To’g’ri chiziq funksiya grafigining dagi gorizontal asimptotasidir

Qo’shimcha mashqlar

1. 
   Tenglamalarni yeching:
   

1. 
   
   

22. 
    
    

3. 
   
   

j)

i)

2. tenglamaning tengsizlikni qanoatlantiruvchi barcha yechimlarni toping.

3. Quyidagi tenglamalarni biror trigonometrik funksiya nisbatan algebraic tenglamaga keltirish yo’li bilan yeching:

a)

b)

v)

g)

4. Tenglamalarning ko’rsatilgan shartlarni qanoatlantiruvchi barcha yechimlarini toping:

a)

b)

v)

g)

d)

e) 2+6sinxcosx=cos4x.

j)

z)

5. Tenglamalarni ko’paytuvchilarga ajratish usuli bilan yeching:

a) 1+sin2x=2sinx+cosx;

b)

v)

g)

d)

s) tg3xsin4x=sin4x.

6. Tenglamalarni bir jinsli tenglamalarga keltirish bilan yeching:

a)

g)

s)

d)

7. Tenglamalarni yordamchi argument kiritish orqali yeching:

a)

v) .

8. Tenglamalar yechimga ega emasligini isbotlang:

a)

v)

9. a parametrning barcha shunday qiymatlarini topingki, ularda tenglamalar yechimga ega bo’lsin:

a)

v)

10. Tenglamalarni bir ismli trigonometrik funksiyalarning tenglik shartlaridan foydalanib yeching:

a)

v)

d)

11. Tenglamalarni universal almashtirishni qo’llab yeching:

a)

v) 2

g)

12. Tenglamalarni trigonometrik funksiyalarning yig’indisini ko’paytmasiga va ko’paytmasini yig’indisiga keltirish formulalaridan foydalanib yeching:

a)

b) ;

v) cos5x+cos3x=cos9x+cos7x

g) sin5x-sin3x=sin9x-sin7x;

d) sinx+2sin10xcos3x=0

e) sinxsin2x-sin3xsin4x=cos5xcos2x;

j) cos2xcos5x+sin4xsin3x=cos3xcos2x;

z) sin4xsin6x+sinxcos3x=sinxsin3x=sin4xcos6x;

i) cosx-4sinx

k) 1-3cos2x+sin2x=4sinx-2cosx.

13. Tenglamalarni darajani pasaytirish formulalaridan foydalanib yeching:

a)

b)

v)

g)

d)

e)

j)

14. Tenglamalarni sinx+cosx=t, sinx-cosx=t, tgx+ctgx=t va boshqa almashtirishlardan foydalanib yeching:

a)

v)

d)

e)

j)

z)

k)

15. Tenglamani yeching:

a) tgx+ctgx=3-sin2x; b) 2(sin2x-cos2x)=tgx+ctgx;

v)

d)

16. Tenglamalarni sinus va kosinusning chegaralanganligidan foydalanib yeching:

a)

v)

d)

j)

i)

k)

17. Tenglamani yeching:

a)

v)

d) ;

j)

z)

i)

k)

l)

m)

n)

o) .

18. Tenglamalarni yeching:

a)

v)

d)

e)

j)

z)

19. Tenglamalarning ko’rsatilgan oraliqlarga tegishli barcha yechimlarini toping:

a) ;

b) ;

20. Tenglamalarni yeching:

a)

b)

v)

g)

d)

e)

j)

z)

i)

k)

21. Tenglamalarni yeching:

a)

b)

v)

g)

d)

e)

j)

z)

i)

k)

22. Tenglamalarni yeching:

a)

v)

d)

e) ;

j)

23. Ushbu

tenglamaning oraliqqa tegishli barcha yechimlarini toping.

24. shartni qanoatlantiruvchi va ushbu

Tenglamaning yechimlaridan iborat bo’lgan barcha x larni toping.

25. a ning barcha shunday qiymatlarini topingki, ularda:

a) oraliqda roppa-rosa uchta ildizga ega bo’lsin;

b) oraliqda roppa-rosa beshta ildizga ega bo’lsin.

26. a parametrning barcha shunday haqiqiy qiymatlarini topingki, ularda quyidagi tenglamalar yechimlarga ega bo’lsin. Shu yechimlarni toping: