In this chapter, the effect of an external static electric field is described within the BenDa niel-Duke model for the conduction band, introduced in the previous chapter. In Section 4

Introduction

1. Введение
1.Kirish
The Double Barrier Resonant-Tunneling Diode (DBRTD for short) is a new device with interesting electronical and physical features. Its nonlinear behavior with negative differential resistance as well as possible bistable behaviour and. hysteresis gives it very interesting potential applications [1], [2], [3]. The physics is interesting as its functional properties are directly based on, and in fact demonstrate fundamental quantum mechanical phenomena, a characteristic it has in common with other mesoscopic systems [4].
Двухбарьерный резонансно-туннельный диод (сокращенно DBRTD) — это новое устройство с интересными электронными и физическими характеристиками. Его нелинейное поведение с отрицательным дифференциальным сопротивлением, а также возможное бистабильное поведение и. гистерезис дает ему очень интересные потенциальные приложения [1], [2], [3]. Физика интересна тем, что ее функциональные свойства непосредственно основаны на фундаментальных явлениях квантовой механики и фактически демонстрируют их общую характеристику с другими мезоскопическими системами [4].
Ikki baryerli rezonansli tunnel diodi (qisqacha DBRTD) qiziqarli elektron va jismoniy xususiyatlarga ega yangi qurilma. Salbiy differensial qarshilik bilan uning nochiziqli xatti-harakati, shuningdek, mumkin bo'lgan bistable xatti-harakatlari va. histerezis unga juda qiziqarli potentsial ilovalarni beradi [1], [2], [3]. Fizika qiziq, chunki uning funktsional xossalari bevosita asosiy kvant mexanik hodisalariga asoslanadi va aslida boshqa mezoskopik tizimlar bilan umumiy xususiyatga ega [4].
In this paper we set ourselves two aims. Firstly, we will give a description of the DBRTD's operation in the context of a fully quantum mechanical treatment, implying coherent wave propagation and the selfconsistent electronic potential. Secondly, we will compare our model to other approaches, especially to those not assuming wave coherence, but using the alternative mechanism of sequential tunneling. In this respect we mention the work by Luryi [5], Goldman et al. [6], and Sheard and Toombs [7]. Important point of comparison will be the intrinsic bistability in the I-V-characteristic of the DBRTD.
В этой статье мы ставим перед собой две цели. Во-первых, мы дадим описание работы DBRTD в контексте полностью квантово-механического подхода, подразумевающего когерентное распространение волн и самосогласованный электронный потенциал. Во-вторых, мы сравним нашу модель с другими подходами, особенно с теми, которые не предполагают волновую когерентность, а используют альтернативный механизм последовательного туннелирования. В этом отношении упомянем работы Лури [5], Goldman et al. [6] и Шеард и Тумбс [7]. Важным моментом сравнения будет внутренняя бистабильность ВАХ ДБРПД.
Ushbu maqolada biz o'z oldimizga ikkita maqsadni qo'ydik. Birinchidan, biz to'liq kvant mexanik ishlov berish kontekstida DBRTD ning ishlashini tavsiflab beramiz, bu kogerent to'lqin tarqalishini va o'z-o'zidan barqaror elektron potentsialni nazarda tutadi. Ikkinchidan, biz o'z modelimizni boshqa yondashuvlar bilan solishtiramiz, ayniqsa to'lqin kogerensiyasini qabul qilmaydigan, lekin ketma-ket tunnel qilishning muqobil mexanizmidan foydalangan holda. Shu munosabat bilan biz Luryi [5], Goldman va boshqalarning ishini eslatib o'tamiz. [6] va Sheard va Toombs [7]. Taqqoslashning muhim nuqtasi DBRTD ning I-V xarakteristikasidagi ichki bistabillik bo'ladi.
Let us start by giving a short description of the DBRTD: the diode consists of several layers of different semiconducting materials (often GaAs and AlGaAs), doped and undoped ones. We will concentrate on the five central undoped layers: the well sandwiched between two barriers, in turn surrounded by two so-called spacer-layers, in all about 200 A long. All other layers in front of (behind) this central part are conceived of as an ideal reservoir (sink) of thermally distributed
Начнем с краткого описания ДБРПД: диод состоит из нескольких слоев различных полупроводниковых материалов (часто GaAs и AlGaAs), легированных и нелегированных. Мы сосредоточимся на пяти центральных нелегированных слоях: яме, зажатой между двумя барьерами, в свою очередь окруженной двумя так называемыми разделительными слоями, общей длиной около 200 А. Все остальные слои перед (за) этой центральной частью мыслится как идеальный резервуар (сток) термически распределенных
Keling, DBRTD ning qisqacha tavsifini berishdan boshlaylik: diod turli xil yarim o'tkazgichlar (ko'pincha GaAs va AlGaAs), qo'shilgan va qo'shilmagan bir necha qatlamlardan iborat. Biz beshta markaziy qo'llanilmagan qatlamlarga e'tibor qaratamiz: ikkita to'siq orasiga o'ralgan quduq, o'z navbatida, uzunligi taxminan 200 A bo'lgan ikkita ajratuvchi qatlam bilan o'ralgan. Ushbu markaziy qismning oldidagi (orqasida) barcha boshqa qatlamlar termal taqsimlangan ideal suv ombori (lavabo) sifatida yaratilgan.


