Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradient

Tayanch iboralar

* Xususiy hosilalar * Yo‘nalish bo‘yicha hosila * Gradient * Yuqori tartibli xususiy hosilalar * Aralash hosilalar * Differensiallanuvchi funksiya * Xususiy differensial *To‘la differensial * Differensialning geometrik ma’nosi * Yuqori tartibli differensiallar

Takrorlash uchun savollar

1. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari qanday ta’riflanadi? 2. Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari qanday geometrik ma’noga ega?

3. 
   Yo‘nalish bo‘yicha hosila qanday aniqlanadi?
   
4. 
   Gradient nima?
   
5. 
   Gradient qanday xossaga ega?
   
6. 
   Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning II tartibli xususiy hosilalari qanday ta’riflanadi?
   
7. 
   Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning II tartibli aralash hosilalari deb nimaga aytiladi?
   
8. 
   Aralash hosilalar haqidagi teoremada nima tasdiqlanadi?
   
9. 
   Qachon ikki o‘zgaruvchili funksiya differensiallanuvchi deyiladi?
   
10. 
    Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning to‘la differensiali nimaga teng?
    
11. 
    Ikki o‘zgaruvchili funksiyani differensiallanuvchi bo‘lishining zaruriy va yetarli sharti nimadan iborat?
    
12. 
    Qaysi sartda ikki o‘zgaruvchili funksiya uzluksiz bo‘ladi?
    
13. 
    Ikki o‘zgaruvchili uzluksiz funksiyaning differensiallanuvchiligi haqida nima deyish mumkin?
    
14. 
    To‘la differensial qanday geometrik ma’noga ega?
    
15. 
    Qaysi shartda fazodagi sirtga urinma tekislik mavjud bo‘ladi?
    
16. 
    Fazodagi sirtga urinma tekislik tenglamasi qanday ko‘rinishda bo‘ladi?
    
17. 
    To‘la differensialning tatbig‘iga doir qanday misol bilasiz?
    
18. 
    Yuqori tartibli differensiallar qanday aniqlanadi?
    
19. 
    Yuqori tartibli differensiallar qanday hisoblanadi?