I bob qattiq jismlar 1-§. Qattiq jismlarning fizikasida asosiy tushunchalar

 
Yarimo’tkazgichlarda elektronlar statistikasiga doir masalalarning echilishi: 
 
1. 
Masalaning 
berilishi. 
p-turdagi 
kremniy 
materialida 
kovaklar 
konsentratsiyasi  ρ=  5

10
16
  sm
-3
  bo‘lganda  Fermi  sathi  qanday  holatda  bo‘lishini 
aniqlang (T=300K).  
Masalaning echilishi: Kirishmali yarimo‘tkazgichlarda Fermi sathi quyidagi ifoda 
orqali topiladi. 
p
N
Ln
kT
F
v
p


 
Bu  erda  N
v
=1,9·10
19
  cm
-3
,  k=8,61·10
-5
  eV/K,  T=300 
0
K  da  Fermi  sathini 
hisoblaymiz. 
p
N
Ln
kT
F
v
p


 = 
16
19
5
-
10
5
10
9
,
1
8,61·10
300



Ln
 = 
)
10
8
,
3
(
0258
,
0
2


Ln
 =  0,0258·5,9  = 
0,15 eV 
Demak  R-turli  kremniy  materialida  kovaklar  konstentrastiyasi  r=  5

10
16
  sm
-3
 
bo‘lganda  Fermi  sathi  T=300 
0
K  da 
15
,
0

p
F
eV  valent  sohadan  yuqorida 
joylashgan bo‘lar ekan. 
 
 
 

---

 
55 
IV BOB  Yarim o’tkazgichlarda fotoelektrik  hodisalar 
 
4.1-§  Fotoo’tkazuvchanlik 
 
Fotoo’tkazuvchanlik  bu-yarim  o‘tkazgichlarga  tushayotgan  yorug‘lik  ta‘sirida 
o‘tkazuvchanligini  o‘zgarishiga  aytiladi.  Yorug‘lik  tushmasdan  oldingi  tok  I
o
  ni 
berilgan  aniq  kuchlanish  va  haroratda  aniqlaymiz.  Bunda  albatta  yorug‘lik  ta‘sirida 
yarim  o‘tkazgich  harorati  o‘zgarmasligi  shart.  Endi  yarim  o‘tkazgich  yoritilgan 
vaqtdagi  I
F
 ni aniqlaymiz. Aniqlashga toklarning qiymatini nisbati    
   
 
 
 
 
 - yarim 
o‘tkazgichning fotosezgirligini ko‘rsatadi. Odatda S ning qiymati yarim o‘tkazgichlar 
tabiati,  ko‘rilayotgan  harorat,  yorug‘lik  intensivligi  va  to‘lqin  uzunligiga  bog‘liq 
bo‘lib  bu  kiritmalarni  optimal  tanlab  olinganda  S  ni  qiymati  juda  katta  oraliqda 
o‘zgarishi  mumkin.  Om  qonuniga  asosan  yarim  o‘tkazgichdan  o‘tayotgan  tok 
kuchining qiymati, solishtirma o‘tkazuvchanlik bilan elektr maydon kuchlanishining 
ko‘paytmasiga teng:  
 
          (1) yoki             (2)  
 
  
Bunda  E  o‘zgarmas  qiymatga  ega  bo‘lsa,  yorug‘lik  ta‘sirida  zanjirdan 
o‘tayotgan  tokning  o‘zgarishi  albatta  zaryad  tashuvchilar  konsentratsiyasi  n  va 
harakatchanligi 
   ga  bog‘liq  bo‘ladi.  O‘ta  yuqori  bo‘lmagan  yorug‘likning o‘rtacha 
intensivligida μ ni o‘zgarishini hisobga olmasa ham bo‘ladi. Bundan kelib chiqadiki, 
yorug‘lik  ta‘sir  yarim  o‘tkazgichda  zaryad  tashuvchi  elektron  va  kovaklarning 
konsentratsiyasi  o‘zgarar  ekan.  Yorug‘lik  yo‘q  vaqtdagi  elektronlar  va  kovaklar 
konsentratsiyasi n
o
 p
o
  bo‘lsa, yoritilganda ular qiymati n
1
 p
1
 bo‘ladi:     
 
      
 
   
  
            
 
   
  
(3) 
 
∆т va ∆p – mos ravishda yorug‘lik natijasida paydo bo‘lgan elektron va kovaklarni 
konsentratsiyasi. 
Tushayotgan  foton  energiyasi 
   ,  yarim  o‘tkazgichning  taqiqlangan  soha 
kengligiga  nisbatan 
      
 
 qiymatga  teng  bo‘lganda  elektron  valent  sohadan 
o‘tkazuvchanlik  sohasiga  o‘tadi  va  qo‘shimcha  erkin  elektronlar  hamda  kovaklar 
hosil  qiladi.  Bunday  jarayonni  fotogeneratsiya  jarayoni  deb  ataladi.  Fotogeneratsiya 
jarayonida paydo bo‘layotgan zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi: 
 
               (4)  ga teng. 
 

---

 
56 
Bunda  I  -  yorug‘lik  intensivligi  ya‘ni  bir  sm
2
  yuzaga  bir  sekundda  tushayotgan 
fotonlar  soni,  k  -  yarim  o‘tkazgichning  yorug‘likni  yutish koeffsiyenti,  Tushayotgan 
fotonlarning  faqat  yutilgan  qismigina,  fotogeneratsiya  jarayonida  ishtirok  etadi. 
O‘lchov  birligi  [sm
-1
]
    
 
  
   −  bunda  yarim  o‘tkazgich  materialining  shunday 
qalinligiki,  yorug‘lik  o‘sha  qalinlikdan  o‘tganda,  uning  intensivligini  2,7  ya‘ni  e 
marta  kamaytiradi.  β−  kvant  chiqish  koeffsiyenti  bu−bitta  foton  yutilganda  paydo 
bo‘lishi mumkin bo‘lgan elektron – kovak jufti. Odatda  hν=(1‚3)E
g
  bo‘lganda  β=1 
teng bo‘ladi. t- yoritilish vaqti. ∆n− yoritilish  
vaqtiga to‘g‘ri proporsional ravishda oshib boradi. Bunga ko‘ra biz qancha ko‘p vaqt 
yoritsak, ∆n shuncha oshadi. 
    4.1 – rasm. Fotoo’tkazuvchanlik. 
Rasmdan  ko‘rinib  turibdiki,  tajriba  natijalari  nazariy  natijalardan  tubdan  farq 
qiladi.  Bunda  ∆n(t)  bog‘lanishni  III-sohaga  bo‘lishi  mumkin.  1−  yoritish  vaqti  juda 
kam bo‘lganda bo‘lgan soha, nazariy va tajriba natijalari bir – biriga mos tushadi. 2 –
tajriba  natijalari  nazariy  olingan  qiymatlardan  ancha  kam  soha  ∆n(t)  bog‘lanishi 
to‘g‘ri  chiziqli  bo‘lmay  ancha  sekin  o‘sadi.  3-∆n  qiymati  umuman  yoritilganlik 
vaqtiga  bo‘g‘liq  bo‘lmagan  soha,  bunda  fototok  o‘zgarmas  doimiy  qiymatga  ega 
bo‘lar ekan.