Fig.1 (a) Layer structure of the DBRTD. (b) Schematic diagram of the corresponding electron potential energy under the application of an external bias voltage (dashed line); modelling of the conduction hand edge: in each layer the potential energy is replaced by its average value (solid line)
Рис.1 (а) Уровневая структура DBRTD. (б) Схематическая диаграмма соответствующей потенциальной энергии электрона при приложении внешнего напряжения смещения (штриховая линия); моделирование края руки проводимости: в каждом слое потенциальная энергия заменена ее средним значением (сплошная линия)
1-rasm (a) DBRTD qatlam tuzilishi. (b) tashqi egilish kuchlanishi (chiziq chiziq) qo'llanilishida mos keladigan elektron potentsial energiyasining sxematik diagrammasi; O'tkazuvchanlik qo'l qirrasini modellashtirish: har bir qatlamda potentsial energiya uning o'rtacha qiymatiga almashtiriladi (qattiq chiziq)

particles (see Fig. la). This conceptual description or electrical conduction associated with coherent tunneling or particles between reservoirs was developed by Landauer [8] and Buttiker et al [9].

частиц (см. рис. 1а). Это концептуальное описание электрической проводимости, связанной с когерентным туннелированием частиц между резервуарами, было разработано Ландауэром [8] и Буттикером и др. [9].
zarrachalar (la-rasmga qarang). Kogerent tunnel yoki suv omborlari orasidagi zarralar bilan bog'liq bo'lgan ushbu kontseptual tavsif yoki elektr o'tkazuvchanligi Landauer [8] va Buttiker va boshqalar [9] tomonidan ishlab chiqilgan.
Because of the difference in bandgap energy between the two semiconducting materials, electrons experience a transition from one layer to another as a sudden change in their potential energy (see Fig. lb). We assume an applied bias voltage to this structure to have three effects: first, the reservoir is filled up to a certain Fermi level (or, at non-zero temperature, in accordance with the Fermi-Dirac distribution). This defines the electronic input into the structure. Secondly, the build-up of electronic charge in the undoped layers implies electrostatic potentials across the barriers (see Fig. lb). Finally, a current I will result, flowing perpendicular to the barrier layers.
Из-за разницы в энергии запрещенной зоны между двумя полупроводниковыми материалами электроны переходят из одного слоя в другой в результате резкого изменения своей потенциальной энергии (см. рис. 1б). Мы предполагаем, что приложенное к этой структуре напряжение смещения имеет три эффекта: во-первых, резервуар заполняется до определенного уровня Ферми (или, при ненулевой температуре, в соответствии с распределением Ферми-Дирака). Это определяет электронный вход в структуру. Во-вторых, накопление электронного заряда в нелегированных слоях предполагает появление электростатических потенциалов на барьерах (см. рис. 1б). Наконец, ток I будет течь перпендикулярно барьерным слоям.
Ikki yarim o'tkazgich material orasidagi tarmoqli bo'shliq energiyasidagi farq tufayli elektronlar potentsial energiyasining keskin o'zgarishi sifatida bir qatlamdan ikkinchisiga o'tishni boshdan kechiradi (qarang: lb-rasm). Biz ushbu strukturaga qo'llaniladigan kuchlanishli kuchlanishni uchta ta'sirga ega deb hisoblaymiz: birinchidan, rezervuar ma'lum bir Fermi darajasiga (yoki nol bo'lmagan haroratda, Fermi-Dirak taqsimotiga muvofiq) to'ldiriladi. Bu strukturaga elektron kirishni belgilaydi. Ikkinchidan, qo'shilmagan qatlamlarda elektron zaryadning to'planishi to'siqlar bo'ylab elektrostatik potentsiallarni nazarda tutadi (Qarang: lb-rasm). Nihoyat, to'siq qatlamlariga perpendikulyar oqadigan oqim I paydo bo'ladi.

