Vektorlarning chiziqli bog’liqligi Reja: I. Kirish II. Asosiy qism



Download 0,5 Mb.
bet8/11
Sana12.03.2022
Hajmi0,5 Mb.
#492028
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
Vektorlarning chiziqli bog’liqligi

a1(1; -1; 2; 3), a2(-2; -3; 0; 1), a3(-2; -9; 4; 6), a4(-1; 2; -2; -1).
a1x1 a2x2 a3x3 a4x4 θ vektor tenglama umumiy yechimini Gauss-Jordan usulida quramiz.


 … 

x1, x2 va x4 noma`lumlar umumiy yechimning bazis noma`lumlari. Demak, mos ravishda, a1, a2 va a4 vektorlar tizimi berilgan sistemaning bazislaridan birini tashkil etadi. Tizim 3 ta vektordan tarkib topgani uchun berilgan vektorlar sistemasining rangi 3 ga teng.


Agar a1, a2, …, am vektorlar sistemasining rangi r ga teng bo`lsa, u holda sistemaning r ta vektoridan tuzilgan har qanday chiziqli erkli qism osti sistemasi uning bazisi bo`ladi.
. Ortogonal va ortonormallangan vektorlar sistemalari

Agar berilgan ikki n o`lchovli a1 va a2 vektorlarning skalyar ko`-paytmasi nolga teng bo`lsa, a1 va a2 vektorlar o`zaro ortogonal vektorlar deyiladi. «Ortogonal» iborasi real fazo vektorlari uchun «perpendikulyar» iborasi bilan almashtirilishi mumkin. Masalan, a1(-1; 2; 0; 3) va a2(4; 2; -5; 0) vektorlar o`zaro ortogonal vektorlardir, chunki




.

n o`lchovli nolmas vektorlardan tarkib topgan vektorlar sistemasi berilgan bo`lib, sistema vektorlarining har qanday ikki jufti o`zaro ortogonal bo`lsa, u holda sistemaga ortogonal vektorlar sistemasi deyiladi.


Masalan, a1(3; 2; 1), a2(2; -3; 0), a3(-3; -2; 13) vektorlar sistemasi ortogonaldir, chunki

(a1, a2) = 0, (a1, a3) = 0 va (a2, a3) = 0.


Har qanday nolmas vektorlardan iborat ortogonal vektorlar sistemasi chiziqli erkli sistemadir.


n o`lchovli k ta a1, a2, …, ak vektorlardan iborat chiziqli erkli sistema berilgan bo`lsin. a1, a2, …, ak vektorlar sistemasi ustida ortogonal vektorlar sistemasini qurish mumkin, ya`ni chiziqli erkli a1, a2, …, ak sistemani, mos ravishda b1, b2, …, bk ortogonal sistema bilan almashtirish mumkin. Almashtirish quyidagi Shmidt formulalari yordamida amalga oshiriladi:






Download 0,5 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish