari xam berilishi mumkin. Masalan, ularni chiziqli va chiziqli bo‗lmagan, bir 
o‗lchamli va ko‗p o‗lchamli kabi guruhlarga ajratish mumkin. Shuni ta‘kidlash lozimki, xar doim 
ham qo‗yilgan masalaning matematik modelini yaratib bo‗lavermaydi.