I bob. Metrik fazolar



Download 1,47 Mb.
bet3/13
Sana02.02.2023
Hajmi1,47 Mb.
#907160
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
I bob. Metrik fazolar

Gyolder tengsizligi deb ataladi. Gyolder tengsizligi kesmada -chi darajasi bilan Lebeg ma’nosida integrallanuvchi va -chi darajasi bilan integrallanuvchi ixtiyoriy funksiyalar uchun o‘rinli. (1.10) tengsizlik Koshi-Bunyakovskiy tengsizligining integral formasidir.
Endi haqiqiy o‘zgaruvchining funksiyalari nazariyasi fanida xossalari o‘rganilgan o‘zgarishi chegaralangan va absolyut uzluksiz funksiyalar to‘plamini qaraymiz.
1.13. Berilgan kesmada aniqlangan va o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar to‘plamida ikki nuqta orasidagi masofani
(1.24)
formula bilan aniqlaymiz. Bu yerda - o‘zgarishi chegaralangan funksiyaning kesmadagi to‘la o‘zgarishi (variatsiyasi). (1.24) tenglik bilan aniqlangan akslantirishning metrika aksiomalarini qanoatlantirishi funksiya to‘la o‘zgarishi xossalaridan kelib chiqadi.
Masalan, uchburchak tengsizligi da
va
belgilashlar olsak u quyidagi ko‘rinishni oladi
.
Bu esa tengsizlikdan va o‘zgarishi chegaralangan funksiyalarning

xossasidan kelib chiqadi. Hosil qilingan metrik fazo o‘zgarishi chegaralangan funksiyalar fazosi deyiladi va orqali belgilanadi.
1.14. Berilgan kesmada aniqlangan va absolyut uzluksiz funksiyalar to‘plamini qaraymiz. Bu to‘plamda ham ikki va nuqtalar orasidagi masofa , (1.24) tenglik bilan aniqlanadi. Hosil qilingan metrik fazo absolyut uzluksiz funksiyalar fazosi deb ataladi va orqali belgilanadi.
1.1-eslatma. - metrik fazo va uning ixtiyoriy qism to‘plami bo‘lsin. U holda da aniqlangan masofa, uning qismi bo‘lgan da ham masofa aniqlaydi. Shuning uchun metrik fazo bo‘ladi. metrik fazo metrik fazoning qism fazosi deb ataladi.

Download 1,47 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish