Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasi. Parabola, ellips va giperbolaning kanonik va urinma tenglamalari. Optik xossalari

ELLIPS, GIPERBOLA VA PARABOLALARNING OPTIK XOSSALARI

• Giperbolaning F1 fokusidan chiquvchi yorug’lik
• nuri giperboladan akslangandan keyin xuddi F2
• fokusdan chiqqan nuri kabiyo’naladi.
• Ellips, giperbola va parabolalarning optik
• xossalari injenerlik ishlarida keng qo’laniladi. Xususan, parabolaning optik xossalari
• proyektor, antena va teleskoplarni yaratishda
• qo’llaniladi.

ELLIPS

• Ellipsning F1 fokusidan
• chiquvchi yorug’lik nuri
• ellipsdan akslangandan
• so’ng F2 fokus orqali
• o’tadi. Geometrik jihat
• dan esa ellipsning bu
• xossasiMF1 vaMF2
• kesmalar ellipsga M
• nuqtada o’tkazilgan
• urinma bilan teng
• burchaklar hosil
• qilishini bildiradi.

PARABOLA

• Parabolaning fokusidan
• chiqgan yorug’lik nuri
• paraboladan akslan-
• gandan keyin parabola
• o’qiga parallel to’g’ri
• chiziqlar dastasini tashkil
• qiladi.

FOYDANILGAN ADABIYOTLAR

• 1. Ilin V.A., Pоznyak E.G. Analitichеskaya gеоmеtriya. – M: Nauka, 1998.
• 2. Bugrоv YA.S., Nikоlskiy S.M. Elеmеntы linеynоy algеbrы i analitichеskоy gеоmеtrii. – M: Nauka, 1980.
• 3. Subеrbillеr О.N. Zadachi i uprajnеniya pо analitichеskоy gеоmеtrii.- M: 1931.
• 4. Gyuntеr N.M. i Kuzmin R.О. Sbоrnik zadach pо visshеy matеmatikе. – M: 1958.
• 5. Klеtеnik D.V.,Sbоrnik zadach pо analitichеskоy gеоmеtrii.-M.: GITTL. 1986.
• 6. A.R.Artikov. Analitik geometriya. Uslubiy qo’llanma. Samarqand 2006.
• 7. M. Komolov. Analitik geometriya. – “O’qituvchi” Toshkent 1972.
• 8. P.S. Aleksandrov. Leksii po analiticheskoy geometrii.-Izd-vo. “Nauka” Moskva 1968 g.
• 9. www. etudes.ru