Ikkinchi tartibli xususiy hosilali tenglamalarning klassifikasiyasi

Sistemadagi tenglamalarni qo’shib va biridan birini ayirib quyidagini hosil qilamiz.

(1.3.4)

(1.3.4) formula Dalamber formulasi deyiladi.

Teorema 2. 1 (Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi).

Faraz qilaylik . [1. 1] Koshi masalasining yechimidan iborat shunday funksiya mavjud va yagonadirki, bunda . Bu yerda , funksiyalar boshlang’ich shartlarni aniqlaydi.

Teorema 2.2 (Turg’unlik teoremasi).

Faraz qilaylik va ular R fazoda cheagralangan bo’lsin. Agar funksiyalar [2.1] tipdagi masalaning yechimlari vam mos ravishda boshlang’ich shartlar bilan berilgan yechimlari bo’lsa, shunda

bo’ladi.

Aim.uz