Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy

Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy

tenglamalarini kanonik ko‘rinishga keltirish

Xudoyberdiyev Dilshodbek

Fazoda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo'lib, unda ikkinchi darajali F (x,y,z) ko'phad yordamida berilgan

• Fazoda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo'lib, unda ikkinchi darajali F (x,y,z) ko'phad yordamida berilgan

F(x,y,z)=0 (1)

tenglamani qaraylik. Fazoda koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plami ikkinchi tartibli sirt deb ataladi.

Ta’rif:Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida

kо‘rinishda yozish mumkin bo ‘Isa , u ellipsoid deb ataladi. Bu tenglamada munosabat bajarilishi talab qilinadi

•  

Ellipsoidning shaklini chizish uchun uning koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesimini qaraymiz. Masalan, uni z = h tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, |h| < c bo'lganda kesimda

• Ellipsoidning shaklini chizish uchun uning koordinata tekisliklariga parallel tekisliklar bilan kesimini qaraymiz. Masalan, uni z = h tenglama bilan aniqlangan tekislik bilan kessak, |h| < c bo'lganda kesimda

tenglama bilan aniqlanuvchi ellips hosil bo'ladi. Bu tenglamani

ko'rinishda yozish mumkin.

•  

Y
X
0
Z
N
r
X
Y
0
Z

Ta’rif:Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida

• Ta’rif:Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida

ko'rinishda yozish mumkin bo'lsa , u ikkipallali giperboloid deb ataladi. Bu tenglamada ,C>0 munosabatlar bajarilishi talab qilinadi.

Ikki pallali giperboloid tenglamasidan ko‘rish mumkinki, uchinchi o'zgaruvchi tengsizliklarni qanoatlantirishi kerak.

• Ikkinchi tartibli sirt tenglamasini birorta dekart koordinatalari sistemasida