|
[ДЯ]==СМ Ч р ] Ч н . Г - Ш Ч О Г
(2.28)
(2.28) тенглама таркибидаги катталикларни уларнинг улчам
бирликлари оркали ифодалаб куйидаги ифодага эга буламиз:
М £ - |7’- 2^ 4 £ Г - |] Ч Л 4 1 _3 ] Ч Л ^ _ , 7’- |] Ч ^ Г Ш '
(2.29)
Бир хил катталикларни у з а р о бирлаштирамиз, у холда:
М Е - 1Т-2 = Ь х- 3у- !:+''+гТ~х- гМ у+г
(2.30)
Агар тенгламанинг иккала кисмидаги асосий бирликларнинг
д а р а ж а курсаткичларини у з а р о тенг деб олинса, куйидаги
тенгламалар системасига эришилади:
(2.31)
Бу системадаги учта тенглама буйича 5 та номаълум бор. Ушбу
тенгламаларнн куйидагича ечиш мумкин:
х
= 2
— г
У— 1 — г
Г
— — V — 2
(2.32)
Д а р а ж а курсаткичлари х, у ва г ни тенгламага куйиш оркали
куйидагига эга буламиз:
А Р = схю2т - гр ' - г\
1гГс1-',- г
(2.33)
еки
А Р
рш
<2-34)
(2.34)
критернал тенгламаси труба ичндагн суюклик харакати-
ни нфодалайди. Ушбу критериал тенглама таркибига иккита
улчамеиз комплекс ва битта улчамсиз симплекс киради. Улчамлар-
ни тахлил килиш усули ёрдамида ушбу комплекс ва симплекслар-
нинг куринишларн аникланган:
Эйлер мезонн Еи = -^-;
Рейнольдс мезони Р е = -
М
'
Геометрик ухшашлик мезони Г =
.
(2.34) тенгламани куйидагича ифодалаш мумкин:
Ей = c R e - 2Г v
(2.35)
36
(2.35)
— критериал тенгламани аник куринишга келтириш
учун доимий п араметрлар (с, z ва v) нинг сон кийматлари т а ж р и б а
йули билан аникланади.
2.5-§. М О Д Е Л Л А Ш Т И Р И Ш Н И Н Г А С О С И Й П Р И Н Ц И П Л А Р И
Ухшашлик н азарияси катта амалий ахамиятга эга. Ушбу
н азар и я ёрдамида катта улчамли саноат курилмаларида ташкил
этиладиган м урак к аб ж а р а ё н л а р урнига кичик улчамли мо-
делларда т а ж р и б а л а р утказиш имкони тугилади. Бунда текшири-
лаётган жараёнларни олиб бориш шароити бирмунча узгартирила-
ди: температура ва босим пасайтирилади, иш мухитлари алмашти-
рилади. Аммо жараённинг физик мохияти узгартирилмайди.
Шундай к,илиб, ухшашлик назариясининг услублари кимёвий
технология жараёнларининг улчамларини узгартириш ва уларни
моделлаштириш ишига а с о с булиб хизмат килади.
Моделлаштириш — мавжуд ёки ташкил килиниши лозим
булган объект (оригинал)нинг шундай урганиш усули булиб,
бунда асл объект урнига унинг урнини босиш мумкин булган
б ош к а об ъ е к т — модел урганилади, олинган нати ж ал ар эса
оригинални хисоблашда фойдаланилади. Моделлаштиришнинг
асосий максади моделда улчаб олинган п арам ет рлар асосида
ишлаб чикариш шароитидаги оригиналда юз бериши мумкин
булган холатни олдиндан аниклаб беришга каратилади.
Илмий-техника тараккиётининг хоЗирги боск,ичида ишлаб
чик,аришга татбик килинаётган ж араён л арн и нг деярли купчилиги
ж уда мураккабдир. Ш у сабаб л и илмий тадкикот ишларини олиб
бориш анча кийинлашган, олинган н ати ж алар эса жуда тез
эекириб колиши мумкин. Бундай шароитда вакт хал килувчи
ахамиятга эга. Моделлаштириш конуниятларидан фойдаланилган
такдирда янги ж а р аё н л а рн и ишлаб чикаришга жорий килиш
вакти бирмунча к,искаради, белгиланган м аксадларни оддий
усуллар ёрдамида хал килинишига эришилади. Моделлаштиришда
куйидаги шарт-шароитлар б аж арили ш и керак:
а) моделда утказиладиган т а ж р и б а л а р киска вактда олиб
борилиши, бу т а ж р и б а л а р эса оригиналдагига нисбатан оддий,
кулай арзон ва хавфсиз булиши зарур;
б) бир маъноли к,оидалар — алгоритмлар маълум булиши
керак, бу алгоритмлар ёрдамида моделдаги синов натижалари
асоси да оригиналнинг п арам етрлари хисобланилади;
в) моделнинг таркиби, тузилиши ва вази фаси моделлашти
ришнинг асосий мак,садларига тугри келиши керак, чунки хеч бир
модел оригинални тула холда кайтариши кийин.
У ш б у курсатилган талабларни б а ж а р и ш учун ж ар аён л арн и
моделлаштиришда асосий ухшашлик шарт-шароигларига риоя
килиш керак. Умуман олганда, моделларни яратиш ухшашлик
к,оидалари ва ухшашликнинг учта теоремасига асосланади.
