I bap. Teoriyalíq bólim

X(t) koordinata


(t) tezlik
a(t) tezleniw

1.2. 4-súwret. Amplituda, tezlik hám tezleniwdıń waqıt boyınsha ózgeriw grafigi.

Mexanikalıq tolqınlar, zatlarda gazda, suyıqlıqta yamasa qattı denelerde taraladı. Biraqta óziniń taralıwı ushın qandayda bir zatqa zárúrligi bolmaǵan tolqınnıń jáne bir túri bar boladı. Bul elektromagnitli tolqınlar, dara jaǵdayda, radiotolqınlar menen jaqtılıq ta onıń qatarına jatadı. Elektromagnitli tolqınlar vakuumda, yaǵnıy atomlarǵa iye bolmaǵan keńislikke de tarala aladı. Elektromagnitli tolqınlardıń mexanikalıq tolqınlardıń eń áhmiyetli ózgesheligine qaramastan, elektromagnitli tolqınlar óziniń taralıwında ózin tap mexanikalıq tolqınlıq qásiyetlerge megzes tutadı. Tolqınlı processler tábiyatta oǵada keń taralǵan. Tolqınlı qozǵalıslardı payda etiwshi fizikalıq sebeplerde hár qıylı. Biraq tolqınlardıń barlıq túrleri de terbelisge megzes san jaǵınan birdey yamasa derlik birdey nızamlar menen táriyplenedi. Eger har qıylı tolqınlı qubılıslardı bir-biri menen salıstırsaq, túsiniliwi qıyın bolǵan kóplegen máseleler túsiniklirek bolıp shıǵadı.
Tolqın dep, waqıttıń ótiwi meen keńislikte taralatuǵın terbelislerge aytıladı. Hawada, qattı denelerde hám suyıqlıqlardıń ishinde mexanikalıq tolqınlar serippelilik kúshleri nátiyjesinde payda boladı. Bul kúshler denelerdiń ayırım bóleksheleri arasındaǵı baylanıstı iske asıradı. Suwdıń betindegi tolqınlardıń payda bolıwında awırlıq kúshi rol oynaydı. Tolqınlı qozǵalıstıń negizgi ayrıqshalıqların suwdıń betindegi tolqınlar mısalında kóriwge boladı. Tolqınlar alǵa jılıslap baratırǵan dúmpek tóbe taqletinde boladı. Tóbeler yamasa órkeshler arasındaǵı qashıqlıqlar shama menen óz-ara teń boladı. Biraq suwdıń betine jeńil zat, mısalı shırpınıń qabın taslasaq, onı tolqın alǵa qaray alıp ketpeydi, al ol bir orında derlik qalıp, joqarı hám tómen terbelisler jasay baslaydı.
Tolqın taralǵanda terbeliwshi ortalıqtıń belgili bir halı orın awıstıradı, biraq tolqın taralatuǵın ortalıqtıń zatı bir orınnan ekinshi orınǵa kóshpeydi. Suwdıń bir jerinde, mısalı, ılaqtırılǵan kesekten payda bolǵan qozǵalıslar, qońsılas uchastkalarǵa beriledi hám kem-kemnen ortalıqtıń jańadan-jańa bólekshelerin qozǵalısqa qatnastıra otırıp jan-jaqqa taraladı. Suwdıń aǵısı payda bolmaydı, tek onıń betiniń forması orın awıstıradı.
Tolqınnıń eń áhmiyetli xarakteristikası onıń tezligi boladı. Tabiyatı qálegen túrdegi tolqınlar keńislikte birden taralmaydı. Olardıń tezligi shekli boladı. Kóz aldıńızda mısal retinde mınanı keltiriwge boladı, teńizde shaǵala birdeyine tolqınnıń bir órkeshiniń ústine duspa-dus ushsın. Bul jaǵdayda tolqınnıń tezligi shaǵalanıń tezligine teń boladı. Baqlaw ushın suwdıń betindegi tolqınlardıń qolaylılıǵınıń sebebi, olardıń taralıw tezlikleri onsha úlken emes.

