Ii bob umumiy tenglamasi bilan berilgan ikkinchi tartibli chiziqlar

Tеorеma. Ushbu
у = ах² + bх – с
tenglama simmеtriya o`qi ordinatalar o`qiga parallеl va uchi
О` ( ) nuqtada bo`lgan parabolaning tenglamasidir.
Isbot. Tеnglamani o`ng tomonidan to`la kvadrat ajratamiz.



Bundan

Dekart reperning koordinatalar boshini nuqtaga





2.3-§. Ikkinchi tartibli chiziqlarni tenglamasiga ko’ra yasash

Ikkinchi tartibli chiziq dekart reperida

(5)
umumiy tenglamasi bilan berilgan bo’lsin. Uni yasash uchun tenglamasini sodda-lashtiramiz:

1. 
   (5) tenglamada bo’lsa, chiziqning
   

xarakteristik tenglamasini tuzamiz va uning ildizlarini topamiz.

2. 
   formula bo’yicha ni, so’ngra
   

ni hisoblaymiz. Bu bilan reperni burchakka burishdan hosil qilinadigan reperning koordinata vektorlari aniqlanadi:
.

3. 
   Yangi reperda chiziqning tenglamasi
   

(5*)
ko’rinishda bo’lib, bunda , koeffitsientlar ushbu formulalardan topiladi:

4) reperning koordinatalar boshi O nuqtani nuqtaga ko’chirish bilan reperdan reperga o’tamiz. reperda chiziqning tenglamasi kanonik ko’rinishga keladi. Agar (1) tenglamada bo’lsa, soddalashtirish koordinatalar boshini ko’chirishdan iborat, xolos.


XULOSA

Kurs ishimning mavzusidan hulosam shuki, mening kurs ishim geometriya kursining “Ikkinchi tartibli chiziqlarni tenglamasiga ko’ra yasash” mavzusi hisoblanadi.

Ikkinchi tartibli chiziqlar yoritilgan bo’lib ularning xossalari asosiy tushunchalari, turlari va ular ustida amallar haqida bayon qilingan.
Kurs ishimda asosan giperbolik tenglama , parabolik tenglama, ellips va uning tenglamasi keng tushutirlib berilgan bo’lib ularning tenglamalarini isbotlari keltirib o’tilgan.
Kurs ishining keyingi boblarida aylana va ellipsni yasashga doir namunalar va parabola va giperbolani yasashga doir namunalar keltirb o’tilgan bo’lib bunda asosan rus olimlarining kitob va maqolalaridan keng foydalandim.
Kelajakda talaba va izlanuvchilar ilmiy maqola va giperbolik , parabolik , elliptik tipdagi masala va misollarnilar yechishlarida ushbu kurs ishimdan keng foydalanishlari mumkin bo’ladi.