Иккинчи боб

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNALOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI


MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNALOGIYALARI UNIVERSITETI
Mustaqil ish


Mavzu : Nyuton binomi. Binomial koeffietsientlarning xossalari
Fan: Diskret tuzilmalar
Guruh: 716-20
Bajardi: Abduqodirov Sarvar
Tekshirdi: Begimov O’ktam
Toshkent 2022


NYUTON BINOMI.
BINOMIAL KOEFFITSIYENTLARNING XOSSALARI.
BINAR MUNOSABATLAR VA ALGEBRAIK AMALLARBINAR MUNOSABATLAR.
EKVIVALENTLIK MUNOSABATI.
Reja:
1.Nyuton Binomi
2.Binar munosabatlar va algebraik amallar
3.Binomal Koeffitsiyentlarining xossalari.

Nyuton binomi - ikki qoʻshiluvchi yigʻindisining ixtiyoriy butun musbat darajasini qoʻshiluvchilar darajalari yigʻindisi koʻrinishda ifodalovchi formula. Binomial koeffitsiyentlari arifmetik uchburchak tashkil qiladi.
Nyuton binomi formulasi I. Nyutondan ancha avval ham maʼlum boʻlgan. Mac, Umar Xayyom (11 — 12-asrlar), Jamshid Koshiy (14—15-asrlar) binomial koeffitsiyentlarni hisoblash qoidasini bilganlar. I. Nyuton esa binom yoyilmasini ixtiyoriy koʻrsatkich uchun umumlashtirgan. Nyuton binomi matematik analiz, sonlar nazariyasi, ehtimollar nazariyasi va boshqa sohalarda muhim ahamiyatga ega.

Nyuton binomi. Nyuton binomi haqida umumiy ma'lumotlar. O'rta maktab matematikasi kursidan quyidagi ikkita qisqa ko'paytirish formulalarini eslaylik:
(a+b)²=a²+2ab+b² — yig'indining kvadrati;
(a+by=a³+3a²b+3ab² — yig'indining kubi. Yig'indining navbatdagi ikkita, ya'ni 4- va 5-darajalarini hisoblaymiz:

Shunday qilib, yig'indining bikvadrati (ya'ni to'rtinchi darajasi) va yig'indining beshinchi darajasi