Iii bob. Vektor fazo


-ta’rif. o‘lchamli fazodagi ta chiziqli erkli vektorlar fazoning bazisi deb ataladi. Misol 3



Download 145,04 Kb.
bet2/3
Sana31.12.2021
Hajmi145,04 Kb.
#204490
1   2   3
Bog'liq
Iii bob. Vektor fazo

5-ta’rif. o‘lchamli fazodagi ta chiziqli erkli vektorlar fazoning bazisi deb ataladi.

Misol 3. a) To‘g‘ri chiziqdagi vektorlar to‘plamida har qanday ikki vektor proporsional, ya’ni chiziqli bog‘liqdir. Demak, to‘g‘ri chiziq bir o‘lchamli fazoga misol bo‘ladi.

b) Tekislikda ikkita chiziqli erkli vector mavjud, ammo xar qanday uchta vektor chiziqli bog‘liq bo‘ladi. Bundan esa, tekislik ikki o‘lchamli vektor fazo ekanligi kelib chiqadi.

Bizga o‘lchamli vektor fazo va uning biror bazisi berilgan bo‘lsin.

6-teorema. o‘lchamli vektor fazoning ixtiyoriy elementini bazis vektorlarining chiziqli kombinatsiyasi orqali yagona ravishda ifodalash mumkin.

7-ta’rif. vektorlar o‘lchamli fazoning bazisi bo‘lib,

bo‘lsa, u holda sonlar vektorning bazisdagi koordinatalari deb ataladi.

5-teoremaga muvofiq, ma'lum bazisda xar bir vektor bir qiymatli aniqlanadigan koordinatalarga ega.

Agar va vektor bazisda mos ravishda va koordinatalarga ega bo‘lsa, ya’ni,



U holda vektor koordinatalarga ega bo‘ladi, ya’ni



Shunday qilib, va vektorlarni qo‘shishda ularning bir hil bazisdagi koordinatalari yig‘indisi olinadi.



vektorni soniga ko‘paytirishda esa uning xar bir koordinatasi shu songa ko‘paytiriladi.

Misol 4. a) Bizga uch o‘lchamli haqiqiy vektor fazo berilgan bo‘lsin. Bu fazoda , , vektorlar bazis tashkil qiladi va ixtiyoriy vektorning ushbu bazisdagi koordinatalari bo‘ladi.

b) darajasi dan oshmaydigan ko‘phadlardan iborat bo‘lgan fazo bo‘lsin. Bu fazoda vektorlar to‘plami bazis tashkil qiladi, ya’ni Ushbu bazisda ixtiyoriy ko‘phad koordinatalari uning koeffitsientlaridan iborat bo‘ladi.

Agar fazoda boshqa bazis tanlasak, u holda ko‘phadning bu bazisdagi koordinatalarini topish uchun uni Teylor qatoriga yoyiladi:

.

Demak, f(t) ko‘phadning



bazisdagi koordinatalari ko‘rinishida bo‘ladi.

Endi vektor fazolar izomorfizmi tushunchasini kiritamiz.


Download 145,04 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish