Ibob. To‘plamlar nazariyasi elementlari


-ilova. Mavzuga doira sosiy ma’lumotlar



Download 0,73 Mb.
bet4/14
Sana11.01.2022
Hajmi0,73 Mb.
#349775
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14
Bog'liq
To'plam



1-ilova.

Mavzuga doira sosiy ma’lumotlar

To‘plam eng muhim matematik tushunchalardan biridir. Bu tushuncha matematika faniga to‘plamlar nazariyasining asoschisi bo‘lgan nemis matematigi Georg Kantor (1845-1918) tomonidan kiritilgan.

To‘plam ta’riflanmaydigan matematik tushuncha bo‘lib, ba’zi bir narsalar, buyumlar, ob’ektlarni birgalikda qarash natijasida vujudga keladi.

Masalan: barcha natural sonlarni birgalikda qarash natural sonlar to‘plamini beradi.



Ta’rif: To‘plamni tashkil qiluvchi har bir ob’ektning “elementi” deyiladi.

To‘plam, odatda, lotin alfavitining bosh harflari, ularning elementlari esa kichik harflari bilan belgilanadi. A to‘plamining elementlardan tuzilganligi ko‘rinishda yoziladi.

Masalan, natural sonlar to‘plamini N={1,2,3,…,n,…} shaklda, lotin alfavitining birinchi 8 ta harfidan tuzilgan to‘plamni shaklda yozamiz.

Agar element A to‘plam tarkibiga kirsa, bu kabi belgilanadi va “a element A to‘plamga tegishli” deb o‘qiladi. Aks holda, ya’ni a element A to‘plamga tegishli bo‘lmasa, unda kabi yoziladi va “a element A to‘plamga tegishli emas” deb o‘qiladi.

Masalan, barcha natural sonlar to‘plami N va 4, 5, sonlari uchun , , munosabatlar o‘rinlidir. Biz, asosan, yuqorida ko‘rsatilganidek buyumlar, narsalar to‘plamlari bilan emas, balki sonli to‘plamlar bilan shug‘ullanamiz. Sonli to‘plam deyilganda, barcha elementlari sonlardan iborat bo‘lgan har qanday to‘plam tushuniladi. Bunga N- natural sonlar to‘plami, Z- butun sonlar to‘plami, Q- ratsional sonlar to‘plami, R- haqiqiy sonlar to‘plami misol bo‘la oladi.

To‘plam o‘z elementlarining to‘liq ro‘yxatini ko‘rsatish yoki shu to‘plamga tegishli bo‘lgan elementlargina qanoatlantiradigan shartlar sistemasini berish bilan to‘liq aniqlanishi mumkin. To‘plamga tegishli bo‘lgan elementlargina qanoatlantiradigan shartlar sistemasi shu to‘plamning xarakteristik xossasi deb ataladi. Barcha x elementlari biror b xossaga ega bo‘lgan to‘plam kabi yoziladi. Masalan, ratsional sonlar to‘plamini ko‘rinishda yozish mumkin. Elementlari soniga bog‘liq holda to‘plamlar chekli va cheksiz to‘plamlarga ajratiladi. Elementlari soni chekli bo‘lgan to‘plamga chekli to‘plam elementlari soni cheksiz bo‘lgan to‘plamga cheksiz to‘plam deb ataladi.

Misol, to‘plam 2 dan katta bo‘lgan barcha natural sonlardan tuzilgan. Bu to‘plam cheksiz to‘plamdir.

Ta’rif: Birorta ham elementga ega bo‘lmagan to‘plam bo‘sh to‘plam deb ataladi va u Ø orqali belgilanadi. Bo‘sh to‘plam ham chekli to‘plam hisoblanadi.

Misol, tenglamaning ildizlari chekli to‘plamni tashkil yetadi. tenglama esa haqiqiy ildizlarga ega emas, ya’ni uning haqiqiy yechimlar to‘plami Ш dir.

Ayni bir hil elementlardan tuzilgan to‘plamlar teng to‘plamlar deyiladi. Misol, va to‘plamlarningharbirifaqat 1, 2, 3 sonlaridan tuzilgan. Shuning uchun bu to‘plamlar tengdir.

Ta’rif: Bto‘plamning hamma elementlari A to‘plamning ham elementlarida bo‘lsa, uholda B to‘plam A to‘plamning qism to‘plami deyiladi va ko‘rinishda belgilanadi.

Har qanday A to‘plam o‘ziga-o‘zi qism to‘plamdir.

Bo‘sh to‘plam har qanday to‘plamga qism to‘plam hisoblanadi

Masalan: Sinfdagi qizlar to‘plami shu sinfdagi o‘quvchilar to‘plamining qismidir.



Download 0,73 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   14




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish