И здан и е второе, стереотипное

щ, иа £ НА
со о тветствую т п о с л е д о в а т е л ь ­
н о сти э л ем ен т о в
и1п, щп 
D
(Л), таких, что
I «1 — «1/. I —►
о, 
I 
щ — Щп
| - * 0.
П-*
00 
л-*оо
П у ст ь, д а л е е , тем ж е эл ем ен там
ut
и 
иг
с о о т в е т с т в у ю т э л е ­
м енты и ' и и ' п р о с т р а н с т в а
И.
Элементы к ', и ' тако в ы , что

---

IIм! — Mm!i "*■ ^ и II u j — «ап 11 —► 0 . Н о тогд а по н ер а в е н ств у
Л—
*-СО
П-* со
т р е у г о л ь н и к а
I (^iKi 4" 
Klh)
— 
~r 
hutn)
I = 2Xi (Hi — 
uin)
4"
4" (,гз «*/.)!< I M S Mi — 
um
S 4“ I 11ца — 
Щп I -*
0>
II (*iKi 4“ *4as) — (Vis +
\llin)
II = l| («1 — «1л) +
4" 
(lh 
Uin)
II ^ | 11| 
ut
— 
tt\n
II 4“ I 
\
11| иа —
Щп
|| —
> 0.
П-+СО
Э ти д в а со отн ош ен и я и означаю т, что эл ем ен ту XjM, -(- 
£
Н
а
со о т в е т с т в у е т элем ент А,и( -)- 
\ и г
£
Н;
тем самым д о к а з а н а
ли н ей н ость соответствия.
Д о к а ж е м теперь, что различны м элем ентам
uit щ
£
НА
со о т в ет ст в у ю т различны е же эл ем ен ты
и\, и'3
£
Н.
Д оп у сти м противное: пусть м ' = и ' . П окаж ем , что 
т о гд а
щ = щ.
Введем р азн ость и , —
щ — v.
О чевидно,