I. A. Karimov Darhaqiqat, istiqlol davrida barpo etilgan, barcha shart-sharoitlarga EGA bo‘lgan akademik litsey va kasb-hunar kollejlari, oliy o‘quv yurtlarida tahsil olayotgan, zamonaviy kasb-hunar va ilm-ma’rifat

I.BOB.

Ko’phadliklar fazosi

1. Birhadlar va Ko’phadlar

Ta’rif: Harflar va sonlar ustida faqat ko’psytirish va darajaga ko’tarish amallari yordamida hosil qilingan ifoda birhad deyiladi.

-birhad - birhad emas. Birgina raqam yoki harf ham birhad hisoblanadi. -birhadda 5 va -2 sonli ko’paytuvchilar;

-lar harfiy ko’paytuvchilardir.

Birhadning standart ko’rinishi bu birinchi o’rinda faqat bitta sonli ko’paytuvchi , so’ngra turli harfiy ko’paytuvchilar yoki ularning natural ko’rsatkichli darajalari turadiganyozuvdir

Yuqoridagi misolning standart ko’rinishi:

Bunda -10 soni birhadning koefftsientidir.

Agar birhadlar bir xil bo’lsa yoki faqat koefftsientlari bilan farq qilsa, ular uxshahs birhadlar deyiladi.

Uxshash birhadlarni qo’shish va ayrish mumkin.

Misol:

Birhadning darajasi deb uning harfiy ko’paytuvchilarining daraja ko’rsatkichlari yig’indisiga aytiladi

Masalan: quyidagi misolni daraja kirsatkichlsrigs qaraymiz:

Bundan ko’rinadiki yuqoridagi birhadimizning daraja ko’rsatkichi 12-ga teng.

Koʻphad (polinom) — Axkye...um+ +Bx"yp...u’’+...+Dxrys...u’-lar koʻrinishdagi ifoda. Bunda, x,u...i— oʻzgaruvchilar; A, B,...,D-lar — Ko’phadning koeffitsiyentlari va “ k, I, m, n,..., s, t”-lar (manfiymas butun sonlar) — daraja koʻrsatkichlari. Axku...it kabi qoʻshiluvchilar Ko’phadning hadlari, biror haddagi koʻrsatkichlarning yigʻindisi esa shu hadning darajasi deyiladi. Koeffitsiyentlari noldan farqli hadlar darajadarining eng kattasi ko’phadning darajasi deyiladi. Oʻzgarmas A son nolinchi darajali Ko’phad boʻladi. Barcha koeffitsiyenta nol boʻlgan Ko’phad aynan nol boʻlib, uning chekli darajasi boʻlmaydi (baʼzan darajasi — °o deb qabul

qilinadi). Ko’phad hadlaridagi barcha bir xil oʻzgaruvchilarning darajadari teng boʻlsa, bunday xadlar oʻxshash deyiladi.

Oʻxshash hadlari ixchamlangan bir oʻzgaruvchili Ko’phad

koʻrinishida yoziladi, bunda ah agʻ..., ap oʻzgarmas koeffitsiyentlar. Ko’phadda ishtirok etgan oʻzgaruvchilarga aniq qiymatlar berilsa, Kophad ham aniq qiymat qabul qiladi, shuning uchun Ko’phadga

oʻzgaruvchilarning butun ratsional funksiyasi deb qarash mumkin. Kesmada uzluksiz funksiyani ixtiyoriy kichik xato bilan Ko’phadga almashtirsa boʻladi. Funksiyalarni Ko’phadlar bilan yaqinlashtirish deb ataladigan bu usul matematikaning maxsus boʻlimlarida oʻrganiladi va

boshqa fanlarga tatbiq qilinadi.