1.2. 5-súwret. Jiptiń sırtqı kúsh tásirinde háreketi

Sonday-aq rezina jip boyınsha taralatuǵın tolqınlardı baqlaw da qıyın emes. Eger jiptiń bir ushın bekitsek hám qol menen jipti tartıńqırap, onıń ekinshi ushın terbelmeli qozǵalısqa keltirsek, onda jip boylap taraladı. Jip qansha kúshlirek kerilse, tolqınnıń tezligi sonsha úlken boladı. Tolqın jiptiń ushı bekitilgen tochkaǵa jetedi, shaǵılısadı hám keyin qaytadı. Bul jerde tolqın taralǵanda jiptiń forması ózgeredi. Jiptiń hár bir uchastkası óziniń ózgermeytuǵın teńsalmaqlıq halına salıstırǵanda terbelis jasaydı. Jip boyınsha tolqın taralǵanda, jiptiń ayırım uchastkaları tolqınnıń taralıw baǵıtına perpendikulyar baǵıtta terbelisler jasaydı. Bunday tolqınlar kóldeneń tolqınlar dep ataladı.

1.2. 6-súwret. Kóldeneń tolqınlar

Biraq qálegen tolqın kóldeneń bola bermeydi. Terbelisler tolqınnıń taralıw baǵıtı boyınsha da bolıwı múmkin. onıń tolqınlar boyǵa tolqınlar dep ataladı. Boyǵa tolqındı úlken diametrli uzın bos prujinanıń járdemi menen baqlaw qolaylı. Alaqan menen prujinanıń bir ushına urıp jiberip prujina boyınsha qısılıwdıń qalay juwırıp baratırǵanın kóriwge boladı. Izbe-iz bir neshe ret ura otırıp, prujinada tolqın payda etiwge boladı, ol tolqın prujinanıń bir-birewiniń izinen juwırıp baratırǵan izbe-iz qısılıwınan hám sozılıwınan ibarat boladı. Prujinanıń qálegen oramınıń terbelisleri tolqınnıń taralıw baǵıtı boyınsha boladı.

Tolqın taralǵanda qozǵalıs deneniń bir uchastkasınan ekinshi uchastkasına beriledi. Qozǵalıstıń beriliwi energiyanıń beriliwine baylanıslı. Biraq tolqınlardıń tiykarǵı qásiyeti tábiyatına ǵárezsiz, olar zatlardı tasımastan eregiyanı tasıwdan ibarat. Energiya jiptiń ushın tardı hám taǵı basqalar terbeliske keltiriwshi derekten keledi hám tolqın menen birge taraladı. Mısalı, jiptiń qálegen kese-kesimi arqalı energiya úzliksiz aǵadı. Bul energiya jiptiń uchastkalarınıń qozǵalısınıń kinetikalıq energiyası menen onıń serippeli deformatsiyasınıń potentsial energiyasınıń qosındasınan ibarat. Tolqın taralǵan waqıtta amplitudanıń kem-kemnen azayıwı, mexanikalıq energiyanıń bir bólegeniń ishki energiyaǵa aylanıwına baylanıslı.
Eger kerilgen rezina jipti belgili bir jiyiligindegi Garmonikalıq terbeliwine májbúrlesek, onda bull terbelis jipti boylap tarala byuaslaydı. Jiptiń qálegen uchastkasınıń terbelisi jiptiń ushındaǵıday terbelis jiyiligi hám amplitudası menen bolıp ótedi. Biraq bul terbelisler bir-birinen fazası boyınsha jıljıǵan. Usıǵan uqsas tolqınlar monoxramatik tolqınlar dep ataladı.
Eger jiptiń eki tochkasınıń terbelisleri arasındaǵı fazalar ayırması ge teń bolsa, onda bul tochkalar haqıyqat bir fazada terbeledi: óytkeni
Bunday terbelisler sinfazalı terbelisler dep ataladı. Bir-birine jaqın jaylasqan, birdey fazada terbeliwshi tochkalar arasındaǵı aralıq tolqın uzınlıǵı dep ataladı.
Tolqın uzınlıǵı, jiyilik hám tolqınnıń taralıw tezligi arasındaǵı baylanıs. Bir period dawamında tolqın aralıǵında taraladı. Sonlıqtan onıń tezligi
(1.2. 6)
formulası menen anıqlanadı. Dáwir hám jiyilik
(1.2. 7)
qatnası menen baylanısqanlıqtan
(1.2. 8)
Tolqınnıń tezligi tolqın uzınlıǵı menen terbelisler jiyiliginiń kóbeymesine teń. Jipte tolqın taralǵanda biz eki túrli periodlıqqa iye bolamız.
Birinshiden, jiptiń hár bir bólekshesi waqıttıń ótiwi menen periodlı terbelisler jasaydı. Garmonikalıq terbelisler jaǵdayında terbelislerdiń jiyiligi hám amplitudası barlıq noqatlarda birdey boladı. Terbelisler tek fazaları jaǵınan ayırıladı.
Ekinshiden, waqıttıń berilgen momentinde tolqınnıń forması keńislikte jiptiń uzınlıǵı bolǵan kesindisinen keyin, qaytalanıp otıradı. Waqıttıń ótiwi menen bul kartina tezligi menen shetpen ońǵa qaray ornın ózgertedi.

