X. Norjigitov “Variatsion hisob va optimallashtirish usullari”

Echish:

-istalgancha katta bo’lganda nolga teng.
Misol 2. chiziqlar orasidagi masofani kesmada toping.
Echish: .
funktsiyaning maksimumini topamiz.

Misol-3. funktsionalning funktsiyalar uchun orttirmasini toping.

O’quv xonasida ishlash uchun mashqlar.
[1], 27-67 toqlari.
Uyga vazifa juftlari.
2-topshiriq. Ekstremal mavjudligining zaruriy shartlari.


Darsning maqsadi.
1. Eyler-Logranj tenglamalarini ko’rinishlarini aniqlash.
2. Ekstremal mavjudligining zarur shartlarini tekshirish.


Identiv o’quv maqsadlar:
1. Eyler-Logranj tenglamasini qo’llaydi.
2. Funktsionalni ekstremumga tekshiradi.


Amaliy mashg’ulotni bajarish uchun namunalar.
Misol-1.

funktsional qanday egri chiziqda ekstremumga erishadi.
Echish. belgilash kiritamiz.
Xususiy hosilalarini olamiz.

Eyler-Logranj tenglamasiga qo’yamiz.

Bu differentsial tenglamaning echimi

chegaraviy shartlardan foydalanib chiziqli tenglamalar sistemasini tuzamiz.

Bu sistemaning echimi .
Demak ekstremum

egri chiziqda erishishi mumkin.


O’quv xonasida ishlash uchun mashqlar.
[1] 71-79 toqlari.
Uyga vazifa juftlari.
[1] Krasnov M.L., Makarenko G.I., Kiselev A.I. Variatsionnoe ischislenie. M., 1973.

3-Mavzu: Ekstrеmallar maydoni. Ekstrеmumning еtarli shartlari
Fanni o’qitishtеxnologiyasi:
“Ekstrеmallar maydoni. Ekstrеmumning еtarli shartlari” mavzusidagi ma'ruza mashg’ulotining tеxnologik xaritasi