Хv боб ўзгарувчан ток 92-§. Квазистационар токлар

98-§. Токлар резонансн
Индуктивлик ва сиғим параллея уланган занжирни қараб чиқамиз (213-расм). Занжирнинг ҳар иккала тармоғининг актив қаршилиги жуда кичик, шунинг учун уларни ҳисобга олмаса ҳам бўлади деб фараз қиламиз. Бу ҳолда (97.4) ва (97.5) формулаларга биноан
(98.1)
(98.1) ифодалардан , ва , токлар қарама-қарши фазада (индуктивликда ток U кучланишдан га орқада колади, сиғимда эса ток U кучланишдан га олдин кетади) эканлиги келиб чиқади. Ток келтирувчи симлардати ток , ва , токларнинг йиғиндисига тенг:

Бунда
(98.2)

шарт бажарилганда занжирнинг баъзи қисмларида а , токлар жуда катта бўлиши мумкин бўлса-да, ток келтирувчи симларда ток бўлмайди. Бу ҳодиса токлар резонанск дейилади. (98.2) шартдан резонанс частота учун кучланишлар резонансида [(95.7) формулага қ.] олинган қиймат ҳосил бўлади.
Резонанс вақтида , ва токлар амплитуда жиҳатдан бирдай ва юқорида айтилганидек, фаза бўйича қарама-қаршидир. Демак, индуктивлик ва сиғимдан тузилган контурда конденсатор қопламаларини узлуксиз қайта зарядловчи ток айланиб туради.
ва токлар орасидаги муносабатни вектор, диаграмма ёрдамида яққол кўрсатиш мумкин. Кучланишлар диаграммасида кучланиш вектори токлар ўқига нисбатан жойлаштирилган эди (204-6 расмга қ.). Энди токлар диаграммасини тузишда токлар векторни кучланишлар ўқига нисбатан жойлаштирамиз. Бу уқ сифатида уқини оламиз (214-расм).

Индуктивликдаги ток кучлакишдан га орқада қолади, шунинг учун уни кучланишлар уқига нисбатан соат стрелкасн йўналишида бурчакка бурилган вектор орқали тасвирланади. Сиғимда эса ток кучланишдан га олдин кетади, шунинг учун уни кучланишлар уқига нисбатан соат стрелкасн йўнадишига тескари йўналишда бурчакка бурилган вектор кўринишида тасвирланади.

Резонанс вақтида иккала ток векторларининг узвийликлари бирдай бўлиб, натижавий ток эса нолга тенг бўлади.
Амалда индуктивлик (масалан, ғалтак) ҳар доим маълум актив қаршиликка эга бўлади) (215- расмда актив қаршилик ва индуктивликнинг ўзи алохида кўрсатилган). Демак, токнинг кучланишдан орқада қолиши дан кичик булар экан, уни куйидагн формула орқали аниқланади:
Бу ҳолда ва векторлар коллинеар эмас ва уларнинг йиғиндиси нолга тенг бўлиши мумкин эмас (216-а расм). Ҳар иккала тармоқнинг комплекс қаршилиги қуйидагига тенг (216-расмга қ.)

Бутун занжир қаршилигини (97.12) формула бўйича ҳисоблаймиз:

бундан

Ифоданинг сурат ва махражини махраждаги сонга қўшма бўлган комплекс сонга кўпайтириб, қуйидагини оламиз:

(98.3)
нинг модули параллел уланган занжирнинг тўла қаршилигини беради, нинг реактив ва актив ташкил этувчиларининг нисбати эса кучланиш ва ток орасидаги фазалар силжишини кўрсатувчи бурчак тангенсини беради.
тўла қаршилик максимум қийматга (яъни токлар резонанси) нинг реактив ташкил этувчиси нолга айланганда ва демак, тўла қаршилик фақат актив қаршнликдан иборат бўлгандагина эришишини курсатиш мумкин (216. б расм). Резонанс частотани (98.3) ифоданинг мавҳум қисмини колга тенглаб топиш мумкин:

Бундан
(98.4)

бўлганда бу формула (95.7) га айланади.
Шундай қилиб, токлар резонанси шу билан характерлики, бунда занжирнинг тўла қаршилиги фақат актив қаршиликдан иборат бўлиб, занжирнинг берилгаи параметрларида мумкин бўлган энг катта қийматга эришади (кучланишлар резонансида энг кичик қийматга эга бўлади). Бунда на токлар манбадан ўтувчи токдан анча катта бўлиб қолади. Манба берадиган қувват занжирнинг актив қаршилигида ажралади.
(98.4) частотали ток учун кичик қаршиликни контур жуда катта қаршиликка эга бўлади. Бунда қанча кичик бўлса, контур шунча катта қаршиликка эга бўлади ( да контурнинг қаршилиги чексизликка интилади).