Информационные технологии Республики Узбекистан и Министерство развития связи Назван в честь Мухаммеда аль-Хорезми

По столбцу F1 выборки D

1. 
   Составить ранжированный вариационный ряд;
   

Вычислить:

2. 
   Выборочное среднее;
   
3. 
   Выборочную дисперсию;
   
4. 
   Выборочное среднеквадратическое отклонение;
   
5. 
   Mоду;
   
6. 
   Meдиану.
   

По выборке А:

1. 
   Составить дискретный вариационный ряд;
   
2. 
   Найти условные частоты;
   
3. 
   Найти суммарные условные частоты;
   
4. 
   Построить полигон вариационного ряда;
   
5. 
   Построить гистограмму вариационного ряда;
   
6. 
   Найти эмпирическую функцию распределения;
   
7. 
   Построить эмпирическую функцию распределения;
   

Вычислить

8. 
   Выборочное среднее;
   
9. 
   Выборочную дисперсию;
   
10. 
    Выборочное среднеквадратическое отклонение;
    
11. 
    Mоду;
    
12. 
    Meдиану
    

По данным выборок A и D 0-варианта решим поставленные задачи:

13-Variant


По столбцу F1 выборки D

1. 
   Столбец F1 состоит из чисел 57, 60, 51, 67. Их упорядочим в порядке возрастания:
   

57, 60, 51, 67 – выборка
51, 57, 60, 67 – ранжированный вариационный ряд

2. 
   Выборочное среднее:
   
3. 
   Выборочная дисперсия:
   

4. 
   Выборочное среднеквадратическое отклонение:
   
5. 
   По ранжированному вариационному ряду мода не определяется
   
6. 
   Поскольку объём выборки n =4 = 2x2 чётное число, то k = 2 и медиана равна:
   

По выборке А:
Составим следующую вспомогательную таблицу. В столбцах 1-4 этой таблицы содержатся ответы на вопросы 1),2),3).

x(i)	n(i)	n(i)/n	yigma chastota
0	23	0,1036	0,8964	-0,57	-13,1	0,32	7,4
1	21	0,0946	0,9054	-0,07	-1,4	0,00	0,1
2	4	0,018	0,9820	0,43	1,7	0,19	0,7
3	57	0,2568	0,7432	0,93	53,1	0,87	49,5
4	7	0,0315	0,9685	1,43	10,0	2,05	14,3
5	45	0,2027	0,7973	1,93	86,9	3,73	167,9
6	65	0,2928	0,7072	2,43	158,0	5,91	384,3
7	0	0	1,0000	2,93	0,0	8,59	0,0
8	0	0	1,0000	3,43	0,0	11,78	0,0
9	0	0	1,0000	3,93	0,0	15,46	0,0
	222	1

Столбцы 5-8 составлены с целью упрощения вычислений выборочных среднего и дисперсии по следующим формулам и , здесь k - шаг изменения вариант , в нашем случае k=1, c – произвольное число, но если его взять равным вырианте с наибольшей частотой то вычисления упрощаются, в нашем случае c=6.

4) Полигон вариационного ряда:
Используя столбец условных частот построим вручную следующий полигон вариационного ряда:

Воспользуемся командами программы Excel Вставка Диаграммы График График с маркерами и построим екзеловский вариант полигона:

5) Гистограмма вариационного ряда:
Используя столбец условных частот построим вручную следующую гистограмму вариационного ряда:

Excel Вставка
Воспользуемся командами программы Диаграммы Гистограмма Гистограмма с накоплением и построим екзеловский вариант гистограммы:

6) Эмпирическую функцию распределения.
Используя столбец суммарных условных частот, найдём эмпирическую функцию распределения:
=

7. 
   График эмпирической функции распределения.
   

8) Вычислим выборочное среднее .
Используя данные 5 - и 6 - столбцов таблицы, учитывая k=1; c=6 по формуле

найдём значение выборочного среднего.

Эту задачу можно решить с помощью следующих команд пакета программ Excel:

Excel категория oynasidan статистические СРЗНАЧ Число1 достаточно показать места ячейек элементов выборки.




9) Вычислим выборочную дисперсию .
Используя данные 7 - и 8 - столбцов таблицы, учитывая k=1; c=6 по формуле

найдём значение выборочной дисперсии.
Эту задачу можно решить с помощью следующих команд пакета программ Excel:
Excel категория oynasidan статистические ДИСП.Г Число1 достаточно показать места ячейек элементов выборки

И меем одинаковые результаты при ручном вычислении и вычислении на Excel.

10) Вычислим выборочное среднеквадратичное отклонение.

Эту задачу можно решить с помощью следующих команд пакета программ Excel:E xcel категория oynasidan статистические СТАНДОТКЛОН.Г Число1 достаточно показать места ячейек элементов выборки
11) Вычислим моду.
В дискретном вариационном ряду мода равна варианте с наибольшей частатотой: . Эту задачу можно решить с помощью следующих команд пакета программ Excel: Excel категория oynasidan статистические МОДА.ОДН Число1 достаточно показать места ячейек элементов выборки.


12) Вычислим медиану.
Медиана – варианта , делящая выборку на две равные части:
Me=5
Эту задачу можно решить с помощью следующих команд пакета программ Excel Excel категория oynasidan статистические МОДА.ОДН Число1 достаточно показать места ячейек элементов выборки
Все вычисления на Excel по выборке А можно поместить на одну страницу: