Ilmiy rahbar katta o’qituvchi Jalolov O. I

Formulalarni “bo’ginlash”

Bo’g’inlash tushunchasi haqida hammamiz atroflicha ma’lumotga egamiz , ya’ni agar matnda oxirgi so’z qatorga sig’may qolsa , u holda bu so’zni bo’g’inlarga bo’lib yetarlicha qismi qoldirilib qolgan qismi keyingi qatorga o’tkaziladi.Ko’pchilik buni biladi , lekin formulalarni bo’g’inlash haqida eshitmagan bo’lishi mumkin.

Formulalarni bo’g’inlash ham xuddi so’zlar kabi bo’lib , odatda undan agar formula bir qatorga sig’masa yoki formula bir qatorda yaxshi ko’rinish kasb etmasa foydalaniladi.

Tex formularni avtomatik bo’ginlamaydi , shuning uchun har kim o’z didiga qarab formulani bo’g’inlashi mumkin.Buning uchun formulalarni massiv ko’rinishda (kamida ikkiga bir o’lchovli) yozish qulayroq.Buning uchun biz array , eqnarray va eqnarray* tanalarini ko’rib o’tdik.Quydagi misol orqali boshlang’ich tushunchaga ega bo’lish mumkin:
$$

\begin{array}{l} e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}\\

\qquad {}+\frac{x^3}{3!}+\cdots

\end{array}

$$

Bu misoldagi \qquad buyrug’i satr boshidan 2em(2 ta “probel”) tashlash uchun kerak.Bu buyruqdan foydalanilmagan taqdirda ham formula bo’g’inga bo’linadi , lekin formula ko’rinishini yaxshilash(o’ng tomondan tekislash) uchun bu funksiyadan foydalaniladi.

Yuqoridagi misolda tushunarsiz bo’lgan hollardan biri bu ikkinchi qatorda birinchi plusdan oldin {} yozilganidir.Bu yozuv yordamida birinchi qatordagi formulaga tegishli parametrlar(yozuv o’lchami , intervali va h.k) ikkinchi qatorga uzatiladi.

Bu yerda array tanasi o’rniga eqnarray va eqnarray* dan ham foydalanish mumkin.Bulardan asosan formulaga nomer qo’yish uchun foydalaniladi.Bu yerda formulaga nomer qo’yishda har bir qatorga yoki qaysidir qatordagi formulaga nomer qo’yish uchun \\ va \nonumber buyruqlaridan foydalanish mumkin.

Agar yuqorida ko’rgan misolimiz ko’rinishi yoqmasa , birinchi qatordagi istalagan belgi yoki qismni alohida ustun sifatida olib , uni o’ng,chap va markazlashtirish mumkin.Bunda array tanasi qulay , agar formulani avtomatik nomerlamoqchi bo’lsangiz eqnarraydan ham foydalanish mumkin.Masalan:
$$

\begin{array}{rcl}

e^x & = & 1+x+\frac{x^2}{2!}\\ & & +\frac{x^3}{3!}+\cdots

\end{array}

$$

Formula yozish jarayonida agar birinchi qatorda yozayotgan formulangiz juda uzun bo’lgan taqdirda , keyingi qatorga o’tganda formula davomini o’ng tomondan yozish formulaga chiroyli ko’rinish bermaydi.Shu sababli bunday vaziyatlarda

keyingi qator formulasini chap yoki markazdan yozish ma’qulroq.Buni quyidagi formulada ko’ramiz:

Latexda esa quyidagicha:

\begin{eqnarray*}

\lefteqn{\int_0^x

e^{-t^2}dt =x-\frac{x^3}{1!\cdot3}

+\frac{x^5}{2!\cdot5}-

\frac{x^7}{3!\cdot7}+\cdots}\\ & &{}+(-1)^n\frac{x^{2n+1}}%

{n!\cdot(2n+1)}+\cdots

\end{eqnarray*}

Bu yerda biz \lefteqn buyrug’idan foydalandik.Bu buyruq haqida biz matematik diagramma bo’limida bilib olgan edik.