I физиканинг “Механика” бўлимига доир миқдорий масалалар ечиш

5-масала. АБ балка 64-расмда кўрсатилгандек маҳкамланган. В нуқтага М = 15 кг массали юк осилган. А ва С нуқталардаги реакция кучини ва BD ипнинг таранглик кучини аниқланг. Балканинг массаси m =5 кг, АС = a = 0,25, АВ = b = 1 м, .
Б е р и л г а н: M = 15 кг; m = 5 кг; AC = a = 0,25 м; AB = b = 1 м; .
Т о п и ш к е р а к: R_A = ? R_C = ? T = ?
Ечилиши. Реакция кучи деганда жисмга таъсир этиб, унинг у ёки бу томонга кўчишига қаршилик кўрсатувчи куч тушунилади, актив кучлар деганда эса боғланиш реакция кучи бўлмаган ҳамма кучлар тушунилади. Мазкур типдаги масалаларни ечишда аниқ планга асосан иш тутиш керак: аввал балкага таъсир этувчи ҳамма кучларни аниқлаш; бу кучларнинг мувозанат шартини ёзиш учун моддий нуқтага (жисмга) таъсир этувчи ҳамма кучларнинг х ва у ўқларига проек-
цияларини олиб, улар йиғиндисини
нолга тенглаш керак: F_x = 0 ва
F_у = 0.С нуқтадаги реакция кучи
катталикжиҳатдан А нуқтадаги






(вертикал бўйича) реакция кучига
тенг, яъни Шунингдек,
горизонтал бўйича мувозанат куза- 64-расм.
тилади. Шунинг учун горизонтал йўналишдаги кучларни ҳисобга
олмаймиз.
Агар 2m массагача масофани аниқласак, у ҳолда
В₁К₁ =






М а с а л а н и н г и к к и н ч и қ и с м и н и и к к и н ч и е ч и ш у с у л и. Учбурчакнинг ҳар бир томонининг оғирлик маркази унинг ўртасида жойлашган, учччбурчакнинг оғирлик маркази эса унинг баландликларининг кесишиш нуқтасида жойлашган, яъни бу нуқтага 12mg =R га тенг бўлган тенг таъсир этувчи куч қўйилган (72-расм).
= 2mg = mg ва = mg
кучларнинг тенг таъсир этувчиси эса = нуқтада
R₁ = 4mg га тенг.Бунда ОО₁ масофа:
ОО₁ = .
Энди масалани ечишга ўтамиз: 73-расмга мувофиқ ричагнинг мувозанатда бўладиган таянч нуқтасини топиш керак. Бу нуқта К бўлсин. У ҳолда ОК = x деб, ричаг учун мувозанат шартини оламиз:
x ∙12mg = ( ) ∙4mg,
3x = , 4x - , x =
у ҳолда
LK = .

Жавоби: CK = , LK .





72-расм. 73-расм.