If. •f с ж ж Салимов КимёВий технодогиянинг асосий караёнАари Во урилмоАпри I зл' Пз

(
2
.
1
)
бунда К — геометрик улчов катталиклари доимийлиги; l\, I?, 
/
3
, 
I", 
1
2
, /з — биринчи ва иккинчи идишларнинг геометрик улчамлари.
'2.1-раем.
Геометрик ухш аш идиш лар.
2
.
2
- раемда саноатда ишлатиладиган барабанл и куритгич 
(б) ва унинг модели (а) курсатилган. Агар барабанли куритгич ва 
унинг 
модели 
геометрик ухшаш булса, у холда Lz — KiLi ва 
D
‘2
 = K eD 
1
чунки бу курилмалар учун геометрик улчов катталикла­
ри доимийлиги /([, = const. Бунда курилмаларнинг материал 
юкланадиган гомонидан то 
1
—
1
ва 
2 — 2
кесимларидаги нукталар 
ухшашлиги куйидаги тенглик билан ифодаланади: l\M = K ilxc ва
1'2М= ^^2С-
Геометрик ухшашлик булганда вакт буйича бирхиллик хосил 
булади. Бу бир хилликка ас о сан иккита геометрик жиемдаги 
нукталар ухшаш траектория буйлаб вакт бирлигида бир хил йул 
босиб утади. Уларнинг у з а р о бир-бирига ниебати узгарм ас 
кийматга тенг:
7" i 
Т’г 
Т'з 
Гп 
± 
/ а о ч
= =
— = . . . = =(Хт = const, 
(
2
.
2
)
Ti 
Т
2
 
т 3 
т „
бу ерда Тi, Т2, 7’з, Тп, т,\, тг, тз, т„ — харакатдаги биринчи ва 
иккинчи жисм вакт интервалининг узгариши; ах — вакт бирликла- 
ри доимийлиги.
29

---

2.2-раем. 
Б арабанл и 
куритгичларнинг 
геометрик 
ухшашлиги:
а  — модель; б  — сан оат курилм аси.
Физик катталиклар бирлигига асосан, ф азод а жойлашган икки 
система физик хоссаларининг у з а р о нисбати вакт бирлигида 
у згар м ас булади:
бу ерда 
1
±
2
, (хз, 
(¿
2
, И-з, щ — биринчи ва иккинчи система
хоссаларининг вакт бирлигида узгариши; а„, — физик катталик 
доимийлиги.
У хшаш фазод а жойлашган жисмларнинг физик ва вакт буйича 
бирхнлликка эга булиши учун уларнинг бошлангич ва чегара 
ш артлари бир хил булиши керак.
Лойихачиларга ухшашлик назарияси т аж р и ба курилмаларида 
(моделларда) номаълум катталикларни текшириб куришга ва 
олинган натнжаларни саноат курилмаларига (оригиналга) кучи- 
ришга ёрдам беради. Ухшашлик н азари яси хакидаги фикрни 
биринчи булиб 1686 йили И. Ньютон таклиф этган. Кейинчалик бу 
назарияни В. Л. Кирпичев, В. Нуссельт, М. В. Кирпичев, 
А. А. Гухман ва бош ка олимлар ривожлантирган.
Ухш аш лик н азари яси учта теорем ага асосланади. Б и р и н ч и
т е о р е м а н и И. Ньютон каш ф килган. Бу теоремага мувофик 
ухшаш ходисалар бир хил кийматга Э
1
а булган ухшашлик 
мезонлари билан характерланади. М а с а л а н , иккита ухшаш 
системадаги (оригинал ва моделдаги) зарр ач ал арн и н г механик 
х,аракати Ньютон ухшашлик мезони оркали куйидагича ифодала- 
нади:
__ Ш2 __ Цз
-“ = а ц = с о п з
1
,
1
1п
(2.3)
|А
1
ИЗ
т ш  ’
(2.4)

---

бу ерда / — куч, т  — з арр ач ан и н г м ассаси, т — вакт, т  —
з а р р а ч а тезлиги.
И к к и н ч и т е о р е м а Бэкингем, Федерман ва А ф анась ева —
Эренфест томонидан исботланган. Бу теоремага а сосан , бирор 
ж а р а ё н г а таъсир этувчи узгарувчан параметрларнинг богловчи 
дифференциал тенгламаларининг ечимини ухшашлик мезонлари- 
нинг у з а р о богликликлари оркали ифодалаш мумкин.
А гар ухшашлик мезонлари щ , я 2, лз, ... л„ билан белгиланса, 
у х,олда дифференциал тенгламанинг ечими умумий тарзда 
куйидагича булади:
Бундай ифодалар критериал тенгламалар деб юритилади.
У ч и н ч и т е о р е м а М . В. Кирпичев ва А. А. Гухман 
томонидан аникланган. Бу теорема т аж р и б а асосида олинган 
хисоблаш усулларидан амалда фойдаланиш мумкинлигини курса- 
тади. Бу теоремага асосан , сон жихатдан тенг аникловчн 
мезонларга эга булган ход исалар ухшаш хисобланади. М ас ал ан ,
(
2
.
6
) тенгламадаги Л| — аникловчи мезондир.
Ж ар а ё н л а р н и хнсоблашда бир катор ухшашлик мезонларидан 
фойдаланилади. Ухшашлик мезонлари удчамсиз булиб, текшири- 
лаётган жараён нн характерлайдиган физик катталиклардан 
тузилади. Бу мезонлар олимлар номлари билан юритилади. 
Ухшашлик мезонлари а с о са н учта гурухга булинади:
1
) 
гидромеханик; 
2
) иссиклик; 3) диффузион ухшашлик 
мезонлари.
Биринчи гурухга Рейнольдс, Эйлер, Фруд, Галилей, Гомохрон, 
Архимед ва бонща мезонлар киради. Рейнольдс мезони:
бу ерда ни — суюклик ёки газ окимининг тезлиги, м/с; й —
окимнинг характерли улчами, м; р — суюк,лик ёки газнинг зичлиги, 
кг/м3; |х — мухитнинг динамик к,овушоклиги, Па-с.
Рейнольдс мезони ухшаш ок,имлардаги инерция кучларининг 
ишк,аланнш кучларига нисбатини ва харакатнинг режимини 
характерлайди.
Эйлер мезони:
ф(Я|, Л'2, пз, ... я„) =
0
(2.5)
еки
7Х\ 
/ ( я 2 , Я З , . . . Л / ; ) .