Имени низами заочное отделение

3
4
5

Оценка выполнения задания
Деятельность: второй уровень компетентности (Установление связей и интеграция информации для решения задачи)
Содержание: изменения и зависимости Ситуация: обучение

Таблица имеет вид.

n	Количество яблонь	Количество хвойных деревьев
1	1	8
2	4	16
3	9	24
4	16	32
5	25	40

Код 1: Все 7 значений в таблице указаны верно.

Код 0: Другие ответы.
Вопрос 2: ЯБЛОНИ
В рассмотренной выше последовательности количество посаженных яблонь и хвойных деревьев подсчитывается следующим образом:

количество яблонь = n ² ,

количество хвойных деревьев = 8n ,
где n – число рядов высаженных яблонь.
Для какого значения n число яблонь будет равно числу посаженных вокруг них хвойных деревьев?
Запишите решение.
Оценка выполнения задания


Деятельность: второй уровень компетентности (установление связей и интеграция информации для решения задачи)
Содержание: изменения и зависимости Ситуация: обучение

Код 1(1): n = 8, явно использован алгебраический метод решения.

Примеры ответов:

• 
  " n² = 8 n , n² – 8 n = 0, n (n – 8) = 0, n = 0 и n = 8, отсюда n = 8"
  

Код 1(2): n = 8, явно не показан алгебраический метод решения или решение не дано вовсе.
Примеры ответов:

• 
  "n² = 8² = 64 , 8 n = 8 х 8 = 64 "
  
• 
  " n² = 8 n . Отсюда следует n = 8."
  
• 
  "8 х 8 = 64, n = 8"
  
• 
  "n = 8"
  
• 
  "8 х 8 = 8² "
  

Код 1(3): n = 8, использован другой метод, например, с помощью продолжения числовой последовательности или последовательности рисунков.


(Последующими кодами кодируются верный ответ: "n = 8" и "n = 0",
который получен при использовании разных методов решения. )

Код 1(4): Как для кода 11 (явно виден алгебраический метод), но указаны два ответа "n = 0" и "n = 8".

Примеры ответов:

• 
  "n² = 8 n , n² – 8 n = 0, n (n – 8) = 0, n = 0 и n = 8, "
  

Код 1(5): Как для кода 12 ( явно не показан алгебраический метод решения), но указаны два ответа "n = 8" и "n = 0".

Код 0(0): Другие ответы, включая ответ "n = 0".

Примеры ответов:

• 
  "n² = 8 n (повторяется выражение из условия задачи)"
  
• 
  " n² = 8 "
  
• 
  "n = 0. Вы не можете получить такое же значение, потому что вокруг каждой яблони сажается 8 хвойных деревьев."
  

Вопрос 3: ЯБЛОНИ

Предположим, что фермер решил постепенно увеличивать число рядов яблонь на своем участке. Что при этом будет увеличиваться быстрее: количество высаживаемых яблонь или количество хвойных деревьев?
Запишите объяснение своего ответа.
ценка вы лнения задания


Деятельность: третий уровень компетентности (математизация,
математическое мышление, обобщение, интуиция )
Содержание: изменения и зависимости Ситуация: обучение

Код 2(1): Верный ответ (число ЯБЛОНЬ) сопровождается верным обоснованием. Примеры ответов:

• 
  "Число яблонь = n х n и хвойных деревьев = 8 х n . В обеих формулах имеется множитель n, но в формуле для подсчета числа яблонь есть еще один множитель n, значение которого увеличивается в то время, как множитель 8 остается неизменным."
  
• 
  "Число яблонь увеличивается быстрее, так как это число возводится в квадрат, а не умножается на 8."
  
• 
  "Число яблонь квадратично. Число хвойных деревьев - линейно. Таким образом, яблони возрастают быстрее."
  
• 
  "В ответе приведен график, который показывает, что при n > 8 n ² возрастает быстрее, чем 8n."
  

[Имейте в виду, что Код 21 дается в том случае, когда ученик дает алгебраическое обоснование, используя формулы n ² и 8n . ]
Код 1(1): Верный ответ (число Яблонь) основан на конкретных примерах или на продолжении приведенных в таблице данных.
Примеры ответов:

• 
  "Число яблонь будет увеличиваться быстрее. Используя таблицу, приведенную в тексте задания, мы увидим, что число яблонь возрастает быстрее, чем число хвойных деревьев. Это происходит после того, как число яблонь стало равным числу хвойных деревьев."
  

• 
  "Таблица показывает, что число яблонь растет быстрее."
  

ИЛИ

Верный ответ (число Яблонь), в которым имеется некоторое свидетельство того, что ученик понимает соотношение между n² и 8n, но не смог это ясно выразить, как требуется при кодировании кодом 21.

Примеры ответов:

• 
  "Число яблонь при n > 8."
  
• 
  "После 8 рядов число яблонь будет увеличиваться быстрее, чем число хвойных деревьев."
  
• 
  "Число хвойных деревьев, пока будет меньше 8 рядов, а затем будет больше яблонь."
  

Код 0(1): Записан верный ответ (число Яблонь), но обоснование отсутствует совсем или недостаточное или просто неверное.

Примеры ответов:

• 
  "Число яблонь";
  
• 
  "Число яблонь, потому что они занимают внутреннюю часть, которая больше, чем ее периметр."
  
• 
  "Число яблонь, так как они окружены хвойными деревьями."
  

Код 0(2): Другие неверные ответы Примеры ответов:

• 
  "Хвойные деревья."
  
• 
  "Хвойные деревья, потому что для каждого последующего ряда яблонь вам нужно много хвойных деревьев"
  
• 
  "Хвойные деревья. Потому что около каждой яблони имеется 8
  

хвойных деревьев."

• 
  "Я не знаю."
  

ГРУППА ЗАДАНИЙ 2.