Иккинчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар

Иккинчи тартибли ҳосила қуйидагича ёйилади:

• Иккинчи тартибли ҳосила қуйидагича ёйилади:

• Умуман эканлиги аниқ кўриниб турибди.
• Демак,
• Умуман, ихтиёрий тартибли ҳосилани
• формула билан аниқлаш мумкин.

Мисол: тенгламани ечайлик.

• Мисол: тенгламани ечайлик.

Юқоридаги (1)- (2) чегаравий масалани даги сонли-тақрибий ечимини топиш учун ушбу оралиқда тўрни киритамиз.

• Юқоридаги (1)- (2) чегаравий масалани даги сонли-тақрибий ечимини топиш учун ушбу оралиқда тўрни киритамиз.
• Бу ерда , n - тугун нуқталар сони.
• Киритилган тўрнинг тугун нуқталари учун (1) дифференциал тенгламани ёзиб оламиз.

• Қуйидаги умумий ҳолдаги белгилашни киритиб,
• (1’) ни қайта ёзиб олайлик

• оралиқнинг четки нуқталари учун (2) чегаравий шартларни қайтадан ёзиб оламиз ва керакли чекли айирмали формулаларни қўллаймиз.

• Ўхшаш ҳадларни ихчамлаймиз:

• Керакли белгилашлар киритиб ва (5) тенгламани ҳисобга олиб

• уч диагоналли тўлақонли тенгламалар системасига эга бўламиз.
• Системани ҳайдаш усули ёрдамида ечилади ва дифференциал
• тенгламанинг сонли- тақрибий илдизлари хосил қилинади.

• қуйидаги тенгламалар системасини ҳосил қиламиз:

• Хосил бўлган тенгламалар системаси лардан иборат
• n+1 та номаълумли, n-1 та тенгламадан иборат бўлиб, етишмаган иккита
• тенгламани чегаравий шартлар ёрдамида хосил қилинади

• (3) тенгламадаги номаълум функциянинг тугун нуқталардаги
• хосилаларини чекли-айирмалар орқали ифодалаймиз.

• Ҳосил бўлган тенгламани ҳар иккала томонини га кўпайтирамиз
•