The I- curve of the DBRTD exhibits its characteristic features: non-linearity, negative differential resistance, and a certain interval of where every corresponds to more than one current value. It is this I- curve that we want our model to explain.

Кривая I- DBRTD имеет характерные черты: нелинейность, отрицательное дифференциальное сопротивление и определенный интервал , где каждые соответствуют более чем одному значению тока. Именно эту кривую I- мы хотим объяснить в нашей модели.
DBRTD ning I- egri chizig'i o'zining xarakterli xususiyatlarini namoyon qiladi: chiziqli bo'lmaganlik, manfiy differentsial qarshilik va ma'lum oraliq, bu erda har bir nechta oqim qiymatiga to'g'ri keladi. Bu I- egri chizig'ini biz modelimiz tushuntirishni xohlaymiz.
Assuming wave coherence means considering the DBRTD a Hamiltonian system, described by an ordinary ScbrOdinger equation. With a perfect layer structure, the motion perpendicular to the layers can be separated from the motion parallel to the layers. Thus, we can use a 1D tunneling approach (section 2), restoring the three-dimensionality when calculating charge and current densities (section 3). The interdependence of the electron potential and the electron density necessitates a selfconsistent solution (section 4), which is worked out numerically for a symmetric and an asymmetric structure (section 5).
Предположение о когерентности волн означает рассмотрение DBRTD как гамильтоновой системы, описываемой обычным уравнением СкбрОдингера. При идеальной слоистой структуре движение, перпендикулярное слоям, можно отделить от движения, параллельного слоям. Таким образом, мы можем использовать подход одномерного туннелирования (раздел 2), восстанавливая трехмерность при расчете плотностей заряда и тока (раздел 3). Взаимозависимость электронного потенциала и электронной плотности требует самосогласованного решения (раздел 4), которое разрабатывается численно для симметричной и асимметричной структур (раздел 5).
To'lqin kogerentligini taxmin qilish DBRTD ni oddiy ScbrOdinger tenglamasi bilan tavsiflangan Gamilton tizimi deb hisoblashni anglatadi. Mukammal qatlam tuzilishi bilan qatlamlarga perpendikulyar harakatni qatlamlarga parallel harakatdan ajratish mumkin. Shunday qilib, biz zaryad va oqim zichligini hisoblashda uch o'lchamlilikni tiklaydigan 1D tunnel usulidan (2-bo'lim) foydalanishimiz mumkin (3-bo'lim). Elektron potentsialining va elektron zichligining o'zaro bog'liqligi nosimmetrik va assimetrik tuzilmalar uchun raqamli ravishda ishlab chiqilgan o'z-o'zidan izchil yechimni talab qiladi (4-bo'lim) (5-bo'lim).