3-súwret. Waqıt birligi ishinde tolqın profili


waqıt aralıǵı ótkennen keyin tolqın sol súwrettegi kósheriniń tómengi jaǵınan baslanǵan sızıq penen kórsetilgen túrge iye boladı.
Mexanikalıq tolqınlar zattıń bóleksheleri arasındaǵı óz-ara tásirdiń saldarınan payda boladı. Elektromagnitli tolqınnıń qalayınsha payda bolatuǵınlıǵın kóriw múmkin. Tábiyattıń fundamental nızamları, solardıń ishinde Maksvell ashqan elektromagnetizm nızamları da bahalı: olar, ózleri alınǵan faktlerdegi maǵlıwmatlarǵa qaraǵanda ádewir kóp maǵlıwmatlar bere aladı.
Elektromagnitli maydannıń Makvesll ashqan nızamlarınan kelip shıǵatuǵın sansız, oǵada qızıq hám áhmiyetli nátiyjelerdiń ishinde birewi ayrıqsha dıqqatqa ılayıq bolıp tabıladı.
Serpimli ortalıqta tarqalıp atırǵan tolqınlardıń jiyiligi 20 Hz dan (ayırım ádebiyatlarda 16 yaki 17 Hz) 20000 Hz ǵa shekem bolsa, bunday mexanikalıq tolqınlardı insannıń esitiw organı sezedi. Bunday tolqınlar–ses tolqınları yaki ses dep ataladı. Jiyiligi 20 Hz dan kishi bolǵan tolqınlar infrases dep ataladı hám bunı insan sezbeydi.
Jiyiligi 1 Hz dan 1013 Hz ǵa shekem bolǵan tolqınlardıń ózgesheligin úyrenetuǵın fizikanıń bólimine akustika delinedi.
Ses boylama tolqın bolıp, ortalıqtıń tıǵızlıǵına, onıń ózgesheligine baylanıslı bólǵan tezlik penen tarqaladı.
Sonı da atap ótiw kerek, ortalıqtıń temperaturası turaqlı bolǵanda basımnıń ózgeriwi tıǵızlıqtıń ózgeriwine tuwrı proporcional hám =const bolǵanı ushın gazlarda sestiń tarqalıw tezligi basımǵa baylanıslı bolmay qaladı.
Insan qulaǵınıń sesti seziw hám esitiw oblastı jiyiligi 16 Hz dan 20000 Hz bolǵan seslerge tuwrı keledi.
Jiyiligi 20 kHz dan joqarı bolǵan ses tolqınları ultrasesler delinedi.
Ultrasesler ózine tán qásiyetke iye bolıp, atap aytqanda, olar jaqtılıq nurları sıyaqlı keńislikte jińishke nur kórinisinde tarqaladı.
Ultrasesler tómendegi tarawlarda keń qollanıladı:
1) ultrasesler metallar ishindegi jarıqlardı, suw astındaǵı buyımlardı, sonıń ishinde, teńiz balıqlarınıń toparı jaylasqan jerlerdi anıqlawda;
2) qattı, suyıq hám gaz halındaǵı denelerdiń fizikalıq qásiyetlerin úyreniwde;
3) júdá qattı hám mort denelerge mexanikalıq islew beriwde, olardı tazalawda;
4) medicinada búyrek, bawır, hámile hám sol sıyaqlı insannıń ishki aǵzalarınıń halatın úyreniwde qollanıladı.
Jarǵanatlar ózi shıǵarıp atırǵan ultrasestiń qarama-qarsısındaǵı tosıqtan qaytqan bólimin qabıl etip, tosıqtı sezedi hám barıp urılmaydı [4].