37
Х,озирги кунда моделлаштириш н азар и яси а сосан икки хил
йуналишда ривожланмокда:
1
) физик;
2
) математик моделлашти
риш.
Физик моделлаштиришнинг мазмуни шундан ибратки, модел
оригинал билан бир хил табиатга эга булади ва унинг хусусиятла-
рини кайтаради. М а с а л а н , саноат печида металлдан тайёрланган
катта вални кизитиш ж ар аён и (оригинал) урнига л аб орат ори я
шароитида (яъни моделда) бошка металлдан килинган вални
кизитиш ж араёнини тадкикот килиш. Моделда ушбу вални
кизитиш ж ар аён и г а физик параметрларнинг хамда модел улчам-
ларининг таъсири урганилади. Сунгра моделда олинган натижа-
лардан оригиналда юз берадиган ж араён н и хисоблашда ва уни
ташкил этишда фойдаланилади.
Математик моделлаштиришнинг асосий максади технология
жараёнининг физик-кимёвий, гидродинамик ва конструктив катта-
ликларини у з а р о боглайдиган тенгламаларни тузишдан иборат.
Математик моделлаштиришда асосан электрон-хисоблаш машина-
ларидан фойдаланилади.
Кичик курилмаларнинг (яъни моделларнинг) улчамларини
узгартириб катта кувватли саноат курилмаларига утишда
моделлаштириш назарияси алохида ахамиятга эга. Ж а р а ё н л а р н и
оптимал моделлаштириш янги корхоналарни лойихалаш ёки
ишлаб турган корхоналарнинг мукаммаллаш д ар аж а с и н и ошиши-
ни таъминлайди. Моделлаштириш илмий усул сифатида киберне-
тиканинг асосини ташкил этади *.
Моделлаштиришнинг хохлаган усулини куллашда хам бир хил
маъноли куйидаги шарт-шароитлар б аж арил и ш и максадга муво-
фикдир:
а) физик ва математик моделлаштиришда физик майдонлар-
нинг геометрик ухшашлиги таъминланиши керак;
б) физик ёки математик моделлаштириш учун вакт буйича
ухшашлик булиши з ару р . Бунинг махноси шундан ибора гки, модел
ва оригиналдаги ж араён л ард а физик катталикларнинг ухшашлиги
маълум бир вакт моментида (яъни ж а р а ё н бошланишидан маълум
вакт утгандан сунг) юз беради;
в) моделлаштиришнинг х а р бир усулидан фойдаланилганда
хам физик катталикларнинг ухшашлигига эришиш за ру р ;
г) бошлангич шарт-шароитларнинг ухшашлиги хам мо
деллаштириш учун жуда керак;
д) урганилаётган ходисаларни тугри тадкик килиш учун чегара
шартларининг ухшашлигини таъминлаш талаб килинади.
У^та м ураккаб ж ар аён л арн и урганишда «погонали» моделлаш
тириш усулидан фойдаланилади. Энг аввал жуда кичик моделлар
(микромоделлар) тузилади. Бундай микромоделларни л а б о р а т о
* Кибернетика — ишлаб чик.ариш унумдорлигини ошириш мак.садида му
рак каб ж араёнл арни бошк.ариш х.ак,идаги фан.
38
рия столи устига жойлаштириш мумкин. Олинган н ати ж алар
асосида каттарок, модел яратилади. Сунгра саноат мик,ёсидаги
курилмага утилади. Б и р ок «погонали» моделлаштириш бир катор
камчиликларга эга. Кичик ва катта моделлардаги ж а р аё н л а рн и
ташкил к.илиш бир оз кийин, бундан таш кари куп вакт талаб
к,илади. Олинган натижаларни моделдан оригиналга кучириш бир
неча погонали булганлиги учун хисоблашдаги аниклик камаяди.
Умуман олганда моделлаштириш куйидаги тартибда олиб
борилади:
1
) урганилаётган ж а р а ё н дифференциал тенгламалар ва бир
хил маъноли шарт-шароит коидалари билан ифодаланади;
2
) ухшашлик мезонлари келтириб чикарилади, уларнинг
ичидан аникловчи мезон а ж р а т и б олинади хамда шу аникловчи
мезоннинг бош ка мезонлар билан боглайдиган функционал
тенглама тузилади;
3) модел ва оригиналдаги аникловчи критерийларнинг у з а р о
тенглигини хисобга олган холда х а р бир физик катталик учун
ухшашлик доимийликлари ёки константалари аник,ланади;
4) олинган натиж алар асоси д а шундай модел тайёрланадики,
унинг иш хаж м и саноат курилмасининг иш хажмига геометрик
ухшаш булиши керак, модел масштабини танлашда к,урилманинг
улчами ва иш унумдорлиги шундай хисобга олиниши керакки,
бундай холатда иш мухитларининг тегишли тезлиги, с арф и ,
температураси ва бош ка катталиклари таъминланиши зарур;
5) т а ж р и б а л а р утказишда аникловчи мезонларнинг узгариш
ч егаралари моделда хам, оригиналда хам бир меъёрда булиши
керак.
Юкоридаги шартларни тула б а ж а р и ш кимёвий технология учун
янги ж а р а ё н л а р ва курилмаларни яратиш ва уларни киск.а вак,тда
саноатга жорий этиш имкониятини яратади.
Т А К Р О Р Л А Ш ВА М УСТАК .ИЛ И Ш Л А Ш У Ч У Н С А В О Л Л А Р
2
Do'stlaringiz bilan baham: | 
